小學數學中的問題解決教學初探

曾偉強

隨著數學的發展,數學的應用越來越廣泛,一個學生學習了數學知識,而不會用它來解決問題,將很難適應社會。因此,世界各國都非常重視對這方面能力的培養。我國新頒布的《數學課程標準》就把解決問題列為義務教育階段的總體目標之一?？梢?問題解決教學不容忽視。幾年來,我結合小學數學學科特點,進行了“問題解決”教學的探索與研究,現闡述如下。

一、提出問題是前提

學起于思,思起于問,提出問題是思維活動的出發點。因此在課堂教學中,教師應盡可能地給學生提供豐富的現實背景,引導他們結合具體情境發現并提出數學問題。例如:在解決圓柱的體積如何計算時,教師通過演示使學生看到把圓柱16等分后,先分成兩部分,再將兩部分組合在一起,正好成了一個近似的長方體,學生看了興趣很大。這時老師問:“看了演示,你們可以提出什么問題?”學生踴躍發言:這個長方體和圓柱體的體積是否相等?這個長方體的體積怎樣求?它的長相當于圓柱的什么?寬在圓柱中叫什么?

經常這樣訓練,學生慢慢就會有了提問題的興趣和習慣,能力也得到了培養。

二、解決問題是核心

如何恰到好處地幫助學生解決問題呢?

(一)建立學習小組

由于學生學習能力的發展是不平衡的,如何讓不同發展水平的學生都能解決問題呢?采用小組合作學習的方法,小組中學習水平上、中、下的學生合理搭配,推薦一個學習水平較高、責任心強的學生為組長,讓不同層次學生的反饋信息在多層次、多方位上展開。教師一方面巡視并聆聽學生對問題的解決情況,另一方面注意收集學生在討論中不能理解的知識以及學生的思維活動、學習態度、學習精神等信息,以便確定講解的切入點。

(二)激勵自主探索

既然“問題解決”是學生自己對數學知識的再創造過程,那么在解決問題時就得讓學生積極、主動地參與學習。為此,在教學中,教師要更新觀念,還學生自主權,激勵學生自主探索,自行解決。

(三)注重學具操作

“認識一個客體,必須動之以手?！?皮亞杰語)事實證明,學生提出的問題,有很多可以讓學生通過自己操作學具來解決。如在解決圓錐體積怎樣計算時,有的學生用泥團捏圓柱和圓錐,看到圈錐只用圓柱的泥團量的三分之一;有的往容器里裝沙子進行測試……在這樣的學習過程中,學生動手、動腦、動口、動眼,既知其然,又知其所以然。

(四)教必要的過程和方法

要提高學生解決問題的能力,教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。問題解決的基本過程是:對問題有一個比較準確、清楚的認識;擬定解決問題的計劃;實施計劃并隨時調整補充;回顧與總結。問題解決的常用方法有:畫圖、分類、轉化、類比、聯想、猜測、尋找不同解法、檢驗。這樣,學生解決問題就有章可循,有道可走了。

(五)鼓勵學生嘗試從不同的角度思考問題

問題解決的方法往往并不是唯一的。在解決問題時應嘗試從不同角度、不同的思路去考慮并嘗試評價不同方法之間的差異,尋找解決問題的最佳途徑,這也是思維靈活性、開放性的一種表現。

(六)允許學生在合理的前提下有多種答案

在解決問題中,教師除了提倡解法多樣化,調動學生的學習積極性外,還要鼓勵學生大膽嘗試、猜測,允許學生給出不同的答案,只要學生能解釋其合理性就行。

(七)注重反思,讓學生在反思中獲得解決問題的經驗

反思是通過從一個新的角度,多層次、多角度地對問題的思維過程進行全面的考察、分析和思考。它是發現的源泉,是訓練思維、優化思維品質、促進知識同化和遷移的極好途徑。通過對解決問題的反思,可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經驗。因此在教學中,教師要經常引導學生在解題后去反思:這類問題的解題規律是什么?運用了哪些知識和解題技巧?……使學生在反思中前進,提高解決問題的能力。

三、應用問題是目標

(一)應用到現實生活中

小學數學中的知識,在現實生活中有著廣泛的應用。教學時,我們要為學生提供盡可能多的用所學知識到社會實踐中應用的機會。這樣,既能調動學生學習的積極性,又能讓學生從中品嘗到學以致用的樂趣。同時鼓勵學生把自己在現實生活中發現的數學問題說出來,寫下來,通過交流、評比,提高他們到實踐中去學數學的自覺性。

(二)應用到其他學科中

新課標明確提出各學科之間要進行整合。通過整合,許多數學知識在其他學科中得到廣泛應用,而其他學科知識也為學習數學提供了豐富的資源,使學生在這種相輔相成的學習活動中得到應用能力的培養。例如:學了有關垂線的知識后,學生能運用到體育課上來測量跳遠;學了有關對策論的小知識后,學生能夠理解語文課《田忌賽馬》中田忌的對策是唯一能夠取勝的方法……這樣,學生的應用意識得到培養,應用能力得到鍛煉。

通過幾年來的實驗,我已初步取得了一些成果。主要有:學生的學習成績得以提高;學生的主體地位得以發揮;學生的數學思維得到發展;學生的創新能力得到培養;我的業務能力得到提高……

參考文獻:

顏遐遺,蘇志強.略談“問題解決”與小學數學教學.小學數學教育.2001年,第l期

作者單位:廣東省惠州市下角小學