我國可轉換債券市場交易實證淺析

楊　睿　王海屹　程芯華

◆ 中圖分類號：F832 文獻標識碼：A

內容摘要：本文借助數理金融的量化分析方法，根據金融經濟學的基礎理論，對我國可轉換債券市場的發行、流通交易現狀及其套利空間和套利操作情況進行研究。

關鍵詞：可轉換債券 套利空間 期權價值 轉股價格

可轉換債券也稱混合資本債券，是指發行人依照發行程序，在一定期間依據約定的條件可以轉換成股份的公司債券。它在法律上屬于債券，但在經濟性能上卻具有債券和股票的雙重屬性，與附有認股權證的債券較為類似，因此又被稱為“準股票”，是一種混合資本投資工具和創新型衍生產品。

可轉換債券的價值與套利空間

債券又常被稱為固定收益證券，純粹債券（基礎債券）在線性空間中充當基礎向量，通過契約（契約理論），形成一種映射（算子），對應產生出了可轉換債券。所以可轉換債券是一種契約創新后的衍生證券，其價值必定受純粹債券的約束。

可轉換債券的價值可以分為以下三個部分：純粹債券價值、轉換價值和期權價值。純粹債券價值是其基礎向量的特征值，是可轉換債券在不具備可轉換特征時的價值：P=Fran]i+Cvn（其中，F為面值，r為息率，an]i為n年期標準期末年金現值，C為兌現值，v為貼現因子）。轉換價值是如果可轉換債券能以當前市價立即轉為普通股時能取得的價值，其典型算法是將每份債券所能轉換的普通股份數乘以股票當前的價格。期權價值是考慮到持有者可以通過等待并在將來利用純粹債券價值與轉換價值二者孰高來選擇利己策略，這份通過等待而得到的選擇權（期權）也就有其自身價值。期權價值的計算一直都是數理金融和金融經濟學研究的理論前沿，可轉債的期權價值在簡化條件下可以套用兩種期權定價算法：二項模型；Black-Scholes（B-S）公式。

綜上所述，可轉換債券價值的經典公式為：可轉換債券價值=MAX（純粹債券價值，轉換價值）+期權價值。可以清楚地看到，可轉債的價值不能以低于轉換價值的價格賣出，否則就會出現無風險套利，形成套利空間。

我國可轉換債券市場實證分析

（一）實際市場中的套利操作模型

前提假設：整個套利交易的其他成本費用只考慮可轉債交易傭金率、股票交易傭金率、股票印花稅率；交易期間的持有資金時間價值忽略不計。

符號說明：Bs→股票交易傭金率，t→股票交易印花稅稅率，Bb→可轉債交易傭金率；Ps →普通股市價，Pb→可轉債市價，Po→初始轉股價；K→轉股比率（即每張百元面值的可轉債轉換的股份數）。

模型建立：買入可轉債，行使轉股權，賣空股票的收益：R=psK（1-t）（1-Bs）-Pb（1+Bb）；當R>0時，執行轉股權；當R<0時不進行操作。

（二）可轉換債券實例分析

本文以雅戈爾集團股份有限公司為例進行可轉債分析。雅戈爾集團股份有限公司于2003年發行雅戈爾可轉債，票面年利率第一年為1%，利息稅由券商代扣代繳。

1.雅戈爾可轉債發行價格探究。先估算雅戈爾可轉債的基礎價值。已知作為純粹債券雅戈爾可轉債的面值F為100，稅前息率r為10%，我國個人所得稅率T以10%計算，資本報酬率為i。

對于i的估計，以三年期國債作為市場無風險的基礎利率，資料顯示為2.22%。結合行業情況，由公司金融方面的材料和網絡普遍信息給出參考，其風險補償取0.28%進行估算：F=100，r=（1-10%）10%=9%， i=2.5%，C=F=100， n=3，a3]2.5%=2.86，vn=1/（1+2.5%）3=0.93。

純粹債券價值為：

P=100*0.09*2.86+100*0.93=118.74

可轉債價值>純粹債券價值，表1是雅戈爾可轉債于2003年4月上市后基本情況。上市當天的可轉債價格為109.88，低于預期，實證結果說明在我國市場體制的特殊國情下，整個可轉債的定價體系實際部分偏離了基礎理論，因此加強我國復雜情況下定價技術體系的完善工作將是我們的重要任務。另外，投資者對于可轉債市場信息的不了解，投資不力，也是導致發行之初價格低迷的重要原因。

2.雅戈爾可轉債實際套利空間及套利情況。雅戈爾可轉債行使轉股權的時間段是2003年10月8日-2006年4月3日。轉股日從2003年10月8日開始，本文分析開始之后的一百天里的套利空間與實際套利情況。同樣從GTA國泰安證券服務中心數據庫查詢到了需要的數據，將數據導入到SPSS軟件中，計算出每天的套利操作無風險收益。從結果中可以看出，100天中有26天出現了套利機會，而且從2004年2月16日開始后相當一段長的時間內出現了持續套利機會，這也就印證了前文的理論預測。

參考文獻：

1.吳嵐，黃海.金融數學引論.北京大學出版社，2005

2.曼昆.微觀經濟學.第三版[M].機械工業出版社，2006