基于ＭＡＴＬＡＢ的電路分析教學探索與實踐

張思揚　匡芳君

[摘要]引入MATLAB工具進行電路分析教學探索與實踐,有利于使復雜電路的分析和計算變得非常快捷、方便,從而為電路分析提供一個有效的輔助工具。

[關鍵詞]MATLAB 電路分析 仿真

中圖分類號:G71文獻標識碼:A文章編號:1671-7597(2009)0910193-02

在電路分析中,隨著電路規模的加大,微分方程階數以及聯立方程的個數增多,給解題運算帶來一定困難。而MATLABA提供了高效簡潔的編程方法,其強大而簡易的繪圖功能、矩陣和數組運算能力以及很強的擴充性,能充分滿足基本電路分析、計算的需要,從而可以大大提高計算精度和工作效率,在電路分析研究與工程實踐中具有良好的應用價值。本文僅以一些典型電路為例,研究MATLAB在電路分析中的具體應用。

一、MATLAB在直流穩態電路的應用

例1:如圖1所示的電路中,已知C1=0.5F,R2=R3=2Ω,L4=1H;Us=10+10cost,Is(t)=5+5cos2t,求b,d兩點之間的電壓U(t)。

MATLAB程序源代碼:

% program daiweinan.m

Clear,format compact

% 置頻率及相應的電壓、電流數組、各阻抗數組

w=[eps,1,2];us=[10,10,0];Is=[5,0,5];

z1=1/(0.5*w*j); z2=[2,2,2]; z3=[2,2,2]; z4=1*w*j;

uoc=(z2/(z1+z2)-z4/(z3+z4))*us; % 求開路電壓

zeq=z3*z4/(z3+z4)+z1*z2/(z1+z2); % 求等效內阻

u=Is.*zeq+uoc; % 按等效電路求u

disp(' w umphi') % 顯示各分量的值

disp([w',abs(u'),angle(u')*180/pi])

程序運行結果:

wumphi

0.0000 10.00000

1.00003.1623-18.4349

2.00007.0711 -8.1301

由此可以寫出U(t)的表示式:U(t)=10+3.1623cos(t-18.4349)+7.071

1cos(2t-8.1301)

二、MATLAB在直流暫態電路的應用

例2:如圖2所示的電路,已知R1=3Ω,R2=12Ω,R3=6Ω,C=1F,Is=3A,Us=18V,C=1F。在t<0時,開關K位于1,電路處于穩態,在t=0時,開關K閉合到2,求Uc和IR2的響應,畫出它們的波形。

MATLAB程序源代碼:

% program zhiliuzhantai.m

r1=3;us=18;is=3;r2=12;r3=6;C=1; % 給出原始數據

uc0=-12;ir20=uc0/r2;ir30=uc0/r3; % 算出初值

ic0=is-ir20-ir30;ir2f=is*r3/(r2+r3); % 算出終值

ir3f=is*r2/(r2+r3);ucf=ir2f*r2;icf=0;

T=[[-2:0]-eps,0:15];% 注意時間數組的設置,在t=0附近設兩個點

uc(1:3)=-12;ir2(1:3)=is;% t<0時的值

T=r2*r3/(r2+r3)*C; % 求充電時常數

uc(4:19)=ucf+(uc0-ucf)*exp(-t(4:19)/T);

ir2(4:19)=ir2f+(ir20-ir2f)*exp(-t(4:19)/T);% 用三要素法求輸出

subplot(2,1,1);h1=plot(t,uc), grid,set(h1,'linewidth',2)% 繪uc圖并加大線寬

text(-2,15,'uc'),subplot(2,1,2),h2=plot(t,ir2); % 繪ir2圖

grid,set(h2,'linewidth',2)

text(-2,2.5,'ir2')% 標注

set(gcf,'color','w') % 置圖形背景色為白色

程序運行結果見圖3:

三、MATLAB在交流穩態電路的應用

例3:在圖4所示的電路中,R=5Ω,ωL=3Ω,1/ωC=5Ω,Uc=10∠300,求Ir,Ic,I和UL,Us。并畫出其相量圖。

MATLAB程序源代碼:

% program jiaoliuwentai.m

z1=3*j;z2=5;z3=-2j;uc=10*exp(30j*pi/180);

z23=z2*z3/(z2+z3);z=z1+z23; % 交流電路方程

Ir=uc/z2,Ic=uc/z3,I=Ic+Ir,uL=I*z1,us=I*z

disp(' uc IrIc I uL us')

disp('幅值'),disp(abs([uc,Ir,Ic,I,uL,us]))

disp('相角'),disp(angle([uc,Ir,Ic,I,uL,us])*180/pi)

ha=compass([uc,Ir,Ic,I,uL,us]);

Set(ha,'linewidth',3)

程序運行結果見圖5:

uc Ir IcI uL us

幅值10.00002.00005.0000 5.385216.1555 7.8102

相角30.000030.0000120.000098.1986-171.8014159.8056

四、結束語

本文通過電路分析中的典型例題介紹了如何應用MATLAB軟件編程對復雜電路進行分析和計算。實踐表明,在電路分析中引入MATLAB不僅可以節約計算時間、方便調試電路參數,而且可以直觀地測量電路中電壓、電流和功率等物理量,從而大大提高計算精度,縮短編程時間,提高工作效率。

參考文獻:

[1]陳懷琛、吳大正、高西全,MATLAB及在電子信息課程中的應用[M].北京:電子工業出版社,2006.

[2]王洪元,MATLAB語言及其在電子信息工程中的應用[M].北京:清華大學出版社,2004.

[3]丁衛民,MATLAB在電類課程中的應用[J].科技情報開發與經濟,2007(18):256-258.

作者簡介:

張思揚(1973-),男,湖南衡陽人,湖南安全技術職業學院電子信息工程系,講師,碩士研究生,從事電工電子學方面的教學與研究。