讓“意外”生發出精彩

林繼論

教學過程本應是一個充滿著各種偶然的、隨機因素的過程,因此它是課程內容持續生成與轉化、課程意義不斷建構與提升的過程。在課堂教學中遭遇不期而至的“意外”時,教師應怎樣對待呢?請看“長方體和正方體的認識”的兩個教學片斷。

教學片斷一:

師:同學們已經發現了長方體幾個面的特征,誰來說說長方體的棱有什么特征呢?

生1:長方體有24條棱……

生2(急不可待地打斷同伴的發言):錯了!長方體只有12條棱。你看,一條、兩條……(手拿著長方體模型,數給大家看)

師:生2同學能主動發言,應該受到表揚。但我們要尊重別人,最好等別人把話講完再發表自己的看法,你說是嗎?(生2不好意思地點點頭)生1,你能把長方體有24條棱的理由講一講嗎?

生1:我原來想,既然長方體有6個面,每個面有4條邊,那么長方體就該有24條棱。這種想法確實錯了,我數了數,長方體只有12條棱。

師(若有所思):長方體有6個面,每個面有4條邊,它應該有24條棱呀,為什么只有12條棱呢?(全班出現一陣騷動)

生1:老師,我知道原因了。因為長方體相鄰的兩個面相交于一條棱,剛才我算重復了,應該是4×6÷2=12(條)棱。

師:大家明白他的意思了嗎?

生3:我明白他的意思了。因為長方體每一條棱都是兩個相鄰面的公共邊,所以長方體的棱應該用每個面的邊數乘以面數,再除以2。

師:生1同學竟然能從面與棱之間的關系來考慮問題,不僅求出了長方體的棱數,而且還發明了一個公式,真了不起!好,我們就給這個公式命名為“生1公式”。(全班響起了熱烈的掌聲)

你看,在學生根據自己的知識經驗,認為長方體有24條棱時,教師沒有急于否定,而是給他一個解釋的機會,進而使他發現錯誤,并創造出一個令聽課教師都深感震驚的“公式”。可見,錯誤往往是寶貴的教學資源,只有善待學生的錯誤,給學生“說理”的機會,才能充分挖掘錯誤中的合理因素,引導學生走向創造、走向成功。

教學片斷二:

師:長方體有12條棱,這些棱還有什么特點?

生1:長方體的棱可以分成三組,即上下站立的為一組,左右方向的為一組,前后方向的為一組。通過用尺子量可知,每組四條棱的長度相等,所以長方體相對的四條棱的長度相等。

生2:根本不用尺子量,因為長方體的對邊相等,所以長方體相對的四條棱的長度都相等。

生3:我發現,長方體相對的四條棱互相平行。

生4:我不同意你的說法。例如,前面下方這條棱與后面上方這條棱是相對的,可是它們不在同一平面,怎么能說它們互相平行呢?

生3:這兩條棱是不在同一平面,可我感覺它們好像是互相平行的。

師:我的感覺也是這樣,要是能想辦法使這兩條棱在同一平面該多好啊!(舉起長方體模型,邊說邊用手對著這兩條棱比劃)

(學生都感到很驚奇,陷入深思)

生5:這好辦!(邊說邊舉起手中用蘿卜切成的長方體)只要從這個長方體后面上方這條棱,斜著向前面下方這條棱切開,這兩條棱不就在同一平面了嗎?(同時演示切開后的面)切出的面正好是長方形,這兩條棱又是這個長方形的對邊,所以它們一定平行。

師:你的想象力太豐富了!這一刀把本來不在同一平面的棱轉化在同一平面了。你們竟然能提出這個問題,并且能自己解決問題,真是太棒了。(此時,教室里的氣氛異常熱烈)

……

學生發現“長方體相對的四條棱互相平行”,這是教師備課時沒有想到的。而教師能獨具慧眼,敏銳地抓住這一“創造”契機,大膽地跳出預設教案的框框,說出“要是能想辦法使這兩條棱在同一平面該多好啊”,這句看似漫不經心的話,實則暗含著期待與鼓勵,同時又給學生指引了思維方向。正是由于順應了學生的思維,才有了那精彩的“一刀”,提出了解決立體幾何才涉及的問題。

只要課堂存在,教學意外就必定伴隨其左右。可見,意外是課程的生長點,是好課的亮點,是讓人怦然心動的情節。它的出現為教師發揮聰明才智提供了機遇,也使教師有了自由揮灑的天空。

(作者單位:浙江蒼南縣云巖學校)

責任編輯 鄒韻文