我國城鄉居民收入差距的時間序列分析

李　霖　魏　凱

摘要:本文以1978-2007年間,農村居民人均純收入與城鎮居民人均可支配收入之比代表城鄉居民收入差距,并通過建立ARMA(自回歸移動平均)模型對其進行時序分析。分析結果表明,AR(1)模型能夠提供較好的預測結果,因而可以用其進行預測,為相關部門提供參考數據,同時通過模型得出,我國城鄉差距有進一步拉大的趨勢。

關鍵詞:城鄉收入差距 時間序列分析 ARMA模型

一、引言

改革開放以來,隨著我國經濟的飛速發展與國力的不斷增強,人民的生活水平與收入水平也不斷提高。但城鄉居民收入差距過大的問題卻愈加突出,這嚴重有礙于社會公平的實現,不利于我國經濟的進一步發展,如果處理不好的話甚至會威脅社會穩定。近幾年來,中央力圖從多方面著手增加農民收入,減小城鄉差距。

在我國gdp構成中,投資與凈出口所占比重較大,而消費不足已成為制約我國經濟發展的關鍵性問題。在此方面,眾多學者曾指出我國作為一個農業大國,增強農民的購買力才是增加我國消費的最重要途徑,我國致力于擴大內需拉動經濟增長的首要任務是增加農民收入[1]。因而,分析預測我國城鄉居民收入差距具有一定的理論及現實意義。而由于收入情況與多種因素相關,很難用一個理論經濟模型對其加以描述,所以本文選取ARMA模型,對農村居民人均純收入與城鎮居民人均可支配收入之比進行時間序列分析。

二、模型介紹

多數經濟時間序列存在慣性,通過對這種慣性的分析可以由過去和現在值對未來進行預測分析,ARMA 模型由博克斯和詹金斯提出,這種建模方法不受有關經濟理論指導,不考慮其它解釋變量的影響,只依據時序變量本身的變化規律,利用外推機制描述時序的變化規律,用于預測。ARMA(p,q) 模型表示如下:

用于建立ARMA模型的時間序列必須滿足非純隨機性、平穩性以及無季節性的條件。

三、模型建立

建立時間序列模型通常包括三個步驟:(1)模型的識別;(2)模型參數的估計;(3)模型的診斷與檢驗[2];而在所有這些工作之前,首先要對隨機過程進行平穩性檢驗。

1. 平穩性檢驗

定義變量cj,其值為農村居民人均純收入與城鎮居民人均可支配收入之比。為減小模型可能存在的異方差,首先對cj數據取對數得lcj,而后分別對cj和lcj作圖,如圖1和圖2所示:

可以看出其有明顯的變化趨勢,因而不是平穩序列。對lcj進行單位根檢驗,結果如表1所示:

表1lcj單位根檢驗結果表

檢驗變量 DF或ADF檢驗值 5%臨界值 檢驗試形式

(Ctk) DW 結論

-2.8882 -1.9535 (000) 1.9382

因而lcj為一階單整,需對其先取一階差分進行平穩化,而后建模。其一階差分 的時序圖所圖3所示:

其平均值為-0.0089,近似為零。由于本文選用的是年度數據,因而不存在季節因素,同時數據已滿足非純隨機性與平穩性條件,所以可以建立ARMA模型。

2. 模型識別與參數估計

的自相關與偏自相關情況如圖4所示:

可以看出其不是白噪聲序列,而是一個含有自相關和(或)移動平均成分的平穩序列。無論是自相關還是偏自相關圖都表現出拖尾特性,因而選取ARMA模型。同時因為在一階之后自相關與偏自相關函數都大幅度減小,因而本文首先建立ARMA(1,1)模型。

剔除t檢驗統計量不顯著的項之后,模型變為AR(1),最終表示為

由于變量差分后損失了很多信息,估計的時間序列模型的可決系數一般不會很高。

3.模型診斷與檢驗

其殘差的自相關與偏自相關情況如圖5所示:

可以看出,除了4階以外,各系數均明顯在隨機區間以內,對模型進行4階自相關檢驗,可得,遠大于顯著性水平0.05,同時,因而可以認為模型參差為白噪聲,模型各方面滿足檢驗要求。將原差分模型改寫為一般形式,得,應用此公式并代入相關數據后,可以估算出,進一步有。應用Eviews軟件的預測功能,得到,最終亦可以得出,二者相同。根據國家統計局網站2008年公報里給出的初步統計數字,2008年全年農村居民人均純收入4761元,城鎮居民人均可支配收入15781元,二者之比為0.3017,其與預測值的絕對誤差為0.0038,相對誤差為1.26%,因而可以認為此模型能夠較為準確的反映現實情況。

由此模型預測2009、2010年的情況,結果分別為0.2966、0.2960。雖然ARMA模型在預測長期數值時誤差可能會增大,但預測的大體趨勢不應有太大不同,而通過以上結果可以看出,我國城鄉收入差距有進一步拉大的趨勢。

四、結論

1. 我國農村居民人均純收入與城鎮居民人均可支配收入之比的時間序列分析可以應用AR(1)模型。

2. 我國城鄉居民收入差距較大,現階段此種情況尚未得到根本性的解決,同時有進一步拉大的趨勢。

參考文獻:

[1] 盧江,我國城鄉居民收入差距與消費需求的實證分析[J]. 特區經濟. 2008. 7.

[2] 張曉峒,計量經濟學基礎(第二版). 南開大學出版社. 2007. 9.

作者簡介:李霖 (1985-)男,遼寧沈陽人,中央財經大學產業經濟學碩士,研究方向:信息經濟學(計量經濟學)。

魏凱(1985- )男,山東人,中央財經大學產業經濟學碩士,研究方向:信息系統理論與方法。