基于特征價(jià)格模型的北京市住宅價(jià)格分析

胡佳焱　胡　方

摘要：本文注重規(guī)范分析與實(shí)證分析的相互結(jié)合。系統(tǒng)地選擇了一組特征價(jià)格變量，構(gòu)建了北京市住宅特征價(jià)格模型，定量研究了影響北京市住宅價(jià)格的特征因素，揭示了不同特征因素對北京市住宅價(jià)格的影響，突破了我國研究房地產(chǎn)的傳統(tǒng)方法，定量研究彌補(bǔ)了針對我國住宅市場缺少實(shí)證性研究的缺陷。本文的結(jié)果表明，北京市住宅的開發(fā)商和物業(yè)管理方的商譽(yù)和服務(wù)水平以及房屋的地理位置對房價(jià)有著顯著的影響，同時(shí)，房屋自身裝修程度，周邊配套設(shè)施等也是決定房價(jià)高低的重要因素。

關(guān)鍵詞：住宅價(jià)格；價(jià)格模型

特征價(jià)格模型理論發(fā)展

傳統(tǒng)模型

總體而言，國內(nèi)關(guān)于住宅價(jià)格的理論研究大部分從住宅市場供需關(guān)系、住宅價(jià)格構(gòu)成、住宅定價(jià)策略等角度出發(fā)進(jìn)行定性研究，理論依據(jù)主要是成本理論、供求理論和區(qū)位理論。成本理論主要是研究住宅價(jià)格構(gòu)成的合理性，從而分析價(jià)格是否有下降的空間。成本理論雖然能夠較為直接地為政府部門提供政策建議，但是無法揭示住宅市場中消費(fèi)者的心理偏好和行為特征。同時(shí)，進(jìn)入市場經(jīng)濟(jì)體制后，用成本理論來解釋住宅價(jià)格的影響因素也顯得力不從心，因?yàn)槟壳暗淖≌瑑r(jià)格遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其成本價(jià)格，說明供求關(guān)系起著重要的作用。從供求理論出發(fā)，彌補(bǔ)了上述缺點(diǎn)，但是國內(nèi)學(xué)者大多偏重于宏觀住宅市場分析，諸如從供給與需求雙方研究房地產(chǎn)市場是否投資過熱、是否存在泡沫等等，而以住宅價(jià)格為研究對象的實(shí)證研究非常少。相比而言，國內(nèi)學(xué)者多以區(qū)位理論為基礎(chǔ)，研究城市住宅價(jià)格的分布規(guī)律，然后分析影響住宅價(jià)格的因素。以此為理論基礎(chǔ)的研究對住宅價(jià)格的空間分布模式進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究，并采取了等值線圖、空間分布線圖等表達(dá)手段，但是對住宅價(jià)格的影響因素和價(jià)格空間差異形成的原因則考慮的較少或者僅作了一些定性分析，沒有采用系統(tǒng)的定量化的數(shù)學(xué)模型來進(jìn)行分析，因而無法揭示影響住宅價(jià)格的深層次原因。

學(xué)者在運(yùn)用上述傳統(tǒng)的定價(jià)理論來研究住宅價(jià)格時(shí)，由于住宅這種特殊商品存在著異質(zhì)性的問題，從而使得這些傳統(tǒng)方法在分析住宅市場時(shí)遇到了極大的挑戰(zhàn)。比如，在美國，在同等面積的情況下，市區(qū)的住宅價(jià)格普遍低于郊區(qū)住宅，而在我國情況則完全相反，市區(qū)的住宅普遍高于郊區(qū)，是什么造成了兩國的差異？不同消費(fèi)者在消費(fèi)不同的房屋時(shí)的心理滿足程度是否不同？人們對住宅不同的選擇行為，是因?yàn)槭杖牒推貌煌€是因?yàn)榉课菥哂胁煌膶傩院吞攸c(diǎn)？從這種意義上講，以人們主觀感受進(jìn)行評價(jià)的特征價(jià)格模型能夠有效的解決這些問題，為商品住宅價(jià)格研究提供了一條很好的途徑。此外，孫鴿（2006）選取房商品房平均銷售銷售價(jià)格作為被解釋變量,家庭人均年可支配收入、住宅消費(fèi)支出、居民年末儲蓄余額作為解釋變量,另引入了代表全國三大部分(東、中、西)的不同省份地區(qū)差異的兩個(gè)虛擬變量,經(jīng)過多次分別的回歸分析,得出房價(jià)主要受住宅消費(fèi)支出影響并帶有明顯地區(qū)差異的結(jié)論。吳紅華（2001）根據(jù)LA Zadeh《模糊集合》的思想分析了區(qū)域因素，個(gè)別因素和一般因素，包括社會、經(jīng)濟(jì)和行政因素對房地產(chǎn)價(jià)格的影響，認(rèn)為交通因素對房地產(chǎn)價(jià)格的影響是確定的，但是影響程度是有隨機(jī)性和模糊性的。

特征價(jià)格模型

特征價(jià)格模型被廣泛地運(yùn)用在城市住宅商品房價(jià)格研究中。在一項(xiàng)房地產(chǎn)價(jià)值的研究中，哈里森和魯賓費(fèi)爾德采用波士頓市 506 份調(diào)查表，研究各區(qū)域的生活質(zhì)量和房地產(chǎn)價(jià)值之間的關(guān)系。線性回歸模型將房主居住住房中間價(jià)值的對數(shù)與若干變量相聯(lián)系，這些變量反映了該區(qū)域住房的質(zhì)量，該區(qū)域到附近工作中心的便利程度，以及該區(qū)域的生活質(zhì)量。他們的研究表明：高收入的居民愿意和能夠?yàn)榻档脱趸臐舛然ǜ嗟腻X。高曉路等運(yùn)用特征價(jià)格法，采用東京獨(dú)戶住宅的數(shù)據(jù)樣本，就居住環(huán)境因素對房地產(chǎn)價(jià)格的影響(外部性效果)進(jìn)行了實(shí)證研究。他們的研究表明：日照時(shí)間、鄰近公園、土地利用混合強(qiáng)度等區(qū)域性的環(huán)境屬性具有穩(wěn)定的外部性效果，并且這些外部性效果受到土地規(guī)模的影響。John R.Ottensmann, Seth Payton, Joyce Man (2006)運(yùn)用特征價(jià)格模型得出住宅離CBD的距離并不是影響其價(jià)格的重要因素，而交通條件的便利才是影響價(jià)格差異的顯著因素之一。ZHOU De-min , XU Jian-chun , GONG Hui-li（2006）利用Hedonic模型和Gravity模型分析了房地產(chǎn)自身特征，社會環(huán)境，犯罪率和周邊就業(yè)率等因素對房地產(chǎn)價(jià)格的影響，并得出房地產(chǎn)價(jià)格與其周圍交通干道的數(shù)量呈現(xiàn)非線性關(guān)系的結(jié)論。溫海珍 , 賈生華（2004）根據(jù)Lancaster偏好理論和Rosen的產(chǎn)品特征市場供需均衡模型，通過收集杭州市西湖區(qū)278套住宅交易資料,選擇15個(gè)因素作為住宅特征,建立了住宅特征價(jià)格模型.路豐同（2007）運(yùn)用了特征價(jià)格理論來研究沈陽市商品住宅價(jià)格。首先，建立了以整個(gè)沈陽市為研究對象的單一市場特征價(jià)格模型。而后，以單位面積價(jià)格為市場細(xì)分標(biāo)準(zhǔn)，將沈陽市住宅商品房市場細(xì)分為低端市場與高端市場，并分別建立了各細(xì)分市場的特征價(jià)格模型。在此基礎(chǔ)之上，確定了影響住宅價(jià)格的重要因素。馬思新，李昂（2003）借鑒了現(xiàn)有關(guān)于Hedonic定價(jià)的理論方法和研究經(jīng)驗(yàn),嘗試構(gòu)建了北京市商品住宅價(jià)格的Hedonic模型.并以“天朗房網(wǎng)”提供的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),對模型進(jìn)行了擬和分析,得出了可供實(shí)際應(yīng)用的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。

但是，由于近年來北京城市發(fā)展的速度很快，基于長期以來的數(shù)據(jù)采集等原因，對北京市住宅商品市場的研究并不全面。本文正是基于這樣的背景情況之下，將特征價(jià)格理論方法引入北京市住宅商品房市場，來探討城市住宅價(jià)格的影響因素以及影響機(jī)制。

模型

一般而言，國內(nèi)外的學(xué)者偏好線性形式、對數(shù)形式和對數(shù)線性形式。由于在對數(shù)形式中，自變量不能取，而在構(gòu)建的特征價(jià)格模型中有不少變量中采用了虛擬變量的形式，所以在此文中我們不考慮對數(shù)形式，而采用線性模式。

考慮數(shù)據(jù)時(shí)間上的集中程度比較大，宏觀經(jīng)濟(jì)因素一般認(rèn)為在短時(shí)間內(nèi)變化不大或沒有變化，因此，在模型的參數(shù)選擇上，則重點(diǎn)選取微觀因素，重在橫向的比較，由于數(shù)據(jù)獲得的有限性，本文因素的選擇為：

p=f(loc,r,fee,t,,green,deco,ele,sub,road,edu1,edu2)

P: 樓盤價(jià)格

loc：樓盤離市中心的距離，此處市中心是指"天安門廣場"

r：容積率

fee: 物業(yè)管理費(fèi)

t：開盤時(shí)間

green：綠化率

deco：是否是精裝，是則值為1，否則值為0

ele：是否有電梯，有電梯時(shí)值為1，否則值為0

sub：離地鐵口的距離

road：離主干道距離

edu1：附近2km內(nèi)小學(xué)的數(shù)目

edu2：附近2km內(nèi)中學(xué)的數(shù)目

數(shù)據(jù)來源及統(tǒng)計(jì)性描述

取得的樣本數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù)異常值主要集中在"容積率"這個(gè)因素上。房屋的“容積率”，是指一個(gè)小區(qū)的總建筑面積與用地面積的比率。對于發(fā)展商來說，容積率決定地價(jià)成本在房屋中占的比例，而對于住戶來說，容積率直接涉及到居住的舒適度。容積率較低，建筑密度一般也就較低，發(fā)展商可用于回收資金的面積就越少，而住戶就越舒服。

容積率=總建筑面積÷總用地面積

通常，高層住宅容積率應(yīng)不超過5，多層住宅應(yīng)不超過3。但是，由于本文討論的是普通住宅的價(jià)格問題，因此，總用地面積比總建筑面積大的高檔住宅不在考慮范圍之內(nèi)，這樣，將容積率小于1的樣本剔除。

由于數(shù)據(jù)“離地鐵口距離”，“離高速公路出口距離”等存在缺失，將存在數(shù)據(jù)異常和數(shù)據(jù)缺失的情況全部剔除之后，剩余了176項(xiàng)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)在各區(qū)域間的來源分布的情況是：

在無數(shù)據(jù)缺失的176個(gè)樣本中，有92個(gè)來自海淀區(qū)，33個(gè)來自通州區(qū)，22個(gè)來自崇文區(qū)，剩余的部分中13個(gè)來自東城區(qū)，9個(gè)來自宣武區(qū)，還有7個(gè)來自大興區(qū)；分別占到樣本總量的52%，19%，13%，7%，5%，4%。

所有可能自變量的樣本數(shù)量，平均值，標(biāo)準(zhǔn)差和最大最小值在下表中列示：

由于多重共線性對回歸結(jié)果會產(chǎn)生很大影響，并導(dǎo)致回歸參數(shù)的有偏性，因此在回歸之前，有必要對自變量進(jìn)行相關(guān)性的皮爾森檢驗(yàn)：

結(jié)果顯示，“離市中心距離”，“離地鐵口距離”和“離高速公路出口距離”三個(gè)因素之間存在顯著的高度相關(guān)性。“離市中心距離”與“離地鐵口距離”和“離高速公路出口距離”呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，尤其與后者呈現(xiàn)高度相關(guān)性，因此，這種相關(guān)性在回歸時(shí)給回歸結(jié)果造成的影響應(yīng)該在回歸時(shí)進(jìn)行考慮。而其他變量之間，則不呈相關(guān)性或高度相關(guān)性，高度相關(guān)并沒有一個(gè)固定的標(biāo)準(zhǔn)，在本文中，高度相關(guān)性一般是指統(tǒng)計(jì)顯著的情況下，兩個(gè)因素的相關(guān)性參數(shù)的絕對值在0.25以上。

在變量之間進(jìn)行相關(guān)性的皮爾森檢驗(yàn)，得到結(jié)果：

“離市中心距離”和“離地鐵口距離”之間存在高度相關(guān)性，“小學(xué)數(shù)目”、“市級中學(xué)數(shù)目”、“區(qū)級中學(xué)數(shù)目”和“幼兒園數(shù)目”兩兩之間存在高度相關(guān)性，并且“小學(xué)數(shù)目”與“離市中心距離”和“離地鐵口距離”都呈現(xiàn)高度相關(guān)性。

初步計(jì)量結(jié)果

由于“離市中心距離”，“離地鐵口距離”和“離高速公路出口距離”三個(gè)自變量之間存在高度相關(guān)性，因此分別取其一，以房屋價(jià)格P為因變量分別進(jìn)行回歸，得到下列三種結(jié)果：

（1）

R2=0.6481Adj-R2=0.6184

回歸結(jié)果顯示，“物業(yè)管理費(fèi)”、“年份”和“離市中心距離”三個(gè)因素對房屋價(jià)格有顯著影響，“物業(yè)管理費(fèi)”越高，房屋價(jià)格也越高；開盤時(shí)間越晚，房屋價(jià)格越高；而“離市中心距離”越遠(yuǎn)，房屋價(jià)格越低。

（2）

R2=0.6162Adj-R2=0.5772

回歸結(jié)果顯示，“物業(yè)管理費(fèi)”、“年份”和“是否有電梯”三個(gè)因素對房屋價(jià)格有顯著影響，“物業(yè)管理費(fèi)”越高，房屋價(jià)格也越高；開盤時(shí)間越晚，房屋價(jià)格越高；而“有電梯的住宅”價(jià)格較高。

（3）

R2=0.6326 Adj-R2=0.6015

回歸結(jié)果顯示，“物業(yè)管理費(fèi)”、“年份”和“離高速公路出口距離”三個(gè)因素對房屋價(jià)格有顯著影響，“物業(yè)管理費(fèi)”越高，房屋價(jià)格也越高；開盤時(shí)間越晚，房屋價(jià)格越高；而“離高速公路出口距離”越遠(yuǎn)，房屋價(jià)格越高。

綜上所述，在眾多影響北京市住宅價(jià)格的因素中，“物業(yè)管理費(fèi)”和房屋的地理位置對于價(jià)格的影響無論在大樣本或小樣本的情況下都顯現(xiàn)出來。“物業(yè)管理費(fèi)”的高低程度本身內(nèi)含開發(fā)商和物業(yè)管理方的商譽(yù)和服務(wù)水平，“物業(yè)管理費(fèi)”越高，房屋價(jià)格也相應(yīng)處于比較高的水平上。而房屋的地理位置也是影響北京房屋價(jià)格的重要影響因素，房屋的地理位置分為絕對位置和相對位置，絕對位置是指房屋離市中心的距離，越偏遠(yuǎn)的地方，傾向于有比較便宜的房價(jià)。相對位置是指研究房地產(chǎn)價(jià)格中通常引用的“交通距離或時(shí)間距離”的概念，如果交通便利，比如臨靠地鐵站，房屋價(jià)格偏高。由于我國政策及規(guī)劃的因素，通常認(rèn)為有高速公路的地方屬于基礎(chǔ)配套設(shè)施比較弱的地區(qū)，由于數(shù)據(jù)的限制，無法擁有銀行、醫(yī)院、購物中心等因素的數(shù)量數(shù)據(jù)，但是，通過高速公路這個(gè)因素可以反映出，基礎(chǔ)設(shè)施薄弱，房屋價(jià)格偏低，即離高速公路出口距離越小，房屋價(jià)格越低。

在樣本較大的情況下，房屋自身的建筑特征也對于房價(jià)有影響，主要在裝修程度上顯示出來，精裝的住宅比毛坯的住宅價(jià)格要高，鄰里因素的影響也同時(shí)表現(xiàn)在市級中學(xué)數(shù)目對房價(jià)的正向影響上。

但是，由于數(shù)據(jù)的限制和現(xiàn)在北京市小學(xué)入學(xué)制度等因素，周邊小學(xué)數(shù)目對房屋價(jià)格的影響在回歸時(shí)呈現(xiàn)出負(fù)的影響。而由于樣本大部分集中在海淀區(qū)，所以造成地鐵對房屋價(jià)格的影響在本文的模型中沒有得到顯著的結(jié)果。