談影響斜面機械效率的因素

聶俊芳

人教版九年級物理第十四章第二節(jié)“探究斜面的機械效率”中有一段說:“在影響機械效率的許多因素中,摩擦是一個重要因素,例如,把物體拉上斜面時,就要克服物體與斜面之間的摩擦力而做額外功,這里我們要研究的是,光滑程度一樣的斜面,當(dāng)它的傾斜程度不同時,斜面的機械效率是否相同”?

看了這段話,我陷入了深深的困惑之中,我弄不清:

影響斜面機械效率的因素除摩擦之外還有哪些?

而斜面的傾斜程度與摩擦有無關(guān)系呢?

斜面的傾斜程度為什么會影響斜面的機械效率?

還有學(xué)生基于所提升的物體越重,滑輪組織機械效率越高,又提出新的問題;沿斜面所拉物體重的變化,會影響斜面的機械效率嗎?

我又有新的問題:在斜面機械效率的公式中,還涉及到斜面長、斜面高,它們會影響斜面的機械效率嗎?

有了這些問題,迫使我進一步探討,終于有了一個比較清晰的思路。

一、斜面的傾斜程度為什么會影響斜面的機械效率?

這需要對重力進行分解,如圖,重為G的物體放在傾角為α的斜面上,重力會產(chǎn)生兩個效果:對斜面的壓力F2和沿斜面下滑的力F1,而F1=Gsinα,F2=Gcosα,當(dāng)α為銳角時,隨著α的增大,sinα增大,cosα減小,對斜面的壓力F2減小,即斜面的傾斜程度增大時,物體對斜面的壓力減小,物體被拉上斜面時,所受摩擦力減小,從而所做的額外功減小,機械效率增大。

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二、摩擦?xí)绊懶泵娴臋C械效率嗎?

我們知道,把物體拉上斜面時,要克服摩擦而額外做功,在有用功不變的情況下,摩擦加大,額外功增大,機械效率減小。

三、物體重會不會影響斜面的機械效率?

把物體拉上斜面時所用的力

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F=F1+F2=Gsinα+μF2(μ為滑動摩擦系數(shù))=Gsinα+μcosα

機械效率η=W有用/W=Gh/Fs=Gh/(Gsinα+μGcosα)s=h/(sinα+μcosα)s

據(jù)上式所知,在斜面的傾斜程度和光滑程度不變的情況下,物體重不會影響斜面的機械效率。

四、斜面長,斜面高會影響斜面的機械效率嗎?

在上面的公式中知,η=h/(sinα+μcosα)s,而h/s-sinα所以η=sinα/(sinα+μcosα),因此,斜面長,斜面高不會影響斜面的機械效率,在實驗時,只要注意斜面高h(yuǎn)與斜面長s對應(yīng)即可。

綜上所述,終于明白了課本中所述的那段話的道理了。影響斜面機械效率的因素只有一個:摩擦。

作者單位:山西省榆次區(qū)修文中學(xué)