“整數乘除”典型教例

陳　薇

案例一：“5的乘法口訣”(二上)教學案例片段

1、創設有趣的活動情境。

師：我們每個人都有一雙靈巧的手，你能畫出自己的一只手嗎?請小朋友在白紙上描出來。

2、數手指。

師問：請小朋友去了解一下，你畫了幾個手指?你和同桌共畫了幾個手指?

學生的思考方式可能有4種：(1)一個一個數；(2)五個五個數；(3)利用加法；(4)用乘法或乘法口訣。

無論學生用哪種方式思考。教師要引導學生理解：一只手的手指個數是1×5得5個，2只手的手指個數是2×5得10個。每增加一只手，手指的個數增加5個。

師根據學生回答填寫表格。

[設計意圖：盡量避免讓學生一個一個手指地數，這是不利于建構乘法概念的。這里要讓學生體會每增加一只手，手指的個數就增加5個。]

3、獨立完成表格。

師：你能把下面的表格填完整嗎?請小朋友拿出自己的表格填一填。

學生獨立完成表格填寫。

反饋：你是怎樣填、怎樣想的?引導學生理解每增加一只手，手指的個數就增加5個。

[設計意圖：填表的過程其思維程度高于上一層的數手指，從實物的增加到表格中數的增加是一個認識的飛躍。讓學生在表格中也能體會到每增加一只手，手指的個數就增加5個。]

4、編寫口訣。

有了前面的4的乘法口訣的編寫經驗，這里的口訣編寫可以嘗試讓學生獨立完成。

5、記憶口訣。

請小朋友自由地讀一讀5的乘法口訣，看誰最先記住這些口訣。

反饋：你是怎樣記的?發現什么規律了嗎?

可以引導學生利用相鄰的口訣幫助記憶。

案例二：“口算整十數除以一位數”(三上)教學案例片段

1、具體實物情境的引入。

師：看圖(見圖1)，從圖上你知道什么?

學生整理信息得到：

(1)左邊兩個男孩共買了40枝鉛筆。

(2)右邊兩個女孩共買了46枝鉛筆。

(3)要求平均每個男孩買多少枝?平均每個女孩買多少枝?

2、結合實物，理解算理。

(1)根據題意怎樣列式?(板書算式：40÷2)

師：為什么用除法計算?(要求平均每個男孩買了幾枝，就是把40平均分成2份，求每份是多少。用除法計算。)

(2)結合操作理解算理。

師：40÷2等于多少，你知道嗎?(讓4、5名學生說說)

師質疑：他們算得對不對呢?你們能用小棒擺一擺證明嗎?

交流算理分成兩個層次：

第一層：實物層面的交流。

師生共同交流擺小棒的過程，明確：4捆小棒平均分成2份，每份是2捆，就是20根。

第二層：數層面的交流。

想想擺小棒的過程，看算式說一說，明確：4個十平均分成2份，每份就是2個十，就是20。

[設計意圖：三年級學生的形象思維仍然占據主體，擺小棒的過程是幫助其理解算理，建立表象的過程。通過實物操作，學生理解了4捆小棒是4個十，平均分成2份，每份是2個十，就是20。其實這就是40÷2的算理：4個十平均分成2份，每份是2個十就是20。]

3、針對性練習(見圖2)

6÷38÷29÷35÷5

60÷380÷290÷350÷5

此題的目的關鍵是要幫助學生形成算法。但不僅僅是添一個0的層面，而是要讓學生理解為什么添一個O就可以了。

[設計意圖：通過讓學生闡述算理幫助其理解為什么只要增加一個0。]

案例三：“三位數除以兩位數的試商”(四上)教學案例片段

1、搜集信息。

出示例題的情境圖。

師：從這幅插圖中，你能了解到哪些數學信息?怎樣列式解答上面的問題呢?

2、探索試商的方法，理解算理。

(1)教學四舍法試商。

師：192÷32與前幾節課學過的除法有什么不同?

引導學生思考：除數不是整十數，我們可以把它看作一個和它接近的整十數來試商。

設問：為什么可以把32看作30來試商?

追問：192÷30商幾?你是怎么想的?(這是舊知)師指出：這個6是192÷30的商，是不是192÷32的商呢：還不能確定，所以我們說這是試商。

學生獨立進行筆算。

反饋筆算過程。

總結：剛才我們是如何試商的?

師生共同完成下表：

[設計意圖：四舍法的教學以教師的主導作用為主，理解什么是試商及如何試商。]

(2)探索五入法試商。

學生可能把39看成40試商，也可能有看成30試商的。這里采用開放式的自主探索，讓學生獨立嘗試他們選擇的方法。

展示兩種試商的結果，并進行對比，體會為什么要選擇最接近的整十數。

完成筆算過程。

[設計意圖：五入法的教學以學生的主體學習為主，在矛盾沖突中引導學生學習。]

(3)總結試商方法。

對比兩道計算192÷32和192÷39的試商過程，說一說你認為應該如何試商?