《公差配合》中幾個(gè)難點(diǎn)的易化

李雪林

《公差配合與技能測(cè)量基礎(chǔ)》是技校機(jī)械類(lèi)專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課，由于技校生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力較弱，加上大部分學(xué)生來(lái)自農(nóng)村，對(duì)工廠缺少必要的了解，因此，如何幫助學(xué)生理解課程中的難點(diǎn)就成了整個(gè)教學(xué)過(guò)程中至關(guān)重要的因素。難點(diǎn)的理解不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為以后專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。筆者經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)了以下兩種使難點(diǎn)易化的方法，收到了良好的效果。

一、舉例說(shuō)明法

在教學(xué)中，有些內(nèi)容的難點(diǎn)在于不便于從理論上進(jìn)行分析講解，這時(shí)不妨用通俗易懂的例子來(lái)說(shuō)明。這樣不但能從理性上理解掌握難點(diǎn)，而且從感性上加深了對(duì)難點(diǎn)的理解，從而使難點(diǎn)易化，變得通俗易懂，便于理解。

在《公差配合與技能測(cè)量基礎(chǔ)》中，在比較完全互換性與不完全互換性時(shí)有這樣一段論述：在單件生產(chǎn)的機(jī)器中（特重型、特高精度的儀器）往往采用不完全互換性，這是因?yàn)樵诖饲闆r下，完全互換性將導(dǎo)致加工困難（甚至無(wú)法加工）或制造成本過(guò)高。采用不完全互換性，這樣既解決了零、部件的加工困難，又保證了裝配精度的要求。

對(duì)這段論述，若用一般的講解方法，學(xué)生不易接受，筆者就利用了舉例說(shuō)明法，舉這樣一個(gè)例子進(jìn)行講解。

φ50的軸與孔配合，裝配后要求間隙處在0到0.05之間，如何加工孔和軸。

１.若采用完全互換性

（1）孔的尺寸選為φ50 ，這時(shí)軸必須加工成φ50，軸的公差為0，無(wú)法加工。

（2）若提高孔的加工精度，孔的尺寸選為φ50 ，軸的尺寸應(yīng)為φ50 ，這時(shí)，孔和軸都實(shí)現(xiàn)加工，但加工困難，加工費(fèi)用高。

2.若采用不完全互換性

孔的尺寸選為φ50 ，加工后分成五組，對(duì)應(yīng)孔、軸尺寸如下：

φ50--φ50.02 軸的尺寸應(yīng)為φ50

φ50.02--φ50.04軸的尺寸應(yīng)為φ50

φ50.04--φ50.06軸的尺寸應(yīng)為φ50

φ50.06--φ50.08軸的尺寸應(yīng)為φ50

φ50.08--φ50.10軸的尺寸應(yīng)為φ50

每組內(nèi)孔與軸具有互換性，組與組沒(méi)有互換性，即采用不完全互換性。這樣孔的加工難度得到很大程度的降低，軸的加工難度也相應(yīng)地降低了，從而降低了加工費(fèi)用，組內(nèi)的孔和軸進(jìn)行裝配，又能保證裝配精度的要求。

通過(guò)這樣的例子，使教材中的這段論述通俗易懂。如果講解再穿插實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生得到感性認(rèn)識(shí)，學(xué)生就能牢固掌握完全互換性與不完全性的概念、區(qū)別及應(yīng)用場(chǎng)合。

二、定量分析法

在講解難點(diǎn)時(shí)，用學(xué)生已掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和方法，進(jìn)行定量分析推導(dǎo)，使學(xué)生理解性地掌握難點(diǎn)，也會(huì)收到良好的教學(xué)效果。

教材中極限尺寸的判斷原則是這樣論述的：孔和軸的作用尺寸不允許超最大實(shí)體尺寸；孔和軸任一位置的實(shí)際尺寸不允許超最小實(shí)體尺寸。

如果以Lm、lm分別代表孔、軸的作用尺寸；La、la分別代表孔、軸的實(shí)際尺寸；Lmax、lmax分別代表孔、軸的最大極限尺寸；Lmin、lmin分別代表孔、軸的最小極限尺寸。在學(xué)生掌握極限尺寸、實(shí)際尺寸、作用尺寸等概念情況下。對(duì)孔來(lái)說(shuō)極限尺寸判斷原則可表達(dá)為：

Lm≥Lmin…………(1)

La≤Lmax…………(2)

由孔的作用尺寸定義可知：Lm≤La…………(3)（孔沒(méi)有形狀誤差時(shí)取等號(hào)）

由（3）和（1）可得 La≥Lm≥Lmin即La≥Lmin………（4）

由（4）和（2）可得：Lmin≤La≤Lmax…………（5）

由（2）和（3）可得：Lm≤Lmax…………（6）

由（1）和（6）可得：Lmin≤Lm≤Lmax…………（7）

（5）式表達(dá)了實(shí)際尺寸滿(mǎn)足尺寸公差；（7）式孔裝配后滿(mǎn)足配合公差。

對(duì)于軸來(lái)說(shuō)，極限尺寸判斷原則可表達(dá)為

lm≤lmax…………（8）

la≥lmin …………（9）

由軸的作用尺寸定義可知lm≤la…………（10）（軸沒(méi)有形狀誤差時(shí)取等號(hào)）

由（10）和（8）式可得： la≤lmax…………（11）

由（11）和（9）式可得： lmin≤la≤lmax …………（12）

由（10）和（9）式可得： lm≤lmin………… （13）

由（8）和（13）式可得： lmin≤lm≤lmax………… （14）

（12）式表達(dá)了就實(shí)際尺寸滿(mǎn)足尺寸公差;（14）式表達(dá)了軸裝配后滿(mǎn)足配合公差。

因此，對(duì)極限尺寸判斷原則來(lái)說(shuō)，實(shí)際上考慮了尺寸誤差和形狀誤差對(duì)裝配的綜合影響。其實(shí)也就是表達(dá)了只要實(shí)際尺寸在最大和最小極限尺寸之間，作用尺寸也在最大和最小極限尺寸之間，就可以判斷為合格產(chǎn)品。

這樣用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式，就可以使學(xué)生定量理解極限尺寸的判斷原則。

當(dāng)然，還有許多方法可以使《公差配合與技能測(cè)量》中難點(diǎn)易化，只要我們用心發(fā)現(xiàn)，就一定能找到好辦法。

（作者單位：河南省洛陽(yáng)高級(jí)技工學(xué)校）