“梯形面積的計算”教學片段與評析

郭廣成　李萬英

教學片段：

師：現在，老師想請大家再看一看屏幕。(課件)這是一個梯形，它的上底是3cm，下底是5cm，高是4era，我們怎么計算它的面積呢?

生：(3+5)×4÷2=16。

師：現在，它變化了。(課件)變成了長方形。它的面積怎么計算呢?

生：5×4=20。

師：如果我們把它當成一個梯形，它的上底是5cm，下底也是5em，高還是4em，我們來算一算。

生：(5+5)×4÷2=20。

師：還是這個梯形，它又變了!(課件)變成了平行四邊形。它的面積怎么計算呢?

生：5×4b20。

師：我們再把它當成一個梯形，它的上底是5cm，下底也是5em，高還是4em!我們再來算一算。

，

生：(5+5)×4÷2=20。

師：我們再看一看，又是這個梯形。如果它的上底是0，它會是一個什么形呢?

生：三角形。

師：那這個三角形的面積我們怎么計算呢?

生：5×4÷2=10。

師：我們還是利用梯形面積的計算公式來算一算。

生：(0+5)×4÷2=10。

師：又是一樣!同學們，請大家看一看這個關系圖。(課件出示)剛剛圖形變化的過程，大家有所得嗎?師：事物就是這樣在聯系中互相轉化的。人們也就是在區別和聯系中認識事物的。評新：梯形可以轉化成平行四邊形、長方形、三角形。而利用梯形的面積與這些圖形面積之間的關系，我們可以推導出梯形面積的計算方法。關于平面圖形的面積，我們在研究它們的時候運用轉化的思想把舊的知識進行加工和整理之后就會升華出新的知識。這新的知識就一定會有舊知識的因素存在。郭老師就是用這一點進行了教學。這個教學片段有以下兩個特點：一、溝通聯系，讓學生體會數學知識的結構美

數學知識的學習是一個循環上升的過程，它是量的積累到質的變化的一個過程。郭老師在前面的教學中引導學生回憶，啟動了學生的原認知，為后面的學習進行了量的積累，才會有后面這質的變化。傳統的教學此時應該是對公式的運用，反復的練習。而郭老師在這里花費了這樣一段時間，目的直指數學知識之問的聯系為學生的后續學習奠定了基礎。提升了學生的學習力，可謂“畫龍點睛”。二、授人以漁。讓學生體會數學思想的魅力

“轉化”是數學學習的重要思想，學生掌握了數學思想，數學的學習就會變得簡單。郭老師在這一環節結束時的話：“事物就是這樣在聯系中互相轉化的。人們也就是在區別和聯系中認識事物的。”意味深長，耐人尋味。我們常說用數學的眼光看待事物，郭老師在這里為我們進行了很好的詮釋。