數學課應培養學生哪些能力

朱德鋒

進入新世紀以后,我們面臨的問題很多,其中最關鍵的就是怎樣使產業升級,在這方面起重要作用的是人才。究竟需要什么樣的人才呢,專家們指出需要以下四種素質的人才:第一,有新觀念;第二,能夠不斷從事技術創新;第三,善于經營和開拓市場;第四,有團隊精神。為此數學教學中應加強學生這四個方面能力的培養。

一、在數學教學中培養學生的新觀念、新思想

新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想,而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習,只有不斷地學習,獲取新知識更新觀念,形成新認識。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會,更應教學生會學。在不等式證明的教學中,我重點教學生遇到問題怎么分析,靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法,同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。例如:已知a≥0,b≥0,且a+b=1,求證(a+2)(a+2)+(b+2)(b+2)≥25/2,證明這個不等式方法較多,除基本證法外,還可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。

二、在數學教學中培養學生的創新能力

創新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法?！皩W起于思,思源于疑”,學生探索知識的思維過程總是從問題開始,又在解決問題中得到發展和創新。教學過程中學生在教師創設的情境下,自己動手操作、動腦思考、動口表達,探索未知領域,尋找客觀真理,成為發現者,要讓學生自始至終地參與這一探索過程,發展學生創新能力。如在球的體積教學中,我利用課余時間將學生分為三組,要求第一組每人做半徑為10厘米的半球;第二組每人做半徑為10厘米高10厘米的圓錐;第三組每人做半徑為10厘米高10厘米的圓柱。每組出一人又組成許多小組,各小組分別將圓錐放入圓柱中,然后用半球裝滿土倒入圓柱中,學生們發現它們之間的關系,半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程,集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成,就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析,形成系統的條理的體積公式的推導線索,把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創造性思維進程,激發學生的創造性思維和創新能力。

三、在數學教學中培養學生經營和開拓市場的能力

一切數學知識都來源于現實生活中,同時,現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如,洗衣機按什么程序運行有利于節約用水;漁場主怎樣經營既能獲得最高產量,又能實現可持續發展;一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可,產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如,經營和開拓市場時,我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計,通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力,而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。

四、在數學教學中培養學生團隊精神

團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題,增進學生協作意識,培養他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時,課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9……0.5厘米的圓柱,列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米的圓柱,列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上,然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積,發現第二組比第一組的體積接近于半球的體積,如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積,幫助學生發現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備,而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。

通過這些使學生認識到只有齊心協力才能到達成功的彼岸。數學教學具有不僅使學生學知,學做;而且使學生學共同生活,學共同發展的目標任務。

作者單位:通州市平潮初級中學