數學教學引導學生自主學習三部曲

鐘遠平

摘要：新課程改革的一個重要目標就是改變學生的學習方式，實現自主有效學習。本文總結了引導初中生自主學習數學的一種模式：質疑、討論、歸納。

關鍵詞：質疑 討論 歸納

新課程改革的一個重要目標就是改變學生的學習方式，讓學生在自主學習的基礎上有效學習，在自主探索和合作交流過程中，引導學生積極參與教學過程，真正理解掌握數學知識。數學教學如何引導學生自主學習？教師可從質疑、討論、歸納三方面入手：

一、質疑

古人云：“學起于思，思源于疑。”學必有疑，有疑必有問，有疑問就會有研究發現。“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進。”課堂教學應最大限度地促進學生通過自學主動質疑。教師先要鼓勵學生質疑并加強指導示范，在學生敢問的基礎上，再加強質疑的設計，使學生逐步掌握質疑的方法，進而提高質疑的水平。

1.消除質疑障礙。在課堂教學過程中，學生出于求知和好奇，常常很想向老師提出這樣或那樣的疑難問題請求老師解答，可又怕說錯被同學、老師取笑，對質疑存在心理障礙。這時，教師就要發揮自己的“匠心”藝術。首先要多與學生接觸，與學生交友，溝通師生情感，消除對立情緒，為學生營造一個良好的心理氛圍，使學生敢問。其次，教師要以學生的身份與學生一起參與發現問題、提出問題。必要時，教師可以故意出錯，讓學生發現并反駁，以克服學生對教師的畏懼心理，使學生也敢大膽提出自己的疑問。最后，對學生提出的疑問，不管是有價值的，還是無價值的；是非常簡單的，還是難以回答的，教師都要認真對待，態度要熱情、和藹。切忌在答疑時冷淡、譏諷，也不要匆匆應付，甚至回絕。只有經常這樣做，學生怕問的心理障礙才能逐步消除。

2.掌握質疑方法。學生消除了質疑的心理障礙后，教師還必須花大力氣對學生進行指導，為學生的質疑搭橋鋪路，教給學生質疑問難的方法。如概念教學，我主要從三個方面引導學生看書質疑：

①抓住定義的關鍵詞質疑。例如在學習“梯形”概念時，有的學生提出：“為什么是‘只有一組對邊平行？而不能是‘有一組對邊平行？”

②抓住教材中的重要結論質疑。如在方程“移項”的教學中，學生通過細讀課本后提出：“為什么要說‘通常呢？”

③針對概念的內涵外延質疑。即時引導學生挖掘概念的本質屬性，大膽對概念所附加的條件進行質疑。例如在學習“平行線”時，有的學生問：“為什么平行線要強調在‘同一平面內，不在同一平面內可以嗎？”

質疑的途徑與方法遠不止這幾種，教師可以根據教材的內容特點，或直接利用課題質疑；或在知識的銜接處、比較中深化質疑。只要引導得法，學生就能有所發現，逐漸學會質疑。

3.提高質疑水平。教師既要拓寬質疑內容、范圍，又要進行適當控制，要讓學生的思維集中在要學的知識點上。如教學平行四邊形判斷定理以后，為深化知識，挖掘學生的潛能，作者即引導學生提出有價值的問題：

①有兩組鄰邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？

②一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？通過這樣的訓練，學生的質疑水平就能提高，他們常常會為自己提出一個高質量的問題而自豪。

二、討論

課堂“討論式教學”已被廣大教師廣泛運用。為了使課堂討論不流于形式，并充分發揮其積極的作用，教師應注意以下幾個方面：

1.選擇討論內容。

組織討論必須把握教材的重點、難點。越是教材的核心問題，越有討論的價值。數學中的一些概念，光靠教師的講解和簡單地下定義，學生不但印象不深，而且對概念的認識也膚淺。如：“負數沒有平方根”，光是教師講解，學生往往知其然而不知其所以然。這時，教師如能引導學生根據開平方是平方的逆運算關系，通過假說一個數的平方是負數的情況下，將出現什么樣的后果展開討論，學生對“負數沒有平方根”的道理必定會有深刻的認識。

2.把握討論時機。

討論既要按照教學計劃有目的地安排，也要根據一堂課的進展需要去組織。關鍵是要抓住機遇。如教學“三角形內角和”一課，當教師講到三角形的內角和都是180度時，有一學生提出疑問：“老師，我的三角板比你手中的三角板要小得多，為什么說他們的內角和都是180度呢？”教師意識到這個問題涉及到三角形內角和的本質問題，于是抓住時機組織學生討論釋疑，讓大家各自都發表意見，從而得出正確答案。

3.加強討論調控。

在學生的討論過程中，教師應通過參與觀察、巡視、指導等方式獲得信息、加強調控。教師要鼓勵學生在討論中大膽發言，既要善于發現自己的意見，又要虛心聽取和尊重別人的意見。討論中，如果學生無言可發，教師要注意點撥，幫助學生打開思路，使討論能繼續進行；如果學生的發言有獨到之處，教師要及時加以肯定和表揚；如果學生的發言有錯誤，教師要設法把學生的思路引回到討論的問題上來。

三、歸納

學生只有參與到歸納總結的過程之中，對教材和教師提供的材料進行觀察、分析、比較、綜合、抽象，弄清知識的內在本質，歸納概括出數學法則、數學規律、數學方法、數學思想，才能加深學生對知識的理解，培養學生良好的思維品質。如對“有理數的乘法”的教學，在學完有理數的加法后，利用知識的遷移，學生可很快掌握兩數相乘的方法。然后引導對比、討論找出異同，抽象其本質，概括出計算法則。通過這樣的歸納過程，學生“異中見同”、“同中見異”，探究出數學規律，總結出數學法則。

實踐證明，在數學教學中，引導學生主動去質疑問難，讓學生主動討論探究，讓學生自我發現歸納，能有效地培養學生思維的創造性，開發學生的智力潛能，發展學生的數學素養。

參考文獻：

[1] 《全日制義務教育數學課程標準》，北京師范大學出版社，2001

[2] 劉兼、孫曉天，《〈數學課程標準〉解讀》，北京師范大學出版社，2001

[3] 《初中數學（教與學）》，2007