怎樣理解地基規范中承載力計算的理論公式

曹永祥

[摘要]通過對《建筑地基基礎設計規范》GB50007-2002中地基承載力計算公式的理論基礎和在應用時應注意問題的總結,理清原因,從而加深對公式的理解。

[關鍵詞]地基承載力特征值載荷試驗理論計算公式應用

中圖分類號:TU-0文獻標識碼:A文章編號:1671-7597(2009)1210138-01

《建筑地基基礎設計規范》GB50007-2002以下簡稱地基規范,第5.2.5條規定當偏心距e小于或等于0.033倍基礎底面寬度時,根據土的抗剪強度指標φk確定地基承載力特征值可按下式計算,并應滿足變形要求:

fa=Mbγb+Mdγmd+Mcck (5.2.5)

式中:

fa-由土的抗剪強度指標確定的地基承載力特征值;

Mb,Md,Mc-承載力系數,按表5.2.5確定;

b-基礎底面寬度,大于6m時按6m取值,對于砂土小于3m時按3m取值;

ck-基底下一倍短邊寬深度內土的粘聚力標準值。

該理論計算公式是確定地基承載力特征值的常用方法之一。

一、公式中包含的基本概念

1.地基承載力特征值指由載荷試驗測定的地基土壓力變形曲線線性變形內規定的變形所對應的壓力值,其最大值為比例界限值。

2.土的抗剪強度是指土體抵抗剪切破壞的極限能力。

3.載荷試驗。典型的載荷試驗P-S曲線分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ個區域,Ⅰ區-直線變形階段,P-S曲線呈直線分布,地基處于壓密階段;Ⅱ區-曲線變形階段,P-S曲線呈下彎曲線分布,地基處于局部剪切破壞階段,此時,地基邊緣出現了塑性變形區;Ⅲ區-破壞階段,P-S曲線近似呈直線分布,地基達到滑動破壞階段。載荷試驗第Ⅰ階段和第Ⅱ階段的分界點對應的荷載Pcr為比例界限荷載,也稱臨塑荷載,是指地基中剛開始產生塑性變形時基礎底面單位面積上所承受的荷載,載荷試驗第Ⅱ階段和第Ⅲ階段的分界點對應的荷載Pu為極限荷載,特指地基在外荷作用下產生的應力達到極限平衡時的荷載。

載荷試驗P-S曲線

二、規范中地基承載力公式的內涵和對應的狀態

建筑物地基的破壞,通常都是由于地基土承載力不足引起的剪切破壞。當地基達到極限平衡發生整體剪切破壞時,作用在地表上的荷載即為極限荷載。關于極限荷載的理論公式的基本通式是:

fvu=cNc+qNq+1/2γbNr

式中:

fvu-地基土極限承載力的豎向分力;

Nc,Nq,Nr-地基承載力系數,為土的內摩擦角的函數;

B-基礎寬度;

Q-基礎兩側超載,一般為γmd。

工程實踐表明,只有在一些地基土特別軟弱的情況下,采用不允許地基產生塑性區的臨塑荷載Pcr作為地基承載力特征值,而對于中等強度以上地基土,以臨塑荷載Pcr作為地基承載力特征值,不能充分發揮地基的承載力,取值偏于保守,將控制地基土中塑性區在一定深度范圍內的基礎荷載值作為地基承載力特征值,使地基即有足夠的安全度,保證穩定性,又能比較充分地發揮地基土的承載能力,從而達到優化設計、減少基礎工程量、節約投資的目的,符合經濟合理的原則。對應于塑性展開區開展到基礎底面兩側邊緣下相當于基礎底面寬度四分之一的深度時,相應的臨界承載力,并將其擬合成類似極限承載力通式的形式,這就是《地基規范》根據土的抗剪強度指標確定地基承載力特征值的公式。

三、公式應用的限制條件和方法

1.e小于或等于0.033倍基礎底面寬度。公式是在條形基礎、均布荷載、均質土的條件下推導出的,當受到較大的水平荷載而使合力的偏心距過大時,地基反力分布將很不均勻。根據地基規范的規定,在偏心荷載下允許基礎底面邊緣最大壓力為平均值的1.2倍,對本公式的應用,相應增加了e小于或等于0.033倍基礎底面寬度的限制條件。

2.應滿足變形要求。由于地基變形造成上部結構的破壞和裂縫的事例很多,控制地基變形是地基設計的主要原則,當地基土特別軟弱或者不均勻時,即使地基承載力滿足要求,也可能因局部沉降過大而引起結構開裂影響使用,故要求在應用時,應滿足變形要求。

3.基礎底面寬度,大于6m時按6m取值,對于砂土小于3m時按3m取值。在地基規范編制時,利用大量載荷試驗成果與該計算公式進行對比,因比較是在取基礎寬度為3m的條件下進行的,故規定對于砂土,小于3m時按3m取值。另一方面,當基礎寬度增大時,公式的計算值增大很快,對此宜慎重選用,而基礎寬度增大,也必將導致沉降量和差異沉降量增大,對上層結構造成不利影響,為此,又規定當基礎底面寬度大于6m時,按6m取值。

4.不進行修正。地基承載力修正是考慮基礎寬度和埋深的影響而進行的,理論公式計算的地基承載力特征值在公式中已包含了基礎寬度和埋深的影響,是不需修正的。

5.抗剪強度指標為三軸試驗指標的標準值?？辜魪姸戎笜瞬捎萌S試驗指標標準值,當為多層土時,黏聚力和內摩擦角應采用相應于1倍基礎底面短邊寬度的深度范圍內的加權平均值。

四、幾點說明

1.計算時要慎重選用計算參數。ck、φk的取值,當結構物施工速度較快,而地基土的透水性和排水條件不良的情況,可采用UU試驗指標;當結構物竣工后較長時間,突遇荷載增大時,可采用CU試驗指標;當結構物加載速率較慢,地基土的透水性較好,排水條件又良好時,可采用CD試驗指標。2.在計算確定承載力時,必須充分估計地下水位變化的可能與趨勢。3.地基承載力特征值不僅與土質、土層埋藏順序有關,而且與基礎底面的形狀、大小、埋深、上部結構對變形的適應程度、地下水位的升降、地區經驗的差別等等有關。4.在軟弱地基上更要考慮不均勻沉降存在的可能性和對建筑物所能造成影響的程度,適當控制承載力的取值。按公式法計算軟土地基承載力特征值時,宜采用三軸不排水試驗指標φk=0計算。5.由于公式的導出條件為條形基礎,當用于獨立基礎時,用該式偏于安全。

五、結語

1.規范中公式法確定地基承載力特征值的理論依據為土的強度理論莫爾-庫侖強度理論。2.土的抗剪強度指標取三軸試驗標準值。3.地基的臨塑荷載可用作地基承載力而偏于安全。地基的臨界荷載作為地基承載力,既安全又經濟。4.確定地基承載力特征值要進行綜合考慮。