淺析“邏輯真”與邏輯規律的關系

徐 育

摘要探尋有效推理是邏輯的主要任務,因此在邏輯的世界中,要把推理得出的“真”作為追尋的目標。而邏輯規律作為保證正確思維的基本規律,也充分得體現和保證了“邏輯真”。本文則從邏輯規律的客觀基礎、表述內容、及其作用粗淺地論述了“邏輯真”和邏輯規律的關系。

關鍵詞矛盾律 排中律 同一律 “邏輯真”

中圖分類號:B81文獻標識碼:A文章編號:1009-0592(2009)10-354-01

一、何為“邏輯真”

“邏輯真”是指運用邏輯因素和邏輯分析得到的“真”。它不借助經驗事實,而是通過語義分析、概念分析而得到的。從這樣的角度考慮會有幾種邏輯真:推理的真、指派真與賦值真、形式真(永真式、普遍有效式)、系統真。①“邏輯真”反映出的是一種思想,一種觀念,滲透在整個哲學體系中,為了追尋“邏輯真”,才會衍生出許多不同的邏輯技能,如:三段論的推理、命題演算系統等等。這些技能都是為了探尋“邏輯真”。

學界關于“邏輯真”的判定標準同其定義是混同的,我以塔爾斯基的真之語義學為例來說明。塔爾斯基通過尋找一種特殊的語句T語句來定義真。L(T):X是真的當且僅當P。X是P的提及,P是X的翻譯。當把M等值與“M不是真句子”代入T等式,就會得出“M不是真句子”是真的當且僅當M是真句子,這導致悖論的出現。塔爾斯基看到了這一點,“M”不是同指一物,而是兩個不同層面的所指,一個是對象語言層面的,一個是元語言層面的。有了這樣的劃分,探尋到了一種語句的符合,這就從“形式”上說明了塔爾斯基的真之語義學;其次從適當性角度來看,就是要求把本來是模糊的,做到適當。塔爾斯基探討的“邏輯真”是一種形式真。他從語義學的角度入手,無疑為后人尋找到了一個新的切入點,也為探尋“邏輯真”奠定了革命性的一步。但其理論也存在一些缺陷,后期戴維森等人也對此進行了進一步的修正與改進。

二、“邏輯真”與邏輯規律的關系

這一理論的前提是:邏輯規律處于二值邏輯體系中。排中律和矛盾律一起構成通常所謂的二值原則:即任一命題或真或假,非真即假,并且非假即真。二值原則是整個二值邏輯的基礎,因而也是經典邏輯的基礎。我所探討的“邏輯真”也是在這樣一個二值邏輯中探討的。

(一)邏輯規律的客觀性基礎保證了“邏輯真”

邏輯規律是保持思維形式正確的基本規律,思維形式本生就是客觀事物聯系的符號表示,是一種特殊的客觀事物。邏輯規律是客觀事物在人的主觀意識中的反映,它所要求的確定性正是客觀事物的相對確定性在思維中的反映。此外,我們追溯理論源頭,從亞里士多德《形而上學》篇中所論述的文字也可看出,他是站在樸素的唯物論立場上,實事求是地探討了客觀世界的邏輯規律。終上所述,我們可以看到邏輯規律的客觀性基礎為“邏輯真”提供了保障。

(二)邏輯規律的表述內容體現了“邏輯真”

在傳統邏輯中,邏輯規律都表示為在同一時間、同一關系下對同一對象的認識過程。同一律表述為:在同一個思維過程中,任何思想與其自身等同。它要求在同一思維過程中,任何思想都應該具有確定性,這種確定性體現為一種“真”思想。矛盾律表述為:在同一思維過程中,任何思想及其否定不能同時是真的。它要求得是在同一思維過程中,任何思想應具有無矛盾性。這種無矛盾性也體現了邏輯思維規律的一種“真”思想。排中律表述為:在同一思維過程中,一個思想及其否定不能同時是假的。它同樣要求在同一思維過程中,任何思想都具有確定性。這種對確定性的追求就是一種對“真”的追求,對同一的追求。在現代邏輯中,邏輯規律則隱歸于邏輯推演體系之后,呈現出一些重言式,矛盾律具體表示為:—(P∧—P),排中律表示為:P∨—P。這些重言式都反映了矛盾律和排中律的具體要求,可以說在現代邏輯中,邏輯規律轉化為一種重言式的形式規范著邏輯推理系統。而這些表述邏輯規律的重言式本身就是永真式,是一種“邏輯真”。

(三)邏輯規律為求得“邏輯真”而發揮著重要作用

邏輯規律作為保證思維形式正確的必要條件,在傳統邏輯中發揮著顯性的作用。傳統邏輯主要由概念、判斷、推理三部分構成,多是在日常語言的范圍內進行的邏輯分析,因此會出現許多邏輯矛盾和邏輯錯誤。矛盾律則使我們做判斷推理時,避免出現具有矛盾關系、上反對關系并存的邏輯矛盾,同時識別出在同一判斷中隱藏的矛盾和使用的矛盾概念。排中律指示任何思想的確定性,避免出現具有矛盾關系和下反對關系并存的矛盾。同一律也避免了偷換概念和命題。現代數理邏輯的發展具有形式化的表征,多采用人工符號進行推演,每一個命題都可以表示為一個真值涵項,從而避免了在日常語言使用過程中的含混性。同一律、矛盾律和排中律則隱藏于其后,作為我們構造形式系統并且檢驗所構造系統是否成立的元規則,推動著人們去探尋、追尋、發現一個形式系統的無矛盾性、確定性證明。由此可以說邏輯規律的基礎作用和元規則作用已經體現在現代邏輯演算的每一個符號、每一個公式、每一個推理或證明過程。進而,我們可以理解“邏輯真”與邏輯規律的關系,體味“邏輯真”之于邏輯的重要指引作用。

注釋:

①畢富生,邏輯真理與事實真理,哲學堂。山西:書海出版社,2006

參考文獻:

[1]亞里士多德.亞里士多德選集(形而上學卷).北京:中國人民大學出版社.2000年版.

[2]陳波.邏輯哲學導論.北京:中國人民大學出版社.2000年版.

[3][英]蘇珊·哈克.邏輯哲學.北京:商務印書館.2003年徐育.