用天平找假珠

陶　桃

上數學課了，老師讓大家做這樣一道題：有12顆外形完全相同的珠子，其中11顆是珍珠，還有1顆是假珍珠，且假珍珠的質量比珍珠重。用天平至少稱幾次，才能夠保證找到假珍珠?

聰聰的方法是：(1)把12顆珠子平均分成3份，每份4顆，任選2份分別放到天平的兩端，如果平衡，假珍珠就在剩下的一份里；如果不平衡，假珍珠就在偏重的一邊。

(2)把有假珍珠的4顆珠子平均分成2份，每份2顆，分別放到天平的兩端。顯然，假珍珠又在偏重的一邊。

(3)把有假珍珠的2，顆珠子分別放到天平的兩端，偏重一邊的那顆就是假珍珠。所以，要找到假珍珠至少稱3次。

靈靈的方法是：(1)把12顆珠子平均分成2份，每份6顆，分別放到天平的兩端，那么假珍珠就在偏重的一份中。

(2)把參有假珍珠的6顆珠子平均分成2份，每份3顆，分別放到天平的兩端。顯然，假珍珠也在偏重的一份中。

(3)把參有假珍珠的3顆珠子平均分成3份，每份1顆，任取2顆分別放到天平的兩端，如果平衡，則剩下的一顆就是假珍珠；如果不平衡，則偏重一邊的那顆就是假珍珠。所以，至少要稱3次。

小朋友，你是怎樣想的呢?下面這道題請你來試試吧!

有7克、2克砝碼各一個，天平一架。只用這些物品，如何三次將140克鹽分成50克、90克各一份?

《“量的計量”自測題》參考答案：一、厘米，700，4800，1 80，69，2、15，4、2600，168，12，9、80。

二、1××××√；2>，<；3.27/12小時，2小時15分；5.35噸，5噸350千克；50.5平方米，101/2平方米；3.4升，3升400毫升。

4平方千米>40公頃>450平方米>800平方分米。

4立方分米200立方厘米>4升20毫升>4.002升。

三、1.1500棵。2.15小時。3.25千克。4.80歲。5.200塊。6.第一問：l立方米1000000立方厘米。可以切成體積是1立方厘米的小正方體1 000000塊；第二問：每個小正方體的棱長是1厘米，那么排成一串的總長度是1000000厘米，等于10000米；第三問：排成一串組成的長方體中，其中四個面都是由1000000個面積是1平方厘米的小正方形組成，這四個面的總面積是4000000平方厘米，另外兩個面各是一個1平方厘米的小正方形，所以這個長方體的表面積是4000002平方厘米。