提高解題教學質量

李秋玲

要提高數學解題教與學的水平，我們強調了兩個方面：一是從理論上提高對數學解題的認識，完整地看待數學解題的功能和解題中思維活動的全過程；二是在解題實際操作上，思考要得法，要有目的，有步驟地思考具有指南作用的有關問題，在教會學生如何思考上下工夫，促使學生在解題中學會如何審題，如何分析，如何表達，如何反思。除此之外，我們還要注重以下的問題：

要加強數學概念和數學命題的教學，注重概念形成過程和定理、公式的推證過程的教學。數學基礎知識是解題的依據，又是思考的基礎，教師必須要講精，講透，講活，促使學生透徹理解，懂得概念、定理、公式的由來，抓住其實質，掌握其用法，并形成有序的、系統的認知結構。如果用“知識點+解題”的模式教學，忽視知識形成過程的教與學，新知識一帶而過，急于去解題，往往造成學生對“雙基”理解不深不透，掌握不牢固，更不會靈活運用，這樣要提高解題的能力和水平是不可能的。

要加強數學思想的教學，有利于提高學生的數學能力。數學思想即是教學的基本觀點，是數學知識中最為本質的、高層次的東西，它具有觀念性地位，它是分析問題和解決問題的指導原則。我們要意識和領悟到下列重要的數學思想：化歸思想、函數和方程思想、符號化思想、數形結合思想、集合與對應思想、整體思想、分類討論思想、運動與變化思想等。

要加強數學基本方法的教學，數學基本方法是數學數學思想的具體化，又是解決問題的工具，例如，體現化歸思想的數學方法有：恒等變換方法(包括配方法、待定系數法、分解法)、映射反演方法(包括換元法、對數法、判別式法、伸縮法)。

要加強數學思維方法的教學。教學生會思維，就是教學生會學習。數學思維方法是思考問題的方法，也是解決問題的手段。在“雙基”教學和解題教學中，要自覺意識和善于運用下列思維方法：綜合法、分析法、比較法、類比法、歸納法、演繹法等。

要重視數學例題和習題的選擇，針對教學目的，要選擇具有典型性、啟發性和綜合性的數學題，既要考慮題目的數量，更要保證做題的質量。解數量多而質量低的題，只能使學生增進形式推演技能，不能引起他們真正的思維。那種“題型+解法+題海”的教學模式，造成學生對數學厭倦和害怕的心理；為應付考試，被動地去解題，學生自主思維的火花受到壓抑。在解題的教與學中，做題不是多多益善，要注意題量的度，處理好題目的數量和質量的關系；通過解適量的、質量較高的數學題，才能提高學生的思維水平和解題質量。

要重視非智力因素對解題活動的動力作用和調節作用。解題既是“智力行為”、更是一種“心理行為”。在學生解題活動中，以思維為核心的智力因素，主要決定解題的效率；以動機為核心的非智力因素，決定解題活動的積極性水平。教師要在解題教學過程中，滲透學習數學目的意義的教育，并進行嚴格的解題訓練，有利于逐步培養和完善學生的心理品質(包括非智力品質和智力品質)。學生具有良好的非智力因素，對于難題就不會畏懼，對于基本題不會輕視，一絲不茍地認真對待每一個題，并且在解題活動中體驗到成功感、滿足感、快樂感和自尊感，增強解難題的信心和毅力，培養對數學的興趣、愛好，激發學好數學的內在動機。這樣，在外來壓力下被動地解題，會轉化為自身感到有樂趣的、自覺的解題活動。

總之，提高數學解題教學的質量、效率和效益，這是數學教學中極重要的問題，它涉及諸多方面。我們要重視解題觀念的更新，要善于指導學生思考問題，并且要全面地加強各項教學和教育：關于解題的基礎，解題的指導原則，解題的方法和手段，解題的內容，解題的動力因素。在解題的教與學的過程中，以思維訓練為中心(即啟發學生自己動腦想，動口說，動手做)，以解數學題為手段，提高學生的數學能力，數學素養和用數學的意識，并且培養學生養成優良的思維品質和心理品質，養成積極鉆研、探索和創新的精神。