六年級數學學科北師大版《圓的面積》教學設計

毛 星

教材內容分析:

北師大版六年級上冊《圓的面積》這部分內容是直觀幾何的最后階段,它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續和發展,又為今后逐步由實驗幾何階段轉入論證幾何階段作了滲透和準備。因此,在教學時,我主要讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較,推導圓面積的計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數學語言表述概念的本質特征,引導學生初步接觸歸納推導公式并理解和掌握公式的應用,為進一步學習打下基礎。

教學對象分析:

六年級的學生掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推理具有一定的轉化和類比推理能力,并具有強烈的好奇心。因此,易于在轉化和類比推理方面進行啟發和引導。但由于圓是由一條曲線圍成的圖形,學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯系。因此,在利用轉化和類比推理基礎上,結合操作演示,讓學生在學習圓面積公式的推導過程中,提高學習興趣,掌握學習方法,增加感性的認識,從而真正掌握圓的面積公式的推導過程。

教學任務分析:

教學內容:教材首先創設了一個“節水型灌溉”的生活情景,呈現了一個旋轉噴水的情景,噴水區域形成一個圓,并提出一個問題“噴水頭轉動一周可以澆灌多大的面積”,幫助學生在具體情景中了解圓的面積的含義,體會計算圓的面積的必要性,并引發研究圓的面積的興趣。

教學目標:

1.知識技能:(1)了解圓的面積的含義,理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。(2)能正確運用圓面積的公式計算圓的面積,并能應用面積公式解決有關問題。

2.過程方法:通過割補、拼組的方法探索圓面積的計算公式。

3.情感態度:體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

4.教學重點:理解圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積的計算公式。

5.教學難點:理解圓面積計算公式的推導過程,運用圓面積的知識解決有關問題。

教學設計思路:

《圓的面積》是北師大版六年級上冊的教材。圓是小學階段的最后一個平面圖形,學生從直線圖形的認識到曲線圖形的認識,無論是教材內容的本身,還是研究問題的方法,都在變化,是學習上的一次躍遷。

通過對圓的研究,使學生認識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅拓展了學生的知識面,而且從空間觀念來說,進入了一個新的領域。因此,通過對圓有關知識學習,不僅加深學生對周圍事物的理解,激發學習數學的興趣,也為以后學習圓柱和圓錐打下好的基礎。