滲透數學應用意識，重視學生能力培養

沈敏鑒

數學是一門自然科學，是從事基礎研究的學科，也是解決實際問題的工具，是培養學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或與相關學科、生產、生活有關的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力，下面就數學的應用意識的特征，滲透方法以及在這一過程中的學生的數學意應用能力的培養作一闡述。

一、數學應用意識特征

所謂數學應用意識主要包括三個方面的內容：(1)數學存在于現實生活中，同時應用于數學在現實生活；(2)從數學角度來解決現實生活中的實際問題，并能運用數學知識和方法去尋求解決問題的方法；(3)運用實踐經驗探索新的數學知識，并能探求應用價值。

二、數學教學中的應用意識的滲透

1從教材中挖掘實際應用

高中數學新教材把培養學生應用數學的意識貫穿在教材的始終，首先各章節的引入都是從實際中提出問題，并且在每節的例題、練習中增加了大量的聯系實際的內容，如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數的計算問題引入；數列以一個關于國際象棋的傳說故事引入；又如指數函數引入：某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個……，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式y=2^x，并且在每章后都開設有研究性課題和閱讀材料，如數列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等，就是為了數學應用意識和能力的培養的需要。

2構建數學模型解決實際問題

數學來源于生活，又服務于生活，現在很多知識的學習是從相關問題情境開始的，相當一部分就是實際生活中的例子，充分利用一些實際操作，可以充實學生記憶空間的表象貯存，引導學生對感知材料的素材進行加工和提煉，幫助他們對本質屬性進行恰當綜合，逐步形成理性認識，提高他們解決問題的能力，在教學過程中，加強課本中應用問題的教學，要重視從應用題中建立數學模型、解決數學問題從而解決應用題這個全過程，要深入鉆研教材，充分挖掘教材所蘊含的應用數學的材料，有目的地進行變式和編擬一些新題，從中歸納、總結建立數學模型的方法，使學生在一定程度上了解數學知識的用途，掌握應用數學知識和數學思想解決實際問題的基本方法，培養學生把實際問題轉化為數學問題的能力，從而提高學生的數學建模能力，這類問題的教學，對于培養學生數學應用意識以及培養學生分析問題和解決問題的能力都是非常必要的。

3從實際題目中找出抽象的概念

在教學過程中，要挖掘抽象結論與現實背景的聯系，給學生提供分析、評價、解釋某個數學結論的機會，這種用現實背景來反映抽象的數學結論，比那種強化式記憶、重復性練習所帶給人的智力和能力訓練效果好得多，例如組合公式對偶性和增一性的教學，如果僅用組合數公式子以邏輯驗證，學生很快就會淡忘，但是，若在此基礎上，引導學生解決以下兩個熟悉的問題，不僅能使學生加深對兩個抽象形式化公式的理解，還能使他們感受到數學就在我們的身邊，更能激發他們的學習熱情，例如，問題1：某班每天派4位同學值日，要求1人打水，3人掃地，有多少種分配方法?這就是對偶性，問題2：在7件產品中有1件是次品，隨機抽3件進行檢驗，有幾種可能?3件中全是正品，有多少種可能；3件中有一件次品，兩件正品，有多少種可能，由加法原理可得結論，這就是增一性。

三、數學教學中的應用能力的培養

首先要拓寬學生對數學的認識的視野，讓學生在實際生活中懂得數學的價值，提高學生學習數學的興趣，教師必須在教法和學法上做文章，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的數學理論知識和操作水平，加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣。

其次，課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能，教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故、發現史，或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體等教學手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣，當學生應用數學知識去解決了一個一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發起來，成為進一步學習的內驅力，在數學應用意識和能力的培養中，尤其應重視學生探索精神和創新能力的培養，把數學應用問題設計成探索和開放性試題，讓學生積極參與，在解題過程中充分體現學生的主體地位。

總之，培養學生的數學能力，只有從學生的應用意識人手，才能真正地激發學生學習數學的內在動力，從而提高學生的數學素質。