新課程計算教學的再思考

徐健湖

數與計算是人們在日常生活中應用最多的數學知識，它歷來是小學數學教學的基本內容，盡管新課程刪掉了一些繁、難的計算內容，適當降低了計算要求，但提高學生計算能力仍是小學數學教學的主要目標之一。在新課程背景下如何提高學生的計算能力，筆者進行了一些思考。

一、引導學生正確掌握算理算法是提高學生計算能力的前提

計算的算理是指四則運算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識，用來說明計算過程中的依據和道理。計算的算法是指實施四則運算的基本程序和方法，用來說明計算過程中的規則和邏輯順序。學生在學習計算的過程中明確了算理和算法，就便于靈活簡便地計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此計算教學過程中應幫助學生透徹理解算理，正確把握算法，讓學生有根據有條理地進行計算。

1.引導學生自主探究，正確理解算理，把握算法

計算教學既要讓學生在直觀中理解算理，也需讓學生把握抽象的計算法則，更需要讓學生充分體驗由直觀理解到抽象算法的過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。教學中要采用數形結合的辦法，引導學生動手、動腦、動口，多種感官協同參與，引導他們主動參與到表象的建立、算理的探究、算法的構建中去。如教學“乘數是兩位數的乘法”時，由于學生已經掌握兩位數乘一位數和兩位數乘整十數的計算，我大膽放手，引導學生仔細觀察情景圖，提示學生求“24×13就是求什么?根據我們已有的計算經驗，可以先求什么，再求什么”。學生通過獨立思考、嘗試計算及小組交流，不難得出計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，先求3個24，再求10個24，最后把兩次算得的結果相加。這樣教學使學生在直觀中理解了算理，在嘗試與探究中掌握了算法。

2.提倡算法多樣，重視算法優化

算法多樣化，尊重學生的個性化學習，能促進學生個性發展。因此，教師在教學中要鼓勵學生用多種方法計算，并組織學生正確分析比較、認識各種算法的特點和價值，肯定有創意的算法和比較便捷的算法。值得注意的是算法多樣化僅僅是一個過程，算法的優化才是目標。在學生多樣化的算法呈現后，教師可以讓學生先運用自己喜歡的方法進行練習，再通過對比分析、合作交流，逐步發現哪種方法更簡便，哪種方法有缺陷，在學生充分體驗和感悟的基礎上，逐步趨近優化的基本算法。

二、加強口算和估算是提高學生計算能力的基礎

1.重視口算訓練

口算在日常生活和工作中運用最為廣泛，口算在小學階段貫穿于數學教學的全過程，是筆算、估算和其他計算方法的基礎，因此，加強口算教學，有效地提高口算速度和正確率是提高學生計算能力的重要方面。小學低中年級百以內的加減法以及表內乘除法是最基本的計算內容，務必要讓學生在理解算理的基礎上熟練掌握，形成技能。在教學有關計算時如果需要一定的口算基礎，教師必須在新授前對需要用到的口算進行適當的復習訓練。例如教學兩位數乘兩位數或兩位數乘三位數時，教師可組織學生多進行一些“幾 幾 幾”的口算練習?？谒阌柧氁月犓愫鸵曀銥橹鳎M量少采用效率比較低的口答方式。

2.培養估算意識

估算是人們在日常生活和生產中某些計算和測量的結果無法得到或沒有必要進行精確的計算和判斷時所采取的數學方法，它是一種近似計算。在小學數學教學中加強估算教學，對于培養學生猜測、推理、判斷的能力有很大的幫助，同時可以提高學生對事物具有綜合性和概括性認識的能力。

估算不是亂猜，而是一種數學思考，是用比較簡便的方法知道計算結果的范圍。幫助學生掌握一些基本的估算方法，是提高學生估算能力的基礎。在平時的課堂教學中要多指導學生掌握一些估算方法。常用的估算方法主要是通過適當放大或縮小取近似數進行估算，例如湊整估算、取中間數估算、看數位估算等，有時結合具體情況可以運用數的整除特征或聯系生活實際來進行估算。

在學生掌握了一些基本的估算方法后，教師應該在平時的教學中加強滲透和訓練，逐步培養學生的估算意識。一是培養計算前的估算意識。教師要經常引導學生在計算前進行估算，結合題目的實際情況，合理選擇估算的方法，在計算前多問：得數大約是多少?你是怎么知道的?通過算前估算，學生知道計算結果的大致范圍，為下面精確計算的準確性提供一個判斷依據。二是培養算后的估算意識。計算后要多問：計算結果是否在估算的范圍?用估一估的方法看看結果是不是差不多?是否符合生活實際?另外可以經常組織學生交流各自的估算方法，比較各自的估算結果，通過交流，使學生知道估算方法的多樣性、靈活性和實用性，體會到估算的數學價值。如果教師堅持指導學生在算前算后估算，久而久之，學生就會將估算內化為一種自覺意識，養成良好的估算習慣。

三、精心組織計算訓練是提高學生計算能力的關鍵

學生的認識水平和思維水平都是隨著知識積累和相應的訓練而提高的，計算能力的提高更是如此。只有通過有目的、有計劃、有步驟地長期訓練才能逐步提高學生的計算能力。

1.突出計算要點

在計算教學過程中，學生弄清算理和算法后，要及時針對新知要點進行練習。例如學習三位數乘兩位數的乘法時，要突出練習積的對位；學習萬以內加減法時，要突出練習進位和退位，特別是連續進位和連續退位。在組織練習時，一方面要講究效率，多練新的知識點，另一方面要盡可能地組織集體練習，盡量少用口答，因為口答只有少數幾個人積極參與，多數人觀望，效率比較低。

2.加強比較辨析

在學生完成基礎性專項練習后，教師可多出一些題組練習，讓學生通過求同進一步把握算法的本質，通過求異分清相混相異的知識。例如三年級教學混合運算后可出如下一些題組：

題組一：35+5×20 63÷3×8

35+5-20 63-3×8

題組二：80-30×2 72÷12×2

（80-30）×272÷（12×2）

題組三：100-25-65

100-（25+65）

135-（63+37）

135-63-37

題組一的目的是讓學生進一步明確先乘除后加減的運算順序；題組二的目的是讓學生進一步體會小括號的意義和作用；題組三的目的是讓學生感受減法的一個基本性質。

3．培養計算智慧

學生的計算智慧主要體現在算法的自覺遷移與類化和算法靈活簡便兩個方面。因此，教學時在學生把握基本計算的基礎上可出一些綜合性、變式性、靈活性、拓展性的計算題讓學生練一練、試一試，并及時組織學生討論交流，通過橫向、縱向等方面的比較，溝通各種算法之間的內在聯系。需要指出的是，不要讓學生養成要求簡算時才去用簡便方法計算，在平時的四則計算中也要根據數據特點靈活選擇算法進行簡便計算，養成優化算法的習慣。