奶制品召回的多目標模型

王聞環 吳 旻 客海生

摘要:主要研究的問題是奶制品企業在最短時間對其問題產品進行回收處理,構建了一個奶制品企業,一個回收處理企業,多個超市的回程載貨VRP模型,并進行了實例分析。結果表明VRP模型是解決快速回收問題產品的有效策略。

關鍵詞:奶制品;召回物流;VRP

中圖分類號:F272文獻標識碼:A

Abstract: This paper aims to minimize the recollection time of milk products by developing a return laden VRP model. The models consists of a milk product factory, a recycling plant and a number of supermarkets. A case study is provided. We show that VRP model is a effective strategy for milk product recollection.

Key words: milk product; reverse logistics; VRP model

0引言

在去年三鹿牛奶和其他幾個國內主要的奶類品牌相繼被檢出含有三聚氰胺之后,國內便爆發了牛奶危機。為了減少社會危害及損失,奶制品企業需要解決在最短時間內召回所有問題產品。國家質量監督檢驗檢疫總局2004年頒布了《食品安全管理體系要求》。這項標準的發布實施,對于保障食品安全,提高食品質量,維護消費者健康,特別是在一旦發生食品安全質量問題的情況下,最大限度地減少對消費者的危害,對于促進我國食品安全管理水平和國際市場競爭力,具有十分重要的意義。

1奶制品的現狀及意義

1.1中國奶制品市場現狀

1.1.1奶類市場情況。國際乳業聯合會主席吉姆?貝格[1]曾在上海說過:“中國乳品的消費只有世界平均水平的20%,今后的市場潛力足以使產品更加多元化。解決奶源問題、提升消費者能力、生產新鮮乳制品將是中國乳業未來的方向。”表1為我國奶類市場情況統計,2007年與2006年相比,人均奶量、奶制品年產量分別增長11.16%、10.02%,而奶牛存欄同比僅增長1.83%。

1.1.2奶制品種類。奶制品包括鮮奶、奶粉、煉乳、酸奶、乳奶清制品、奶油和干酪。現在中國市場上的奶制品[5]有鮮奶(即消毒奶)、奶粉(全脂奶粉、脫脂奶粉、嬰兒配方奶粉)、煉乳(淡煉乳、甜煉乳)和酸奶等。據第27屆世界乳業大會提供的材料[1],中國目前乳制品品種主要以滿足消費者飲用奶為主,液態乳、乳粉是乳制品的主要品種,干酪和奶油產量很小。

1.1.3奶制品進出口結構不合理。2007年中國乳品出口數量和金額與2006年相比大幅增加,乳品出口總量127 957噸,增加了70.9%;出口金額23 265萬美元,與增加了147%。與2006年相比,2007年我國進口乳品275 891噸,下降20.7%;進口金額68 998萬美元,上升23.6%。其中奶粉是最大的出口乳制品,奶粉和鮮奶在數量及金額上占據85%左右,乳清蛋白是最大的進口乳制品,乳清蛋白和奶粉在數量及金額上占據90%左右。具體統計數據如表2。隨著我國乳品質量的不斷提高[6],國內一些大型乳品企業對國際市場的開拓力度加大, 乳品的出口將保持全面增長,乳品出口種類和出口目的地將進一步擴大。

1.2奶制品的重要性

“一杯牛奶強壯一個民族”[8],這是一個被很多人喊了無數遍的口號。然而直到今天,牛奶仍然沒有真正走進所有的中國家庭。很多人并沒有真正意識到牛奶對于人們保持強健體魄的重要性。歐洲人就是長期飲用牛奶的受益者,身材高大的他們雖然有著人種這一特殊原因存在,但不可否認牛奶對于歐洲居民保持健康的身體起到了極其重要的作用。

牛奶中含有許多人體所需的礦物質及維生素[9]。牛奶富含礦物質,特別是鈣、磷、鎂、鉀等微量元素。在許多國家特別是在歐洲,乳制品是鈣最重要的來源,可為人體提供的鈣占人體鈣總吸收量的60%~80%。牛奶中還含所有已知的對人體非常重要的維生素。

早在2000年,政府就提出了國家“學生飲用奶計劃”[8]。其目的就是為了讓每一個正值成長發育期的青少年都能夠正常飲用牛奶,并攝取生長發育所必需的營養。總之,牛奶是健康的基石,是我們生活的必需品。

1.3奶制品行業的競爭

去年的三鹿奶粉事件使整個奶制品行業受到打擊,今年的施恩奶粉風波又使正在恢復的奶制品行業掀起一絲波瀾。在各個奶制品企業努力恢復生產銷售的時候,日本朝日啤酒恰恰選在這個時機高調宣布進軍中國液態奶高端市場。這些事件表明奶制品行業正在重新洗牌,更預示著未來將會有更激烈的行業競爭。在激烈的行業競爭中,企業不僅要考慮自身的核心競爭力和市場份額,同時也要考慮當產品出現問題時,如何迅速的化解危機,讓企業能夠長期健康的發展。

2牛奶回程載貨的VRP模型

關于物流的車輛配送路徑問題(Vehicle Routing Problem,VRP)最早是由Dantzig和Ramser于1959年首次提出的[10]。該問題是根據現存的一些顧客需求點設計車輛的行駛路線,使車輛按一定的順序通過這些需求點,在滿足一定的約束條件下(如貨物需求量、發送量、交發貨時間、車輛容量限制、行駛里程限制、時間限制等),達到一定的優化目標(如里程最短、費用最少、時間盡量少、車隊規模盡量小、車輛利用率盡量高等)。

2.1問題描述

在牛奶事件爆發之后,奶制品經營企業首要考慮的就是如何在最短時間內召回市場上有問題的奶制品。用最短的時間把問題牛奶召回,不僅減少社會損失,也能挽回企業在消費者中的形象。企業的車輛首先從企業出發,去不同的超市召回其問題產品,然后把這些問題產品送到處理廠,最后車輛回到企業。召回的時間就是指車輛從企業出發,經過一些不同位置的超市后到達處理企業,最后返回奶制品企業所用的時間。其中每輛車的容量是有限的,達到其最大的容量就會直接開往處理廠。在這個問題中,有一個奶制品企業,多個超市,一個產品處理廠,很明顯這是一個目標時間最短的運輸車輛路徑問題[11]。具體路線如圖1。

2.2建立成本模型

2.2.1參數[12]

P——奶制品企業;D——處理企業;i,j——i,j為奶制品和超市的編號,奶制品企業設為0,超市為1…n;q——運輸車輛載重能力集,其中車輛編號k=1…m;C——目標變量,可以代表時間、路程和成本;C——處理企業與奶制品企業之間的常量,可以代表時間、路程和成本;g——車輛i承載能力;y——二進制變量,表節點i是否用車輛k完成,“是”=1,“否”=0;X——二進制變量,表車輛k是否直接從節點i到節點j,“是”=1,“否”=0。

2.2.2建立目標函數

minz=CX+kC(1)

s.t.gy≤q (2)

y=1i=1,…,n(3)

x=yj=0,1,…,n(4)

x=yi=0,1,…,n (5)

目標函數:(1)是使時間或總行駛路程最短;

約束條件:(2)車輛載重能力約束;(3)約束i點的超市需求只由車輛k完成;(4)、(5)約束到達超市ij只有一輛車。

2.3實例研究

某城市有一個奶制品企業和處理廠以及4個分布在城市不同地方的超市,每個超市需處理的產品數量為500單位,假設這個奶制品企業擁有2輛載貨能力為1 000單位的車輛,兩車同時出發。以及從一個節點到另一個節點所用的時間如表3所示。

2.4模型的求解

由于VRP問題需要有精確的最優解[13],因此啟發式算法在VRP的求解中較為廣泛使用[14]。Christofides、Mingozzi、Toth于1980年提出的兩階段法啟發式算法[15]就是其中之一。當然也可以用編程的方法來解決VRP模型的求解問題[16],這樣就會避免人為的錯誤。將模型具體化后,應用兩階段啟發式算法,可求出該問題的最優方案。即最短時間為z=10,車輛行駛路線為:車輛1的路線P->1->2->D,車輛2的P->4->3->D。線路如圖2所示。

3結束語

本文研究的主要是使奶制品企業回收問題產品的時間和路程最短。建立了奶制品企業和處理企業的回程載貨VRP模型,該模型是基本VRP模型的擴展。我們還可以對約束條件進行討論,即在基本模型的基礎上,考慮一些實際情況(例如車輛載貨重量的不同等),最后確定VRP模型再進行求解。模型是建立在一個奶制品企業和一個處理點的基本假設之上,但實際情況中可能會有多個處理點,因此,在實際情況中,可通過修改該模型或改變約束條件來達到目的。并且對于其他由生產企業、回收站點、廢品處理企業所組成的行業組合均可使用此模型。

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