利用問題教學法促進學生獨立思考

李　春

自20世紀80年代，美國數學協會在《關于行動的議程》中提出“必須把問題解決作為學校數學教育的核心”，從此，關于“問題解決”的教學理論在世界范圍內引起了重視，在我國，隨著教育教學改革的深入，問題教學法在實踐中得到廣泛的應用，廣大教師在“問題教學”實踐中，主要是利用“問題”激發學生的好奇心和探索愿望，從而有效地促進學生形成獨立思考的能力。

一、如何利用“問題”促進學生的獨立思考

首先要精心創設問題的情景，教師創設的情景越是新穎、越具有強烈對比度，學生的注意力就越容易被吸引，感覺就會越敏銳、越強烈，就越容易誘發他們的好奇心，從而產生強烈的求知愿望，比如在進行七年級數學第一章“有理數”教學時，如何進行引入?這是從小學進入初中學生接觸到的第一節數學課，所以我是這樣引入的：在生產、生活、科研中，經常用到數、數的表示和數的運算問題，例如，(1)在天氣預報中2005年12月某天北京的溫度為－2℃～5℃，它的確切含義是什么?(2)在超市購物時，看到某種商品凈含量是250±5g，這里的士5 g代表什么意思?數的產生和發展離不開生活和生產的需要，古時候由計數、排序產生了正整數1、2、3……由于“沒有”“空位”，從而產生了數0；由于分物、測量往往不能正好得到整數的結果，產生了分數……這里出現的－2，±5等新數，與我們以前學過的數有什么關系?由此引入正數和負數的概念，同時指出數0既不是正數也不是負數，正數和負數起源于表示兩種相反意義的量，后來正數和負數在許多方面得到廣泛的應用，例如。在地圖上表示某地的高度時，需要以海平面為基準(規定海平面的海拔高度為0)，通常用正數表示高于海平面的高度，負數表示低于海平面的某地的海拔高度，例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848m，吐魯番盆地的海拔高度為－555m，然后讓學生再舉一些用正數負數表示數量的事例，最后讓學生再討論0為什么不是正數也不是負數?數“0”是正數與負數的分界，0℃是一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度，在這里，“0”的意義已不僅是表示“沒有”“空位”。

其次要注意“問題”的適度性，教師在創設問題情景時，應根據教學內容和教學目標，將學生已有的知識經驗與將要學習的知識聯系起來，設置難易適度、有助于學生形成“心求通而未得”的認知沖突的問題，什么樣的問題才是“難易適度”?根據維果茨基的“最近發展區”理論，那些與學生已有知識經驗有密切的聯系，具有一定的思維容量和強度，學生經過努力思考能夠解決的問題，即“跳起來”或“架設階梯”能夠摘到“果子”，就是創設問題情景最適度的問題，現實中我們會遇到一些比較大的數，例如太陽的半徑、光的速度、目前世界人口的數量等等，寫這樣大的數學生有一定的困難，我給學生觀察10的乘方，學生發現有如下的特點：10²＝100，10³=1000，10⁴=10000……一般地，10的n次冪等于10……0(在1的后面有，n個0)，所以可以利用10的乘方表示成a×10ⁿ的形式(其中n只能是小于10且大于或等于1)，這是科學記數法，這樣的寫法，不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數，那么1納米=10^-9米，這又是什么意思呢?1納米是非常小的長度單位，1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分之一，兩者之間的關系可以表示為1米=109納米，或者是1納米=10^-9米，科學記數法在現實生活中有很大的用處，在課堂上要求學生多舉些例子，讓學生體會經過努力就能解決生活中的難題。

第三要注意構設“問題”的延伸性，在所創設的問題情景中，既要構建當前教學應當解決的問題，又與當前問題有關，讓學生自己回味、思考，營造出一種未完、意味無窮的境界，讓學生自己迫不及待而又興趣盎然地去繼續學習，目的在于激發學生循著教師講課的線索去閱讀資料、思考問題、進行課外實驗，甚至進行自主、獨立、系統地自學，使課堂教學具有延伸性，達到提高課堂教學效率的目的，例如，在進行“數軸”教學時，我一般都會舉這樣一個事例：在一條東西走向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和楊樹，汽車站西3m和5m處分別有一棵柏樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景，在小學階段，學生已經學過用0和正數在“數軸”上表示出數據的方法，學生以汽車站為中心，左西右東，完全可以準確地標出這些物體所在的位置，但怎樣用數簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對關系(即方向、距離)呢?學生在教師的引導和經過自己的思考就很容易引入負數從而形成了負數的概念，我在講完這一例題后，以變換原點的方法，再進行變式練習，直到學生鞏固。

第四要善于利用實驗來創設“問題”情景，我在講授“三角形的穩定性”時，我先提出問題：蓋房子時，窗框在未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上釘一條木條，為什么要這樣做呢?問題簡單但要回答好是有一定難度的，通過實驗我們可以發現，三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀會改變，即三角形是具有穩定性的圖形，而四邊形是沒有穩定性的圖形，房屋的人字梁、大橋的鋼梁等采用三角形結構，都是應用三角形具有穩定性的道理。

二、在進行問題教學時應注意的幾個問題

問題教學法強調教師精心設計情景提出問題的同時，不可忽視學生本身提出的問題，在數學教學實踐中，一些教師通常都很重視教學所探討的問題，為此絞盡腦汁搜索或設計相關的問題展示給學生，但是往往忽視甚至無意識地占用了本應讓學生提出問題的機會，整個教學過程仍然是學生圍繞著教師所提出的問題而進行貌似熱烈的思考或討論，而這種思考與討論在本質上卻是被動的，結果仍無法激發學生的學習興趣，究其原因是由于問題來源于教師而不是學生，甚至不是學生所感興趣的問題，不是與學生已有的內在認知結構能夠產生一定碰撞、沖突和矛盾的問題，學習效果和學習興趣自然不能改善。

問題教學法強調教師的精心誘導的同時更應該重視學生的主體作用，教師要以“問題”為中心，將課本知識歸納成各類、各層次具有系統性的對話過程，在對話過程中，教師著重在話題的方向上進行引導，引導的方式一般用“問題鏈”的方法，就是圍繞某一“問題”進行漸進式的、全方位的設問，可以讓學生通過自學、實驗、討論等方法解決問題。

從而提高學生收集，處理有關資料、數據的能力，這樣才能體現教學中學生的主體地位，如果忽視學生的主體作用，學生在尋找解決的過程中常常會照本宣科，或者暴露出一些不正確、不完善、不深刻的理解。

問題教學法強調用問題誘導教學的同時更應該注重教學質量，問題教學法是一種開放式的教學法，目的就是激勵學生大膽思考，積極探索，讓學生充分展示思維過程，實現自主學習、自我評價，但提出的問題都應該有個度，無度的自主性就會陷入自由主義狀態，最終影響到教學質量，因此作為教師在教學中應該緊緊地圍繞教學目標，選擇高質量的問題進行教學，精心創設情景，把已知知識與未知知識進行有機的聯系，留出足夠的讓學生思考的空間，自主學習，從而確實提高教學質量。

(責任編輯：廖銀燕)