《公差配合》中幾個難點的易化

李雪林

《公差配合與技能測量基礎》是技校機械類專業的基礎課，由于技校生分析問題，解決問題能力較弱，加上大部分學生來自農村，對工廠缺少必要的了解，因此，如何幫助學生理解課程中的難點就成了整個教學過程中至關重要的因素。難點的理解不僅可以激發學生學習興趣，同時也為以后專業課的學習奠定堅實的基礎。筆者經過多年的教學實踐，總結了以下兩種使難點易化的方法，收到了良好的效果。

一、舉例說明法

在教學中，有些內容的難點在于不便于從理論上進行分析講解，這時不妨用通俗易懂的例子來說明。這樣不但能從理性上理解掌握難點，而且從感性上加深了對難點的理解，從而使難點易化，變得通俗易懂，便于理解。

在《公差配合與技能測量基礎》中，在比較完全互換性與不完全互換性時有這樣一段論述：在單件生產的機器中（特重型、特高精度的儀器）往往采用不完全互換性，這是因為在此情況下，完全互換性將導致加工困難（甚至無法加工）或制造成本過高。采用不完全互換性，這樣既解決了零、部件的加工困難，又保證了裝配精度的要求。

對這段論述，若用一般的講解方法，學生不易接受，筆者就利用了舉例說明法，舉這樣一個例子進行講解。

φ50的軸與孔配合，裝配后要求間隙處在0到0.05之間，如何加工孔和軸。

１.若采用完全互換性

（1）孔的尺寸選為φ50 ，這時軸必須加工成φ50，軸的公差為0，無法加工。

（2）若提高孔的加工精度，孔的尺寸選為φ50 ，軸的尺寸應為φ50 ，這時，孔和軸都實現加工，但加工困難，加工費用高。

2.若采用不完全互換性

孔的尺寸選為φ50 ，加工后分成五組，對應孔、軸尺寸如下：

φ50--φ50.02 軸的尺寸應為φ50

φ50.02--φ50.04軸的尺寸應為φ50

φ50.04--φ50.06軸的尺寸應為φ50

φ50.06--φ50.08軸的尺寸應為φ50

φ50.08--φ50.10軸的尺寸應為φ50

每組內孔與軸具有互換性，組與組沒有互換性，即采用不完全互換性。這樣孔的加工難度得到很大程度的降低，軸的加工難度也相應地降低了，從而降低了加工費用，組內的孔和軸進行裝配，又能保證裝配精度的要求。

通過這樣的例子，使教材中的這段論述通俗易懂。如果講解再穿插實踐經驗，使學生得到感性認識，學生就能牢固掌握完全互換性與不完全性的概念、區別及應用場合。

二、定量分析法

在講解難點時，用學生已掌握的基礎知識和方法，進行定量分析推導，使學生理解性地掌握難點，也會收到良好的教學效果。

教材中極限尺寸的判斷原則是這樣論述的：孔和軸的作用尺寸不允許超最大實體尺寸；孔和軸任一位置的實際尺寸不允許超最小實體尺寸。

如果以Lm、lm分別代表孔、軸的作用尺寸；La、la分別代表孔、軸的實際尺寸；Lmax、lmax分別代表孔、軸的最大極限尺寸；Lmin、lmin分別代表孔、軸的最小極限尺寸。在學生掌握極限尺寸、實際尺寸、作用尺寸等概念情況下。對孔來說極限尺寸判斷原則可表達為：

Lm≥Lmin…………(1)

La≤Lmax…………(2)

由孔的作用尺寸定義可知：Lm≤La…………(3)（孔沒有形狀誤差時取等號）

由（3）和（1）可得 La≥Lm≥Lmin即La≥Lmin………（4）

由（4）和（2）可得：Lmin≤La≤Lmax…………（5）

由（2）和（3）可得：Lm≤Lmax…………（6）

由（1）和（6）可得：Lmin≤Lm≤Lmax…………（7）

（5）式表達了實際尺寸滿足尺寸公差；（7）式孔裝配后滿足配合公差。

對于軸來說，極限尺寸判斷原則可表達為

lm≤lmax…………（8）

la≥lmin …………（9）

由軸的作用尺寸定義可知lm≤la…………（10）（軸沒有形狀誤差時取等號）

由（10）和（8）式可得： la≤lmax…………（11）

由（11）和（9）式可得： lmin≤la≤lmax …………（12）

由（10）和（9）式可得： lm≤lmin………… （13）

由（8）和（13）式可得： lmin≤lm≤lmax………… （14）

（12）式表達了就實際尺寸滿足尺寸公差;（14）式表達了軸裝配后滿足配合公差。

因此，對極限尺寸判斷原則來說，實際上考慮了尺寸誤差和形狀誤差對裝配的綜合影響。其實也就是表達了只要實際尺寸在最大和最小極限尺寸之間，作用尺寸也在最大和最小極限尺寸之間，就可以判斷為合格產品。

這樣用簡單的數學表達式，就可以使學生定量理解極限尺寸的判斷原則。

當然，還有許多方法可以使《公差配合與技能測量》中難點易化，只要我們用心發現，就一定能找到好辦法。

（作者單位：河南省洛陽高級技工學校）