土方量的計算方法和精度分析

毛小芳　屠春偉

摘要：本文主要介紹了土方量的計算方法和基本原理以及精度的分析比較， 并從理論上探討了它們的適用范圍。

關鍵詞：土方量；方格網法；斷面法；等高線法；DTM法；精度分析

1 概述

土方量的計算在工程測量中經常遇見，如道路設計，堤壩設計，土地平整，礦場開采等，都需要精確的計算出其土方量。土方量計算是這些工程設計的一個重要組成部分，直接關系到工程造價，但它的精度如何，誤差有多大卻很難直接檢核出來。本文基于對工程土方量計算中常用的幾種方法：方格網法、斷面法、等高線法及基于數字地面模型（DTM）法的基本原理比較分析，探討它們的適用范圍、條件及精度分析。

2 土方量計算的常用方法

土方量計算的方法有很多種。最基本的計算方法有方格網法、斷面法、等高線法及基于數字地面模型（DTM）法等。現在普遍使用的測繪軟件如南方公司的CASS ，瑞得公司的RDMS ，清華三維公司的EPSW系統等都有土方量計算功能。運用相關的計算軟件來計算土方量有精度高、速度快，效率高等特點。但其運算的原理，與傳統計算方法并無實質性的區別，且必須有精度較高的地形圖或采集的數據為基礎。

2.1 方格網法

方格網法是土方量計算的最基本的方法之一，簡便直觀，易于操作，在實際工作中應用非常廣泛。其計算填挖方量的基本原理是：根據實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設計標高，將方格的四個角上的高程相加（如果角上沒有高程點，通過周圍高程點內插得出其高程），取平均值與設計高程相減。然后通過指定的方格邊長得到每個方格的面積，再用長方體的體積計算公式得到填挖方量，最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。因此，用這種方法算出來的土石方量與用其它方法得出的結果會有較大的差異，一般說來，這種方法得出的結果精度不太高，這是由于這種方法"先天不足"-- 算法的局限性，但是方格網法簡便直觀，加上土方的計算本身對精度要求不是很高，因此這一方法在實際工作中還是非常實用的。用方格網法算土方量，設計面可以是水平的，也可以是傾斜的。方格網法常用于土地平整，塘、河填挖土方計算。

2.2斷面法

斷面法土方量計算是計算出兩個相鄰橫斷面的面積，根據它們之間的間距求得體積。斷面法土方量計算主要用在道路土方計算和區域土方計算。即道路斷面法土方計算和場地斷面法土方計算。

2.3 等高線法

等高線法計算土方量是計算任意兩條等高線之間的土方量，但所選等高線必須閉合。由于兩條等高線所圍面積可求，兩等高線之間的高差已知，可求出這兩條等高線之間的土方量。

等高線法適用于將白紙圖掃描矢量化后可以得到圖形。但這樣的圖都沒有高程數據文件，所以無法用前面的幾種方法計算土方量。一般是對精度要求不高的情況下，對工程進行概算時使用。

2.4數字地面模型（DTM）法

數字地面模型（DTM），是在一定區域范圍內規格格網點或三角網點的平面坐標（x,y）和其地物性質的數據集合，如果此地物性質是該點的高程Z，則此數字地面模型又稱為數字高程模型（DEM）。這個數據集合是從微分角度三維的描述該區域地形地貌的空間分布。

由DTM模型來計算土方量是根據實地測定的地面點坐標（X，Y，Z）和設計高程，通過生成三角網來計算每一個三棱錐的填挖方量，最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量，并繪出填挖方分界線。

DTM法土方計算共有兩種方法，一種是進行完全計算，一種是依照圖上的三角網進行計算。DTM法常用在礦場開采等山地土方量計算。DTM法是計算機測繪軟件計算土方量的主要方法，精度高，計算方便。

3精度分析比較

現在普遍運用計算機軟件計算土方量，計算時一般根據高程點文件或者圖面數據進行計算。土方量的精度主要取決于采集數據的精度（地形圖的精度）和數據采集的密度。在采集數據時，應注意地貌特征點，地形變換點，坎上與坎下，坡腳與坡頂。高程點分布要均勻，對高程不足的地方必須根據實際情況補注高程。

方格網法的精度取決于數據采集的密度大小，同時和方格網的大小有關。方格網越小，精度越高。使用計算機軟件時可以將網格大小設為10×10或5×5。

斷面法土方量計算要注意橫斷面數據選擇和計算，對地形起伏較大的地方要增加斷面數。

等高線法計算土方量的精度主要是由矢量化后可以得到圖形的精度決定。一般此方法求得的精度較差，僅做工程概算時使用。

DTM法的精度在于地形特征點必須采集到。使用DTM法計算時要先根據采集的高程數據文件建立三角網，對已經生成的三角網進行必要的添加和刪除。

綜合上述幾種方法，從理論分析和實際工作檢驗可知，方格網法計算土方簡便直觀，易于操作但得出的結果精度不太高。DTM法計算土方量精度較高，運用也較廣泛。

4結言

在實際生產應用中，不同的方法計算的同一場地土方量數量相差較大，所以，不同的方法計算的精度不同，適用的范圍也不同。

從上述分析可知對平坦地區宜用方格網法計算，對起伏大的山地宜用DTM法計算。對帶狀地形宜用斷面法計算。對要求較高的工程應使用兩種以上方法計算，土方量數量計算相差較大時，應仔細分析其中原因，調整計算方案。

參考文獻

[1]張正祿,等.工程測量學.武漢大學出版社.2005.

[2]羅得仁,等.工程土方量計算比較分析.華東理工學院學報.2005