數學教師應善用練習資源

莊海翔

新課改讓我們從重視雙基到關注三維，練習的價值就在于為三維目標的達成提供了強大后盾。數學練習存在于所有的課型里，只不過所占比重及地位不同而已。新授課中的練習為鞏固新知服務，練習課中的練習為新知的內化及發展服務，復習課中的練習為整個知識體系的梳理與構建服務。有時新授課或許就是一個學生自主建構的新練習，而在練習中也會有新知的存在。可見，練習在數學中真的無處不在。

一、練習教學現狀的呈現

既然練習在數學教學中有如此重要的地位，(其實在其他學科中。練習的作用亦然)，理應引起數學教師的重視，但下列情況的客觀存在，使練習的作用大打折扣。

1青睞新授，輕視練習

在課下，經常有教師發出如此感嘆：“練習課有什么好上的蹦!書上練習講講，再在網上隨便找些題配合一下不就可以了嗎。”筆者初略調查，在學校中有近40％的老師持有這種觀點。是呀，練習課枯燥、難上。練習課上常常采用學生做練習題，教師校對點評。形式單一，調動不起學生的熱情。因此教師對練習課輕視，對練習內容“例行公事”，而對新授課的研究格外青睞，也就不難理解了。其實。好的練習也可以激發學生的探究欲望，培養學生發現問題、解決問題的能力。

2，兼顧全體，無視個體

一個也不能少，是我們教師的責任。長期以來，我們的練習設計形成這樣一個模式：統一作業、統一格式、統一收、批、評。練習的內容、難度、題量一樣。如果哪位教師布置的作業與同年級同學科的老師不一樣，還會被他人看做另類。每個學生的差異是客觀存在的，對學生“因材施教”才能使學生得到充分、最好的發展。

3，沉迷題海。背離規律

客觀而言：“精講多練”在今天的數學課堂中，仍不失為一種有效的教學策略。但有些教師沉迷于“多練”，甚至演變為“題海戰術”，大量機械重復的練習消耗了學生的時間，摧殘學生的靈性。學生的認知需要一個過程，數學練習也應講究規律，一味的填鴨訓練，背離了學生的思維發展，怎能讓學生體會到學習的愉悅?

4，關注技能。忽視思想

做練習是為了鞏固知識點，提高解題技巧，練習的目的是把學生訓練成熟練、準確的高手。許多老師這樣理解，并以此作為教學的最高追求。數學不僅是知識與技能的訓練，更是數學思想及方法的獲得。知識技能只是載體，思想方法才是我們教學的至愛。理想的練習是讓學生成為有思想、有智慧的學習者，而不是成為一個只知解題的高手。

二、練習教學現狀的歸因分析

1，本末倒置的評價，異化了練習

雖然課程標準對學生的評價做出如下要求：“既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感與態度的形成和發展……評價的手段和形式應多樣化，應以過程評價為主。對評價結果的描述，應采用鼓勵性語言，發揮評價的激勵作用。評價要關注學生的個性差異……”但社會、家長、教師幾乎毫不猶豫地將評價的權利交給了那張單薄卻又沉重的試卷。考試與練習究竟誰主誰輔?考試是為了練習，還是練習是為了考試?因此，練習應當指向學生的發展，而考試應該是輔助練習更好地為學生的發展服務，考試可以理解為練習的一種形式。

2，習以為常的引領。僵化了練習

教師是學生學習的引導者，其對學生的影響不言而喻。而在應試教育中教師把學生做練習作為獲取更多分數的重要途徑和有效手段。大家都在這么做，沒有人懷疑它的合理性，沒有人去沖破或者敢沖破它的束縛。久而久之，許多教師處在這樣僵化的環境中，習以為常。而學生的練習就是按照教師的標準尋求那個唯一正確、不被扣分的答案。至于數學知識的來源、解題中的奇思妙想，練習中引發出的新問題等等，只能望而卻步。學生沒有質疑、缺少反思，更遠離了創新。

三、練習教學的踐行與愿景

目前練習教學的種種尷尬境遇，不禁讓我們憂慮：怎樣才能讓練習破繭而出?凸顯她應有的作用，體現其魅力?實踐出真知，讓我們在教學實踐中去摸索、感悟。

1，在分層教學中。兼顧練習的差異性

學生的差異對我們的教學提出了分層的要求。幾乎每一位數學教師都諳熟數學的分層練習，通過層層推進，實現一定程度上的螺旋上升，使不同的學生在數學學習上。得到不同的發展。這樣，數學課堂上有的人吃不飽，有的人吃不了；有的人聽不懂，還有的人聽懂了卻不會做的局面就會得到轉變。

案例1：《圓柱的表面積》教學片段。

筆者在學生學習完圓柱側面積的計算方法后，為了幫助學生理解和記憶公式，掌握運用公式s=eh求圓柱的側面積，安排了三個分層練習。

第一層次：簡單運用。已知圓柱的底面周長是15：7厘米，高是10厘米，求它的側面積。

第二層次：綜合運用。已知圓柱的底面直徑是4分米，高是5分米，求它的側面積；已知圓柱的底面半徑是3厘米，高是6厘米，求它的側面積：已知圓柱的側面積是314平方厘米。底面半徑是5厘米，求圓柱的高。

第三層次：創新運用。已知圓柱的底面積是12.56平方厘米，高是5厘米，求它的側面積。

這樣的練習。體現了分層達標的思想。實踐證明，進行題組練習、分層設計是個有效的策略。在設計時，只要遵循“低起點、密臺階、有挑戰”的原則，就會使每一位學生都學到自己應得的數學，感受到學習的快樂。

2，在開放教學中，激活練習的創造性

數學練習的開放是多元的：有條件的開放，有問題的開放，有答案的開放，有情境的開放……但“開放”二字絕不能僅僅理解為簡單的一個問題，一個情境或者一道練習題的開放，而是整個教學過程的開放，是思想及行為的開放。因此，教師的教學也不能局限于就教材教教材，而要客觀地認識教材，挖掘教材，讓學生在練習中領悟什么是開放與多元，什么是韻味與遠瞻。

案例2：《圓的認識》教學片段。

師：20世紀最偉大的思想家愛因斯坦說：我沒有什么特別的才能，不過喜歡尋根問底追究問題罷了。孩子們，我要告訴你們，科學家們還喜歡追問這個問題：“一定這樣嗎?”

師：請看“寶物距離你左腳3米”，寶物一定在左腳為圓心。半徑是3米的圓上嗎?(沉靜，學生們陷入緊張地思考中，沒有舉手，老師出示了，半個西瓜的圖片。很多學生恍然人悟，馬上舉起手來。)

生1：寶物可能在地下，西瓜皮上。

生2：也可能在上面，在樹枝上。

生3：以左腳為球心。半徑是3米的球上。

師：是啊!現在看。圓是一中同長的。球也是一中同長的。圓和球最大的不同是什么?

生4：一個是平面的，一個是立體的。

師：說的真專業!關于球，詳細的

研究要到高中。不過，在同一平面內，“一中同長”的就是圓，不是球……

是啊，一句“一定是這樣嗎?”的提問，引導學生去思考、去質疑。既培養了學生嚴謹的學習和研究的態度，又對學生的思維進行了拓展。教者獨具匠心的設計，展現了練習的創造性。

3，在應用教學中，突出練習的生活味

傳統的“掐頭去尾燒中段”的教學，只注重訓練目標，切斷了數學與生活的聯系，忽視了數學的應用價值，沒有實現將學術形態的數學轉化為數學形態的數學。而將所學的知識與生活鏈接，解題策略與生活問題相互交融，那么生活中的現實問題就轉化為數學問題。

案例3：《減法的性質》練習題。

小華的同學到家里做客，媽媽要他去買點吃的。“薯片每袋8元、激活汽水每瓶2元、親親八寶粥每聽4.5元、大雪碧每瓶5.5元”，用30元錢去買這些商品。你打算買什么，買多少?應找回多少錢?

在解答這一實際問題過程中，學生采取的策略顯然不唯一：有買兩樣食品的：30-(8+2)、30-(8+4.5)、30-(4.5+5.5)……有買幾樣的：30-(8+4.5+5.5)、30-(4.5+4.5+8+2)……即使是同樣的買法，學生的思維過程也不盡相同。這樣的教學以生活實例代替了課本上原來比較抽象的例題，既讓學生有一個切實的具體體驗，調動了學生積極性。更在內容的展開過程中熟練了此類問題的數量關系，經歷了知識的形成過程。同時還豐富了自己的人生經驗，培養了學生解決簡單實際問題的能力，體現了練習的生活味。

4，在靈活補白中，提升練習的完整性

課標本蘇教版數學教材，在教學內容的課時安排上，每學期都大約有20％到25％的教學時間留作機動，用于教師創造性的安排教學。數學課程改革是摸著石頭過河，因此該教材有其特點與優點，但也有不足之處。在一些教學內容的安排與要求上就出現了弱化的傾向：“求兩個數的最小公倍數僅限于10以內的數，而用短除法求兩個數的最小公倍數和最大公因數，放置在‘你知道嗎?環節，不做教學要求，只讓學生自行閱讀、理解”。而以往老教材則把短除法作為教學的重點展開的。而實際上，在后續的學習中，經常需要快速地尋找到兩個數的最小公倍數、最大公因數，若按例題的解法，實在是效率低下。因此，一個睿智的教師，就應該學會敏銳地捕捉信息，恰到好處地進行“補白”。將該內容自主地納入教學范圍，而不是一味地機械訓練例題的解法。