跳出“數學”與“生活”的糾纏

鄭磷玲

有位教師在教學“積的近似值”時。出了這樣一個例題：一種菜油每千克售價7.56元，王成買1.4千克，李勇買1.6千克。兩人應各付多少元錢?

對于答案10.584元和12.096元。學生的對話如下：

生：我覺得這兩個答案是有問題的。比如10.584元。這里的“4”就4厘，而4厘在我們的生活中是沒有的。所以只要算到“分”就可以了。

生：我覺得“分”都可以不用算，現在買東西，都不用“分”了。

生：不是的，在超市買東西還有用“分”的。我和媽媽碰到過。

生：才不是呢!有一次我和爸爸去買烤面包。他們就把7分算成了1角。我認為“分”不用算。

生：我也覺得“分”不用算。我還估計王成只要竹10元、李勇只要付12元就可以了。稍微砍砍價嗎。

最后，學生一致認為只要精確到“角”就行了，因為這樣與生活實際更接近。而這位教師的心中卻一直存有疑惑：與生活更接近。是新課程所期望的，但真的完全聯系了生活實際，數學課該怎么上?假如今后再碰上類似的問題，又該如何處理呢?

針對案例中的“元、角、分”問題，筆者意在拋磚引玉，談談自己的看法。

一、正確認識“生活數學”與“教學數學”的區別

回答“精確到分還是精確到角”的問題，實際上是一個甄別“教學數學”與“生活數學”的過程。“生活數學”是學生在日常生活中自然積淀、自由生成的“純經驗”型數學信息，它具有個體性、隨意性和直接性。而教學數學則是學生通過有目的、有計劃的數學課程學習獲得的數學信息，它具有社會性、計劃性、抽象性和形式化特征。筆者認為數學教學在“生活化”的過程中，要處理好生活的隨意性與數學的嚴謹性、抽象性之間的矛盾，防止數學內涵的流失。

二、題目本身已提示應該精確到“分”

生活中，精確到“角”的現象時有發生，精確到“分”的現象也隨處可見。但就這個問題而言，問題中“菜油每千克售價7.56元”的條件，本身隱含著“精確到分”的數學信息，這已經對生活實際進行了數學化的加工，暗示我們應該精確到“分”。嚴格地說，生活中并不存在真正意義上的“精確到角”明文規定。《中國人民銀行法》第十七條規定：“人民幣的單位為元，人民幣輔幣單位為角、分。”“精確到分”應看作是排除了其它因素、正常狀態下的精確度要求。問題中以“買烤面包”作為“例證”的生活事實，只是某一個特定情況下的生活現象，不能成為生活中結算的“標準件”。

三、要從數學的角度把握問題的本質

數學教學既要使學生學會數學地思考，更要學會用數學思考問題。“元、角、分”顯然是一個理想化的生活情境，我們教學的價值取向不僅僅是應對生活中找零的問題，而是借助于購物實踐活動這個情境引出一個純數學的思維情境，讓學生在生活中感受元、角、分之間的聯系，加深對小數意義的理解，探索如何進行小數精確計算，讓學生學會如何精確到十分位、百分位，乃至千分位的計算方法。通過解決問題引導學生摒棄生活現象中與數學無關的現象，學會從數學的角度把握問題的本質。

四、跳出“數學”與“生活”的糾纏

為了促進學生對數學問題的學習興趣和形象理解，許多教師自覺地嘗試將數學與生活進行有效的融合和鏈接，創設了許多感人的數學情境，激發學生對數學的興趣。感悟數學知識與現實生活的密切聯系。學會從數學的角度去思考問題，培養數學素養。然而，從生活中獲得的各種經歷、體驗，未必就恰好能為抽象的數學概念和知識提供適切的基礎。加上學生面對生活化的數學問題，往往習慣于從已有的生活經驗出發進行思考，于是帶來了“生活現象”和“數學事實”的矛盾。因此。在數學教學中。教師應善于摒棄問題情境中的細枝蔓葉，提煉數學知識，尋找數學規律。解決數學問題。

責任編輯：陳國慶