優(yōu)化操作　發(fā)展思維　提高能力

賈利芬

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實(shí)踐活動(dòng)分不開(kāi)的,重視優(yōu)化操作,是發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的最有效途徑之一。新編小學(xué)數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)之一,是重視直觀教學(xué),增加了學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和優(yōu)化操作活動(dòng),發(fā)展學(xué)生思維,培養(yǎng)學(xué)生能力。下面談?wù)勎业恼J(rèn)識(shí)和體會(huì)。

一、精心設(shè)計(jì),合乎邏輯

操作方法雖然沒(méi)有統(tǒng)一的模式、統(tǒng)一的要求,但隨心所欲、信手拈來(lái)、草率從事的做法不可取的。經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì),符合科邏輯關(guān)系的操作方法,不僅能使學(xué)生獲得知識(shí)更容易,而且有利于提高學(xué)生的邏輯思維能力。

例如:教學(xué)長(zhǎng)方體的面積一節(jié)時(shí),在演示長(zhǎng)方體表面積的操作過(guò)程中,有的教師把表面積整體展開(kāi),得到一個(gè)組合的平面圖形,然后分析推導(dǎo)求長(zhǎng)方體表面積的方法;有的教師把三組相對(duì)的面逐次撕下來(lái),貼在黑板上,然后分析推導(dǎo)求長(zhǎng)方體表面積的方法。我認(rèn)為以上這些操作方法不夠妥當(dāng),因?yàn)闊o(wú)論是認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體表面積的概念,還是探索長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法,都必須憑借三維空間才能實(shí)現(xiàn)。在分析探索長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積和左右兩個(gè)面的面積的方法時(shí),必須憑借“體”的形象或“體”的表象進(jìn)行,讓學(xué)生直觀地看出,求這4個(gè)面的面積是用“長(zhǎng)×寬×2”和“寬×高×2”。但如果離開(kāi)“體”的形象,把兩組對(duì)面放在一個(gè)平面上考察、研究,學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生心理眩感——求這兩組對(duì)面的面積似乎是“長(zhǎng)×寬×2”。由此可見(jiàn),用展開(kāi)法的操作方法探求長(zhǎng)方體表面積的方法是不恰當(dāng)?shù)?也是不可取的。在演示長(zhǎng)方體表面積的操作活動(dòng)前,應(yīng)制作活動(dòng)教具,操作時(shí),憑借“體”的形象,用動(dòng)態(tài)演示,突出感知對(duì)象,把一組對(duì)面先展開(kāi),展開(kāi)時(shí)這組對(duì)面仍不離開(kāi)“體”,學(xué)生看清楚后,馬上把這組對(duì)面復(fù)合在“體”上。這樣通過(guò)操作,不僅可以讓學(xué)生從部分到整體綜合歸納出求長(zhǎng)方體表面積的一般方法,還可以培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,發(fā)展學(xué)生思維。

二、操作有序,條理清楚

心理學(xué)研究表明:小學(xué)生思維處于無(wú)序思維向有序思維的過(guò)渡階段,因此,教師要積極引導(dǎo)和幫助學(xué)生度過(guò)這個(gè)階段,訓(xùn)練思維的條理性。在操作活動(dòng)中,學(xué)生的思維是隨著操作的順序進(jìn)行的,操作程序反映了學(xué)生接受的思維過(guò)程,反映了一定的邏輯順序。如果操作的程序混亂,學(xué)生的大腦中就無(wú)法形成一條清晰的思路。有序的操作有利于學(xué)生形成清晰流暢的思路,發(fā)展學(xué)生的思維。學(xué)生在操作活動(dòng)中,經(jīng)過(guò)分析、綜合、抽象、概括的思維活動(dòng),思維條理性得到提高。如20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法,主要是運(yùn)用“湊十法”來(lái)計(jì)算的。教學(xué)中教師要進(jìn)行有序?qū)嵨镅菔?然后讓學(xué)生模仿老師操作進(jìn)行“湊十”。

案例:9加2的進(jìn)位加法,教學(xué)程序可分三步:

第一步操作:先拿出9個(gè)皮球,放在盒子里,再拿出2個(gè)皮球放在盒子外面,問(wèn):現(xiàn)在把9個(gè)皮球和2個(gè)皮球合起來(lái),怎樣計(jì)算呢?

第二步操作:問(wèn)盒子里面已有9個(gè),再添上幾個(gè)就剛好成一盒10個(gè)?(再添1個(gè))操作:把盒子外面2個(gè)分成1個(gè)和1個(gè)。

第三步操作:拿起盒子外面1個(gè)放在盒內(nèi)(學(xué)生說(shuō):9+1=10),老師再用手勢(shì)表示盒內(nèi)10個(gè)與盒外1個(gè)合并(學(xué)生說(shuō)10+1=11)。這樣教學(xué),體現(xiàn)了簡(jiǎn)單的直觀的綜合能力的培養(yǎng),邊操作、邊思考,用操作促進(jìn)思維,用思維指揮操作,所以操作活動(dòng)要精心設(shè)計(jì)操作程序,要做到有條有理。

三、突出感知化難為易

心理學(xué)研究表明,加大感知對(duì)象與背景材料的差異,突出感知對(duì)象,對(duì)提高知覺(jué)的效果具有重要作用。操作活動(dòng)中要適當(dāng)突出感知對(duì)象,一般可通過(guò)顏色、形狀、動(dòng)態(tài)、聲音和強(qiáng)度等方面來(lái)實(shí)現(xiàn)。

例如:等底等高的圓柱與圓錐體比較的操作活動(dòng)。(1)制作等底等高的無(wú)色透明圓柱、圓錐教具各一個(gè)。然后用紅色圈把圓柱等分在三截。(2)在圓柱中盛滿(mǎn)藍(lán)顏色水。(3)將水分三次倒進(jìn)圓柱,第一次使圓柱中的水面剛好到第一道紅色圈,第二次,使圓柱中的水面剛好倒?jié)M。這樣操作,由于紅、藍(lán)的對(duì)比明顯、感知對(duì)象突出,學(xué)生就能直觀、清楚地看出:圓錐體積是等底等高的圓柱體積的三分之一。

四、語(yǔ)言恰當(dāng)調(diào)動(dòng)感官

語(yǔ)言是思維的外殼,思維是客觀事物在人腦中概括和間接的反映,是借助于語(yǔ)言來(lái)實(shí)現(xiàn)的。在實(shí)踐操作中,動(dòng)作和動(dòng)作之間、直觀材料和直觀材料之間、動(dòng)作與直材料之間往往都存在著一定的邏輯聯(lián)系,而這些聯(lián)系,用動(dòng)作或直觀材料都是無(wú)法表示的,這就需要善于運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言,揭示這些聯(lián)系,幫助學(xué)生建立前后連貫的合乎邏輯聯(lián)系的思路。

案例:講分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則時(shí),分三步進(jìn)行:(1)讓學(xué)生每人拿出一張正方形紙,對(duì)折后將其中一半畫(huà)上斜線(xiàn)?？谑?陰影部分是正方形的1/2,問(wèn):陰影部分的1/3相當(dāng)于正方形的幾分之幾。學(xué)生操作后口述折的過(guò)程及結(jié)果,把1/2張紙平均分成3份,其中1份是原正方形的1/6。(2)拿出一張長(zhǎng)方形紙,折出這張紙的2/3,涂上顏色,再折出涂色部分的1/5,口述:把2/3張紙平均分成5份,每份是長(zhǎng)方形的2/15,推出4份是原長(zhǎng)方形的8/15。(3)觀察“折”的結(jié)果,師生共同歸納分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。由此可見(jiàn),優(yōu)化操作后,通過(guò)學(xué)生的外部語(yǔ)言,完整地復(fù)述操作過(guò)程,然后通過(guò)分析歸納化為學(xué)生的能力,讓學(xué)生通過(guò)語(yǔ)言的表達(dá),促進(jìn)外部活動(dòng)的內(nèi)化。

在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中,很多問(wèn)題需要學(xué)生動(dòng)腦、優(yōu)化、動(dòng)口,調(diào)動(dòng)多種感官共同參與活動(dòng),才能達(dá)到理想的教學(xué)效果。在學(xué)習(xí)幾何形體時(shí),指導(dǎo)學(xué)生用鐵絲、編織條等材料,圍成幾種常見(jiàn)的框架形體,讓學(xué)生用他們的小手去觸摸、感知,加深理解,建立豐富的表象,提高空間的想象力。如用兩個(gè)圓圈和三根等長(zhǎng)的鐵絲制成框架形體,展開(kāi)后經(jīng)過(guò)觀察與討論,學(xué)生思路打開(kāi),想象豐富。他們把這個(gè)框架式的形體既可看作有底無(wú)蓋的油桶,還可以看作無(wú)底無(wú)蓋的煙囪,還可以看作是一個(gè)與圓柱體等底等高的圓錐體,學(xué)生的相象空間得到充分的擴(kuò)展,思維能力得到提高。

在教學(xué)中盡可能安排學(xué)具操作,盡可能地讓學(xué)生優(yōu)化擺一擺、拼一拼、量一量,在做一做、看一看、想一想的活動(dòng)中,親身體驗(yàn),理解新知識(shí),從而提高數(shù)學(xué)能力。除此而外,優(yōu)化操作實(shí)踐活動(dòng)還要做到適時(shí),在學(xué)生想知而不知,似懂而非懂時(shí)進(jìn)行,操作活動(dòng)可以起到化難為易、化抽象為具體的作用。