高中數(shù)學(xué)教學(xué)的三個(gè)有效

楊曉華

怎樣實(shí)現(xiàn)和提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，是教師探討的方向，也是新課程提出的目標(biāo)。教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，實(shí)施有效教學(xué)的重要資源，所以教師在教學(xué)中對(duì)新課程的教材要做到“三個(gè)把握”，從而實(shí)現(xiàn)“三個(gè)有效”，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量。

把握教材的空白空間，有效培養(yǎng)

學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)

學(xué)習(xí)品質(zhì)包括學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)的方式、方法、學(xué)習(xí)的習(xí)慣，怎樣有效培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)？在傳統(tǒng)的教學(xué)中，一些教師（尤其是一些經(jīng)驗(yàn)豐富的教師）為學(xué)生想得很周到，講得清楚、詳細(xì)，卻使學(xué)生養(yǎng)成了過于依賴教師的習(xí)慣，處在被動(dòng)接受的狀態(tài)，這種把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)成是記憶一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，而忽視對(duì)學(xué)生的發(fā)展和可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)的教學(xué)已不適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。美國(guó)教育家布魯納曾說過“學(xué)習(xí)不是被動(dòng)機(jī)械地形成刺激—反應(yīng)的聯(lián)結(jié)，而是主動(dòng)形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程”。事實(shí)上，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，正是高中數(shù)學(xué)課程的基本理念。新課程教材在編寫設(shè)計(jì)上與舊教材有一個(gè)明顯不同，新教材為引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探索留有比較充分的空間。在教學(xué)中教師應(yīng)充分利用這些空白空間，再給予學(xué)生發(fā)揮的時(shí)空，促進(jìn)他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)和發(fā)展。

如探討三角函數(shù)的單調(diào)性，教材首先引導(dǎo)學(xué)生利用正弦函數(shù)在一個(gè)周期的圖象探討單調(diào)區(qū)間，并歸納推廣出一般結(jié)論：對(duì)于余弦函數(shù)單調(diào)區(qū)間的探討，教材沒有畫出圖象，也沒有寫出結(jié)論，這就要求學(xué)生運(yùn)用研究正弦函數(shù)性質(zhì)的方法來研究余弦函數(shù)，探究后得出一般性結(jié)論，再進(jìn)行填空。這是教材第一次出現(xiàn)這種填空，教師不能替代，只能引導(dǎo)學(xué)生逐步進(jìn)行，也許學(xué)生沒有什么收獲；也許因此而完成不了當(dāng)時(shí)的教學(xué)任務(wù)，但從效果看：由教師講、學(xué)生學(xué)的短期效果較好；而由學(xué)生自己探究的卻具有長(zhǎng)期效應(yīng)，兼顧長(zhǎng)短期目標(biāo)教師既要重視基礎(chǔ)教學(xué)，又要從發(fā)展學(xué)生智力著想，采取循序漸進(jìn)，鼓勵(lì)引導(dǎo)學(xué)生不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，大膽進(jìn)行思考、探究。教材也正是沿著這一方向進(jìn)行，思考、探究、填充等逐漸增多，如有的公式怎樣得到公式，結(jié)論是什么？教材都在不斷引導(dǎo)學(xué)生探究、推導(dǎo)、歸納，留下許多問號(hào)和空白讓學(xué)生完成。又如學(xué)習(xí)完“數(shù)列”一章后，教材設(shè)計(jì)全章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖的填充，讓學(xué)生自己回顧小結(jié)。這些設(shè)計(jì)都給人耳目一新，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)有積極作用，復(fù)習(xí)的效果也事半功倍。

讓空白的地方豐富多彩也是學(xué)習(xí)方式豐富的表現(xiàn)，許多學(xué)生能利用書本大片空白作歸納總結(jié)，記錄自己的研究發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)心得；翻開學(xué)生的書本就能猜出學(xué)生學(xué)習(xí)的成效：學(xué)困生的書本嶄新嶄新的，空白的仍然是空白；而優(yōu)等生的書本里寫滿了東西，有的記錄每單元的重點(diǎn)、難點(diǎn)；有的記錄著錯(cuò)例的剖析或?qū)W習(xí)體會(huì)評(píng)注，等等。

把握教材例、習(xí)題的潛在功能，有效培養(yǎng)

學(xué)生良好的思維品質(zhì)

利用例、習(xí)題的典型性、示范性，訓(xùn)練學(xué)生思維的有序性和表述的條理性思維和語(yǔ)言有密切關(guān)系。一個(gè)語(yǔ)言表達(dá)水平低的人絕不可能具有高度發(fā)展的思維，尤其是數(shù)學(xué)語(yǔ)言，要經(jīng)常在文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言中轉(zhuǎn)換，而又側(cè)重于用圖形、符號(hào)語(yǔ)言來書寫表達(dá)。在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)?shù)膶W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題無從下手、不會(huì)分析思考，在推理過程中前后不連貫，思路混亂，也有的知道怎樣做，但不會(huì)表達(dá)或表達(dá)不規(guī)范，處在有水倒不出的尷尬局面，嚴(yán)重影響水平的發(fā)揮。課本的例題盡管簡(jiǎn)單，但蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思維方法和思想精髓，具有典型性和示范性，有助于學(xué)生牢固掌握書本的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，進(jìn)而提高綜合能力。

利用例、習(xí)題的聯(lián)系性，有效訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性和批判性數(shù)學(xué)知識(shí)由紛繁復(fù)雜的客觀世界抽象而來，思維的深刻性和批判性也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要條件。很多教師都有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：在學(xué)習(xí)單個(gè)知識(shí)時(shí)，學(xué)生似乎學(xué)得不錯(cuò)，但學(xué)完了多個(gè)知識(shí)或一個(gè)系統(tǒng)后，卻變成簡(jiǎn)單的題目都不會(huì)，這除了綜合能力不高外，還與平時(shí)不作歸類整理、沒有把各個(gè)局部知識(shí)按照一定的觀點(diǎn)和方法組織成整體有關(guān)。

把握教材的輔助材料，有效培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)

培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)在新課標(biāo)中明確提出，學(xué)生要具有一定的數(shù)學(xué)視野，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，形成審慎思維習(xí)慣。

新課程的教材更加重視數(shù)學(xué)的文化價(jià)值觀的滲透，在許多地方安排了“閱讀與思考”“探究與發(fā)現(xiàn)”等輔助材料，如果教師在進(jìn)行教學(xué)的同時(shí)采取多種形式利用好這些輔助材料，就能極大地開闊學(xué)生視野、訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，更深刻地挖掘數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)。

在新課程改革的大潮中，教師應(yīng)更新觀念，更多地關(guān)注學(xué)生的發(fā)展與未來，把握新課程教材的“度”，合理靈活使用教材，發(fā)揮教材各種潛能，改進(jìn)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，在主動(dòng)學(xué)習(xí)中參與教學(xué)的探究、思考過程，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”，努力提高教學(xué)的有效性，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

（作者單位：河北省灤縣第二中學(xué)）