新課程下如何講評(píng)數(shù)學(xué)試卷

高秋玲

數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課是數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中經(jīng)常遇到的一類課型，它往往是在考試或者獨(dú)立作業(yè)之后進(jìn)行的。其主要作用在于：通過試卷講評(píng)這一載體幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)情況，鞏固基礎(chǔ)、糾正錯(cuò)誤、查缺補(bǔ)漏，并且在這一基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，從中吸取失敗的教訓(xùn)，總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，從而完善學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)和思維系統(tǒng)。如何上好試卷講評(píng)課呢?不論是新課程還是舊課程，試卷講評(píng)的一些基本原則和方法大致是相同的，所不同的是在新課程背景下試卷講評(píng)課應(yīng)遵循的一些新的理念和對(duì)學(xué)生情況的一些研究。

一、試卷講評(píng)的基本原則

黃岡中學(xué)曾經(jīng)總結(jié)出試卷講評(píng)時(shí)要“四評(píng)”、“四講”和“四為主”的策略。“四評(píng)”即一評(píng)錯(cuò)誤解答，防止重蹈覆轍；二評(píng)優(yōu)秀解法，培養(yǎng)創(chuàng)新能力；三評(píng)新題生解，增強(qiáng)應(yīng)變能力；四評(píng)陳題新作，提高憂患意識(shí)。“四講”即一講共性和個(gè)性；二講思路和規(guī)律；三講題型和技巧；四講發(fā)散和變化。“四為主”即一以激勵(lì)為主，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍；二以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；三以教師為主導(dǎo)，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用；四以分析為主線，培養(yǎng)考生應(yīng)變能力。筆者認(rèn)為以上的“四評(píng)”、“四講”、“四為主”也可以作為我們?cè)谛抡n程背景下試卷講評(píng)課應(yīng)遵循的基本原則。

二、試卷講評(píng)應(yīng)遵循的新課程理念

新課程關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的情感、態(tài)度和價(jià)值觀，強(qiáng)調(diào)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，更重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)而不是直接的結(jié)果。因此，我們應(yīng)將新課程理念運(yùn)用于試卷講評(píng)中，切實(shí)提高試卷講評(píng)的質(zhì)量。

1、試卷講評(píng)應(yīng)遵循提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的理念

初中學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是要有扎實(shí)的新概念下的數(shù)學(xué)“雙基”，形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，不但學(xué)會(huì)知識(shí)而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，初步掌握“獲得終身受用的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造才能”，形成正確的價(jià)值觀。近幾年來的數(shù)學(xué)試題已經(jīng)從以知識(shí)立意悄悄地轉(zhuǎn)向了以能力立意，以考查形式數(shù)學(xué)素養(yǎng)為核心。在數(shù)學(xué)試卷中經(jīng)常出現(xiàn)的與現(xiàn)實(shí)密切相關(guān)的分析決策型題目，教師要對(duì)這類題目進(jìn)行針對(duì)性的分析與拓展，以培養(yǎng)學(xué)生參與社會(huì)生活、經(jīng)濟(jì)生活、生產(chǎn)實(shí)踐和個(gè)人決策的能力，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生探究能力及相關(guān)的情感態(tài)度與價(jià)值觀。

例1(2008·黃岡)四川汶川大地震發(fā)生后，我市某工廠A車間接到生產(chǎn)一批帳篷的緊急任務(wù)，要求必須在12天(含12天)內(nèi)完成。已知每頂帳篷的成本價(jià)為800元，該車間平均每天能生產(chǎn)帳篷20頂。為了加快進(jìn)度，車間采取工人分批日夜加班，機(jī)器滿負(fù)荷運(yùn)轉(zhuǎn)的生產(chǎn)方式，生產(chǎn)效率得到了提高。這樣，第一天生產(chǎn)了22頂，以后每天生產(chǎn)的帳篷都比前一天多2頂。由于機(jī)器損耗等原因，當(dāng)每天生產(chǎn)的帳篷達(dá)到30頂后，每增加1頂帳篷，當(dāng)天生產(chǎn)的所有帳篷平均每頂?shù)某杀揪驮黾?0元。設(shè)生產(chǎn)這批帳篷的時(shí)間為x天，每天生產(chǎn)的帳篷為y頂。

(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。并寫出自變量x的取值范圍。

(2)若這批帳篷的訂購價(jià)格為1200元／頂，該車間決定把獲得最高利潤(rùn)的那一天的全部利潤(rùn)捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)。設(shè)該車間每天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出該車間捐獻(xiàn)給災(zāi)區(qū)多少錢。

此題緊扣時(shí)代的脈搏，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，在考查數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的同時(shí)，體現(xiàn)了全國人民“眾志成城，抗震救災(zāi)”的時(shí)代精神，展現(xiàn)了“一方有難，八方支援”的傳統(tǒng)美德，在講評(píng)時(shí)要啟發(fā)學(xué)生多用數(shù)學(xué)的思想去關(guān)注社會(huì)生活、了解社會(huì)，并發(fā)揮數(shù)學(xué)知識(shí)的作用，培養(yǎng)學(xué)生良好的道德情操。并樹立正確的價(jià)值觀。

2、試卷講評(píng)應(yīng)遵循面向全體學(xué)生的理念

這個(gè)理念不論在哪一門學(xué)科都有涉及，是新課程的重要理念之一。面向全體學(xué)生，說起來容易做起來卻是很難的，特別是在試卷講評(píng)課中。因?yàn)閷W(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備的程度不同，對(duì)具體題目的理解也會(huì)有所差異，在講評(píng)時(shí)既要兼顧沒有理解的學(xué)生，又要讓已經(jīng)理解的學(xué)生在試卷講評(píng)中使知識(shí)得到升華，這就是試卷講評(píng)的困難所在。這時(shí)，要從課程標(biāo)準(zhǔn)中的有關(guān)要求出發(fā)：面向全體學(xué)生，著眼學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展的需要，適應(yīng)不同學(xué)校的條件和不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。這就要求我們教師要能對(duì)試卷中所涉及的題目進(jìn)行深入透徹的分析，對(duì)題目的重新設(shè)計(jì)要有梯度，起點(diǎn)要低，落點(diǎn)要高一些，通過習(xí)題講評(píng)使每個(gè)層次的學(xué)生都能吃到合乎口味的美餐。

3、試卷講評(píng)同樣要倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)

倡導(dǎo)探究性學(xué)習(xí)，應(yīng)該自始至終地貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，試卷講評(píng)也不例外。在試卷講評(píng)中，教師不僅僅要能和學(xué)生一起分析試卷中所涉及的探究性問題，讓學(xué)生通過試題掌握和理解探究性學(xué)習(xí)的一般過程和方法。同時(shí)對(duì)于那些不是探究性的試題，也應(yīng)盡量采用探究的方法挖掘出新意來，對(duì)試題進(jìn)行重新編排和升華，讓學(xué)生從試題中體會(huì)探究的過程。每講完一個(gè)題目，要問學(xué)生還有沒有不同的見解，對(duì)一些搞不懂的題目，可先讓學(xué)生小組討論交流，從而較好地培養(yǎng)學(xué)生的探究創(chuàng)新意識(shí)。

4、試卷講評(píng)要注重與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，才能現(xiàn)實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。”近年來的數(shù)學(xué)試題，現(xiàn)實(shí)情景題目較多，要求學(xué)生能夠從所給的情景材料中找到隱含的數(shù)學(xué)信息，并根據(jù)信息構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)問題，從而提高獲取信息和處理信息以及觀察的能力。

例2小明去商店為美術(shù)小組買宣紙和毛筆，宣紙每張3元，毛筆每支5元，商店正在搞優(yōu)惠活動(dòng)，買一支毛筆贈(zèng)一張宣紙。若小明買了10支毛筆和z(x≥10)張宣紙，則小明用錢總數(shù)y(元)與宣紙張數(shù)x(張)之間的函數(shù)關(guān)系式是什么?

這題目是簡(jiǎn)單的一次函數(shù)問題，但卻融人了與我們學(xué)習(xí)生活息息相關(guān)的生活背景中，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)有用，生活處處有數(shù)學(xué)”。

三、試卷講評(píng)的技巧

1、做好統(tǒng)計(jì)與分析工作

試卷講評(píng)必須要有明確的針對(duì)性，為此教師必須在講評(píng)課前做好試卷的統(tǒng)計(jì)和分析工作。按識(shí)記、理解、分析、綜合、應(yīng)用、評(píng)價(jià)六個(gè)層次統(tǒng)計(jì)相應(yīng)題目的數(shù)量和所占分?jǐn)?shù)的比例；考試結(jié)果的統(tǒng)計(jì)，包括最高分、最低分、平均分及每題的得分率；錯(cuò)誤率的統(tǒng)計(jì)，主要是統(tǒng)計(jì)出錯(cuò)的問題類型及出錯(cuò)的學(xué)生人數(shù)，甚至還可以把有代表性的錯(cuò)誤統(tǒng)計(jì)出來。試卷的統(tǒng)計(jì)為試卷的分析和講解提供了重要依據(jù)。

對(duì)于試卷的分析工作，一方面要分析試卷的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和答案，使講評(píng)更具有針對(duì)性，知道哪些內(nèi)容該講，哪些內(nèi)容不必講；哪些要詳細(xì)講，哪些可以略講，還要穿插哪些補(bǔ)充內(nèi)容，同時(shí)也避免了因試題設(shè)計(jì)或者答案的不合理而導(dǎo)致講評(píng)的連續(xù)性受到破壞。另一方面要分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，并從中了解、分析學(xué)生知識(shí)和能力缺陷及教學(xué)中存在的問題，以便教師在教學(xué)中及時(shí)采取相應(yīng)的解決措施。

2、生生互動(dòng)，自我糾錯(cuò)

很多學(xué)生都有這樣的體驗(yàn)，考試后總能找到一些自己會(huì)但考試沒有得分的題目，可以通過自查解決這類問題。教師要引導(dǎo)學(xué)生去分析丟分的原因，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。對(duì)于在自查過程中自身解決不了或比較模糊的問題，學(xué)生之間有著強(qiáng)烈的交流欲望，這時(shí)候教師要因勢(shì)利導(dǎo)，組織好生生合作，進(jìn)行互查。在自查和互查過程中，教師要進(jìn)行必要的指導(dǎo)，一方面指導(dǎo)解決學(xué)生的困惑，引導(dǎo)學(xué)生在互查中不僅僅要知其然，還要知其所以然；另一方面，從學(xué)生的交流過程中，收集有益信息，彌補(bǔ)自己在試卷分析時(shí)的疏漏，為后面的重點(diǎn)講解做更充分的準(zhǔn)備。

3、重點(diǎn)突破和補(bǔ)償訓(xùn)練

教師在講解之前要對(duì)試卷進(jìn)行整合，將考試的內(nèi)容按章節(jié)或考查的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行歸類。結(jié)合閱卷過程中教師已經(jīng)掌握的和在學(xué)生自我糾錯(cuò)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)存在的普遍難點(diǎn)，進(jìn)行集中突破。講解過程中要抓住重點(diǎn)，講究方法，面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。重點(diǎn)突破時(shí)，關(guān)鍵在于暴露思維過程，教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回到考試中解決該問題的情境中，分析當(dāng)時(shí)出錯(cuò)的原因，究竟是知識(shí)上的缺陷，還是思維上的失誤或不足，然后教師重建解題思路。重點(diǎn)問題、注重歸納和提煉題目?jī)?nèi)在的思想方法，達(dá)到舉一反三的目的。

針對(duì)學(xué)生存在的問題，不能只滿足于訂正試卷，應(yīng)該設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的習(xí)題進(jìn)行補(bǔ)償訓(xùn)練，以再次加深理解，鞏固知識(shí)，也便于教師對(duì)學(xué)生掌握情況進(jìn)行再反饋。

4、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思

在講評(píng)完一份試卷之后，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思。對(duì)于試卷出現(xiàn)的問題，要讓學(xué)生清楚解決每一個(gè)問題的難點(diǎn)是什么，關(guān)鍵步驟是什么，解決這類問題的常規(guī)方法有哪些，以及改變一個(gè)問題的條件或結(jié)論又可以得到哪些新的問題，這些問題與以往做過的哪些問題有聯(lián)系，共同的本質(zhì)是什么，等等。通過解題反思，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，從而達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的學(xué)習(xí)目的。

責(zé)任編輯：黃春香