在教學反思中研究教學

岳太強 牛永紅

課前認為準備得很充分,看上幾遍總覺得沒什么可補充或可改動的,可是在實際的課堂操作中,隨著學生的參與,許多“節外生枝”的情況不期而遇,每節課下來,反思教學過程,往往感到有那么些不如意的地方,需要進行改進。其實,設計一個好的教案不是很難,難在按照數學知識的發展,遵循學生的認知規律和心理發展規律,把好的教案變成好課。把教案和課堂有機結合、教育理論與教學實際相融合,依靠教學反思,來研究課堂教學,才能提高教學水平和教學質量。

教學案例1:《合并同類項》一節(實習生上)

教師:(講完同類項的概念并進行練習后,給出書上的引例:有兩個小長方形組成一個大長方形,求這個長方形的面積。學生很快就用代數式表示出了結果:8n+5n。怎么計算呢?)

學生:13n.

教師:對,我們計算8n+5n時,可以先將它們的系數相加,再乘n就可以了。用乘法分配律也可以得到這樣的結果:8n+5n=(8+5)n=13n。

接著教師給出了合并同類項的定義和合并同類項的法則,并給出了合并同類項的練習題。通過練習,總結出了合并同類項的步驟:(1)找出同類項,(2)合并同類項。(后面是大量的練習。)

結果,我從作業中發現了這樣的問題:x-f+5x-4f=(1+5)x-(1-4)f=6x+3f。自習課上,我就用這樣的方法來解釋:x-f+5x- 4f=x+(-f)+5x+(-4f)=(1+5)x+(-1-4)f=6x-5f,但是上述錯誤仍然屢禁不止。于是,我開始思考:問題出在哪兒?怎樣解決這個問題呢?

后來,與學生共同分析研究發現:合并同類項的關鍵是將同類項的系數相加減,字母和字母的指數不變。如果我們將它們的系數“拎”出來,在草稿紙上計算,即1+5=6,-1-4=-5,計算過程就可以直接寫成x-f+5x-4f=6x-5f。學生易于理解,錯誤也少多了。

教學案例2:《去括號》一節(實習生上)

教師:(用小黑板給出書上的引例:用火柴搭正方形時,計算搭x個正方形需要火柴棒的根數的三種不同方法。)

學生思考說出答案:4+3(x-1),4x-(x-1),3x+1。

教師:(引導學生利用乘法分配律去括號,并比較運算結果。4+3(x-1)=4+3x-3=

3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1,發現這三個代數式是相等的。)

教師:(引導學生分析去括號前后,括號里各項的符號變化,從而得出去括號法則。后面是練習。)

學生應用去括號法則對諸如:(1)4a-(a-3b),(2)a+(5a-3b)-(a-2b)等題目的練習,逐步地熟悉和掌握了法則。但后來發現對3x+1-2(4-x)這一類題目出現了多種錯誤,如3x+1-2(4-x)=3x+1-8-2x,3x+1-

2(4-x)=3x+1-8+x,3x+1-2(4-x)=3x+1-8-x,3x+1-2(4-x)=3x+1-8-2+x.

分析以上錯誤,才發現學生去括號時,存在的問題有:(1)不是忘了變號就是忘了乘以2,顧頭不顧尾的現象很普遍。(2)2與x相乘不知道怎樣表示,就像2a×3b不知道等于什么。這是什么原因?怎么辦呢?自習課上,對2a×3b等類型的題目進行練習后,把問題又回到了根本上:利用乘法分配律,3x+1-2(4-x)=3x+1+(-2)(4-x)=3x+1+(-8)+2x=3x+1-8+2x,但這樣做顯然“喧賓奪主”了,用它是為了幫助學生歸納去括號法則,目的是培養學生的代數推理能力。后來我認真思考一下,去括號應該是乘法分配律運用的另外一種形式(含有字母),是一種升華,而不能用它去“獨當一面”,為什么不能繼續發揮乘法分配律的優勢,用學生易于接受的方式去解決問題呢?

于是,先復習用乘法分配律計算:3(-x+1),-2(4-x);有理數乘法:(-2)×4,(-3)×x,在此基礎上,對上述題目直接用乘法分配律來去括號,結果錯誤就大大地減少了。

教學反思:反思這兩個教學案例,發現有許多值得思考的地方:其一,新課程的理念強調知識與能力、過程與方法、情感態度價值觀三方面的相輔相成、相互滲透。在數學教學中,應該通過積極有效的參與,學生自主地去理解和感受知識,在這個過程中,既獲得了知識,又產生情感、激發想象、啟迪思維,形成一定的學習態度,所有這一切都體現在學生對知識的理解和感受過程中。在上述兩個案例中,教師較注重知識產生的背景,但是在知識形成的過程中,學生思考交流的時間太少,幾乎沒有參與其中,合并同類項的定義和法則,去括號法則,都是學生在稍稍觀察,未來得及弄明白時,老師就直截了當地告訴了學生,而不是通過引例讓學生自己去發現、歸納,去理解消化。所以,學生出現眾多錯誤也是必然的。最后把練習運用法則當作本節課的重點,那么學生自然就變成了運算的機器,毫無情感價值觀和發展可言了。其二,合并同類項運用了有理數加減運算,在省去將減法統一成加法和不講添括號的情況下,將同類項的各項系數“拎”出來進行有理數加減,不失為一種簡便且易掌握的方法。去括號運算運用乘法對加法的分配律,效果顯而易見。用這種“回歸自然”抓本質的方法,既體現了數學的基本方法:類比,又讓學生體會到數學并不難且變化萬千,如果在此基礎上教師能引導學生把自己的認知結構加以優化,“幫新知識找到家”,學生會感到其樂無窮。其三,新課改要求教師要樹立課程意識,通過教學,把學生培養成一個完整的人,而不是讓學生成為接受知識的容器。它要求教師在吃透教材的基礎上靈活處理教材內容,開發和利用教材。所以,教學不能照搬書本,應該根據學生的認知特點和實際情況,用靈活多樣的方法,挖掘教學內容的實質,才能做到融會貫通,讓學生成為學習的真正主人。

課堂教學是一門“遺憾的藝術”,沒有一堂盡善盡美的課。但只要我們教師能不斷地加強學習實踐和反思,就會少一點“遺憾”,多一點“成功”。

作者單位:寧夏六盤山高中