無粘結預應力混凝土平板結構設計研究

金向苗

摘 要:無粘結預應力混凝土平板結構適用于中等地震烈度區的雙向柱網,其設計一般采用荷載平衡法來進行設計,對預應力混凝土平板的設計中的截面尺寸的選擇、預應力筋的估算、次內力與荷載效應組合這三個方面進行了探討。

關鍵詞:預應力;混凝土;平板設計

中圖分類號:TU278.39文獻標識碼:A文章編號:1672-3198(2009)18-0288-01

1 引言

無粘結預應力混凝土結構是在一個方向或兩個方向配置主要受力無粘結預應力筋的結構體系。施工時,無粘結預應力筋同非預應力筋一樣,按設計要求鋪放在模板上,然后澆筑混凝土,待混凝土達到設計強度后,再張拉錨固。此時,無粘結預應力筋與混凝土不直接接觸,呈無粘結狀態。在外荷載作用下,預應力在縱向可以相對周圍混凝土發生縱向滑動,但在總變形上存在者變形協調關系,該結構一般也需要配置普通鋼筋以改善結構的受力性能,避免結構在極限狀態下出現集中裂縫而發生脆性破壞。其優點是:

(1)結構自重輕,提供滿足大空間的功能要求,符合較高的使用功能的要求。

(2)施工簡便、速度快。無次梁,有利于采用定型摸板,節約模板。

(3)抗腐蝕性能強。預應力筋外包涂有防腐油脂塑料套管。

(4)使用性能好。在使用荷載作用下,抗裂和撓度要求易于控制。

(5)抗震性能較好。在地震作用下,當產生大幅度的反復位移時,無粘結預應力筋始終處于受拉狀態,不像有粘結可能由受拉轉為受壓。應力幅度變化較小,局部變形也以均勻分散到全長上。

2 截面尺寸選擇

在初步設計階段,為控制撓度通常可按跨高比得出板的最小厚度,一般由跨高比的正常取值范圍,求得的板厚可滿足結構性能要求,所建成的后張樓板也是經濟的。但在平板結構中,由于柱支撐著雙向板,柱邊存在著很高的剪應力,可能產生沖切或沖剪破壞。此時,圍繞柱出現斜裂縫,破壞面從柱邊處的板底斜向伸展至板頂,成圓錐面或凌錐面的“沖切破壞錐”。斜裂縫與水平線的傾角取決于板的配筋和預應力的大小,一般在20°—45°之間。因此,在設計中應驗算所選板厚是否有足夠的抗沖切能力。

依據國內關于無附加鋼筋的單柱預應力平柱的試驗結果,通常假定板的沖切破壞錐體與板底面成45°角,在沖切承載力計算中取沖切破壞錐體斜面的上下邊長的平均值,即距荷載邊k/2處的周長作為計算周長。我國《無粘結預應力混凝土結構技術規程》(JGJ/T 92-93)中給出了平板節點抗沖切承載力的計算公式如下:

F1≤(0.6f1+0.15σpe)μm猦0(1)

式中:F1為集中反力設計值,即柱所承受的軸向力設計值減去柱頂沖切破壞錐體范圍內的荷載設計值;f1為混凝土抗拉設計強度;σpe為由預應力筋的有效預應力產生的混凝土平均預壓應力,當兩個方向預壓應力值不同時,取其加權平均值;μm為沖切計算周長,一般取距集中反力作用面積周邊h0/2處的周長;h0為平板的截面有效高度。

從式(1)可求出滿足抗沖切承載能力需求的最小板厚。

需要指出的是,上述公式未考慮傳遞節點不平衡彎矩,若考慮傳遞節點不平衡彎矩,則平板節點的抗沖切承載力計算較為復雜,在初步設計階段可采用將豎向荷載剪力乘以適當的放大系數來近似考慮傳遞不平衡彎矩的影響,對中柱該放大系數可取1.2,邊柱取1.5,角柱取2.0。

3 預應力筋估算

3.1 預應力筋的線型

(1)計算預應力筋線型。

按照荷載平衡法原理,結構中預應力的作用可用等效荷載代替,等效荷載的分布形式可設計為與外荷載的分布形式相同、方向相反、數值相當。若外荷載為均布荷載,則預應力束的計算線形可取拋物線形,當外荷載為集中荷載時,則預應力束的計算線形可取折線形,若外荷載在同一跨內既有均布荷載,又有集中荷載作用,則該跨預應力束的計算線形可取拋物線與折線的結合。

(2)實際預應力筋線型。

在預應力混凝土平板結構中,采用荷載平衡法設計得到的預應力筋線形在中間支座處有尖角,而在實際的布筋中,預應力筋是由一系列正反拋物線組成,在最大偏心處,相鄰兩段拋物線相切,且斜率為零,因此其連接是光滑的。根據這個幾何關系條件可確定出實際的預應力筋線形。

3.2 預應力筋的估計

對預應力筋的估計,通常都采用避開次內力計算的荷載平衡法來進行設計,荷載平衡法由林同炎教授于1963年提出,該法大大簡化了超靜定預應力結構的設計計算,其基本原理如下:結構上預應力的作用可用等效荷載代替,等效荷載的分布形式可設計為與外荷載的分布形式相同、方向相反、數值相當。

應用荷載平衡法設計時,一個關鍵問題是怎樣合理地選擇平衡荷載,亦即預應力應該平衡掉多大的荷載。預應力平板結構的配筋設計同樣必須滿足規范規定的承載能力極限狀態及正常使用極限狀態的要求,即需驗算承載力、變形、裂縫控制要求以及施工階段的應力。在實際設計中變形主要由結構的跨高比控制,裂縫控制則主要由預應力筋的數量控制。當按裂縫控制要求配置的預應力筋量不滿足承載力要求時,可通過增配非預應力鋼筋予以滿足。既然預應力筋的數量實際上是由裂縫控制要求確定的,所以平衡荷載應按結構的裂縫控制等級合理選取。其基本原則是:對一、二級裂縫控制等級的結構,當準永久荷載系數較大時,一般可取永久荷載(即恒載)和準永久荷載的一部分(30%—70%)作為平衡荷載。可變荷載比例較大時,可取較大值;可變荷載比例不大時,可取較小值。對于三級裂縫控制等級的結構,預應力筋的配置可有正截面承載力計算確定,其中預應力筋所承擔的承載力一般不大于總承載力的75%。

4 次內力與荷載效應組合

4.1 次內力

在預應力超靜定結構中,預加應力使構件產生的變形將受到多余約束的限制,從而產生附加內力,超靜定結構中由于施加預應力引起的附加內力,我們稱之為預應力次內力,預應力次內力包括預應力次剪力、預應力次彎力和預應力次軸力等,一般對結構兩類極限狀態有重要影響的是預應力次彎矩,所以在預應力平板結構設計中我們只考慮預應力次彎矩。預加應力在超靜定結構內產生的總內力為主內力與次內力之和,稱之為綜合彎矩,由此預應力次彎矩可由下式求得:

M2=Np-M1(2)

M1=Mpep(3)

式中,Mp為預應力彎矩;M1為預彎力主彎矩;M2為預應力次彎矩;Np為預應力鋼筋及非預應力鋼筋的合力;ep為凈截面重心至預應力及非預應力鋼筋合力點的距離。

4.2 荷載效應組合

預應力平板結構與其它超靜定預應力結構一樣,荷載組合的關鍵是在結構兩類極限狀態設計中如何考慮預應力次彎矩的問題。國內外許多規范都有具體的規定,如美國《鋼筋混凝土房屋建筑規范》(ACI 1992年公制修訂版)規定:在使用荷載條件下,預應力超靜定結構的內力按彈性方法確定,結構內力中應包括預應力次彎矩,在承載力計算時仍應考慮預應力次變彎矩,此時預應力次彎矩須考慮內力重分布的影響。我國《預應力混凝土結構技術規程》(JGJ/T92-93)中規定,預應力次彎矩一直存在并保持不變,因此在承載能力極限狀態設計中以及在正常使用極限狀態時均應考慮預應力次彎矩的影響。

參考文獻

[1]@薛偉辰.現代預應力結構設計[M].北京:中國建筑工業出版社,2003.

[2]@混凝土結構設計規范(GB50010-2002)[C].北京:中國建筑工業出版社,2000.

[3]@無粘結預應力混凝土結構技術規程(JGJ/T92-93)[S].北京:中國建筑工業出版社,1992.