利用計算機改良提取結構光光條中心線的方法

徐　欣　劉寶鍾　楊　明

[摘要]介紹激光三角法常用的結構光光條中心提取方法，分析各種方法的測量原理，介紹這幾種方法的缺陷進行說明，提出改進方法——最小二乘曲線擬合，從而提高整個激光三角法的精度。

[關鍵詞]激光三角法 結構光光條中心 最小二乘曲線擬合

中圖分類號：TP3文獻標識碼：A文章編號：1671－7597（2009）0510023－01

隨著工業測量領域的不斷擴展以及對測量精度和測量速度的不斷提高，傳統的接觸式三維輪廓測量已經無法滿足工業界的需求。光學三維輪廓測量技術具有非接觸、高精度和高效率的特點，在機器視覺、自7動加工、工業檢測及生物醫學等領域有著重要的應用價值。

實現光學三維輪廓測量的方法很多，激光三角法由于該方法具有結構簡單、測試速度快、實時處理能力強、使用靈活方便等優點，在工業中的各種檢測中有著廣泛的應用。激光器發出的點激光光束經過柱面鏡后被展開成為一個有一定厚度的連續的激光平面。它與被測物體表面的交線稱之為結構光光條。結構光光條中心線確定是影響測量精度及系統分辨率的一個重要因素，而結構光由于受到各種噪聲的干擾，其中心位置的精確確定一直是個難題。目前常用的方法有極值法，閾值法，重心法等。

一、極值法[1]

極值法是最簡單的一種光條中心提取方法，所謂的極值法就是通過求取灰度值最大的點的坐標來確定激光光條中心的一種方法。由于CCD攝像機拍攝的圖片是不可避免的受到噪聲的干擾的，雖然圖片已經過濾波預處理了，但是濾波并不能把所有的噪聲點都剔除掉，因此采用極值法確定激光線的中心會給中心點提取結果帶來很大的誤差，因此此法一般不怎么運用。

二、閾值法[2]

如上所述，線激光一般都有一定的寬度，由于激光發散角的不同，線激光沿法向方向的灰度分布是不同的，激光灰度分布是成高斯對稱分布的，根據這個特性就可以采用閾值法來求取結構光的中心點坐標，閾值法的基本原理如下。

首先，根據激光的灰度分布圖先選取一個閾值K，首先沿線激光的法向方向從左至右進行圖片掃描，找到灰度分布圖上接近于閾值K的G(m)和G(m+1)點然后再從右向左掃描，找到G(n)和G(n+1)點，然后通過插值運算得到A，B兩點的像素坐標a，b，從而求得線激光的光心坐標C。

閾值法相對比較簡單，閾值法在激光線灰度分布比較集中、對稱的情況下能保證有較高的精度。但是，實際情況要復雜得多。首先，閾值的選取是一個相對比較復雜的問題，閾值過高會使圖像上很多有用數據點因為灰度值不夠而被遺漏掉；而閾值過低會得到很多無用的數據點，因此固定閾值法有很大的局限性。

當線激光照射到斜面上時，距離激光器較近的地方灰度分布密度比較大，而較遠的部分分布密度相對較小，這時線激光的中心C1就偏移了原來中心點C的位置，如果還是按照固定閾值法來進行計算的話，肯定是會給結果帶來誤差的，因而在精度要求比較高的情況下都不怎么使用。

三、重心法[3]

重心法是在極值法和閾值法的基礎上改進而來的。重心法首先通過極值法求取本列光強中最大的一點（假設此點的灰度值為gmax），然后根據此最大值確定一個閾值T=gmax-△g（△g為經驗值，一般取10～20），然后在圖像的每一列上判斷出大于T的像素，然后利用重心公式計算光心位置。

重心法的計算速度較快，可滿足低精度測量場合的要求。設在圖像的一列上，所有大于閾值T的點的像素坐標為ui(i=0，1，2，.....，M)，其灰度值為gi(i=0，1，2，....，M)。其中M為大于閾值T的像素的個數。利用重心公式可得到光心的位置u。通過重心法得到的激光線上每列的閾值都是不一樣的，重心法充分利用了光強極值點附近所有點的光強信息，這樣即使光強分布發生了變化，也不會給光心的提取帶來很大的影響，克服了固定閾值法的一些缺陷，提高了光心提取的精度。

不管是極值法、閾值法，還是重心法，都是有缺陷的。為了克服這一缺陷，本文提出了曲線擬合方法來提取結構光光條中心。曲線擬合的方法就是根據相鄰的光敏元件探測到的光強通過插值來恢復光強的連續分布，從而達到CCD細分目的，提高了系統的測量精度。本來激光的光強分布屬于高斯分布，但實際上結構光的光強分布由于各種各樣的原因并不是理想的高斯分布，如果擬合成高斯分布會給光心的提取帶來較大誤差，圖1(b)采用高斯擬合所得到的曲線，可以看出擬合的效果非常的不理想，這是因為實際上激光的光強分布并不是高斯分布的緣故，圖1(a)是采用最小二乘擬合的二次曲線，可以看出其擬合的效果要比高斯曲線擬合的效果好很多，由于我們只對極值點的坐標感興趣，因此本文采用了最小二乘法擬合成二次曲線來近似高斯分布曲線，確定極值點的坐標。

最小二乘曲線擬合方法結合了重心法的一些優點，充分利用了光強極值點附近所有點的光強信息，這樣即使光強分布發生了變化，也不會給激光光條中心的提取帶來很大的影響，消除了激光光條中心發生偏移的情況帶來的誤差，而且曲線擬合方法求取的是光強的連續分布，克服了非連續光信確定方法的一些缺點，提高了激光光條中心提取的精度。

本文對激光三角法常用的結構光光條中心提取方法進行介紹，分析了各種方法的測量原理，對這幾種方法的缺陷進行了說明，提出了改進方法破折號最小二乘曲線擬合，通過實驗，與其他方法相比，顯著的提高了結構光光條中心的提取精度。從而提高了整個激光三角法的精度。

參考文獻：

[1]黎明，三維激光測量技術及應用研究[碩士學位論文].杭州：浙江大學，2005.

[2]崔振，線結構光三維輪廓測量的實用化研究[碩士學位論文].西安：西安交通大學，2000.

[3]隋連升，高精度三維輪廓測量系統的數據處理與精度分析[博士學位論文].西安：西安交通大學，2003.