復變函數(shù)課程教學改革

摘要在復變函數(shù)課程教學改革中，更新教育教學理念，注重學生創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng);以學生為主體，實行開放式教學，改進教學方法，是提高學生能力素質(zhì)的重要舉措。

關鍵詞教學改革 創(chuàng)新素質(zhì) 復變函數(shù)

中圖分類號:G420文獻標識碼:A

傳統(tǒng)的教學以 “傳道、 授業(yè)、 解惑” 為基本宗旨，傳授知識是教學的根本目標。長期以來，有的教師片面地認為工程數(shù)學復變函數(shù)課程僅僅是為后續(xù)課程打好基礎的課程，故而重教輕學、重知識輕能力、重結果輕過程。著名心理學家皮亞杰主張:“教育的首要目的在于造就有所創(chuàng)新、有所發(fā)明和發(fā)現(xiàn)的人，而不是簡單重復前人做過的事情”。工科數(shù)學的教學目的不僅僅是教給學生數(shù)學知識，更重要的是培養(yǎng)他們應用數(shù)學的意識和能力，應著意讓他們學會用數(shù)學的思維方式觀察周圍的事物，用數(shù)學思想和方法分析、解決實際問題。工科數(shù)學教學應運用新的技術手段，為學生營造一個適宜發(fā)展個性的學習環(huán)境，通過創(chuàng)新性教育教學活動，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新素質(zhì)，使學生從創(chuàng)新的教育走向創(chuàng)新的人。

1 更新教育教學理念，注重學生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)

首先，教師應樹立正確的教育教學理念。現(xiàn)代教學理念要求教師在從事教學過程中，頭腦中觀念地存在著有關教師、學生、知識、能力、素質(zhì)、質(zhì)量等方面的諸種信念和理論的綜合體。教師要以現(xiàn)代教育思想為指導，把單純培養(yǎng)知識技術型人才觀念轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)創(chuàng)新型人才觀念，把“維持性學習”的陳舊教學觀轉(zhuǎn)變?yōu)椤皠?chuàng)造力為本”的創(chuàng)新教育觀。其次，充分發(fā)揮課堂教學的德育功能，結合教材的相關內(nèi)容，培養(yǎng)學生主動積極、不折不撓的科學態(tài)度，對學生辯證唯物主義、人生觀以及職業(yè)道德等教育，提高教育實效。第三，注重培養(yǎng)學生創(chuàng)新素質(zhì)。要實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。圍繞一個理論問題講述，包括起源、現(xiàn)狀、發(fā)展、研究、分析、結論及如何描述表達等，將理論知識的學習和能力的培養(yǎng)交融貫通。

2 以學生為主體，實行開放式教學，改進教學方法

2.1 注意教學的互動性，采用啟發(fā)式教學

教與學的關系是以學為主，教服務于學，啟發(fā)于學，促進于學。教師在教學過程中應密切注意學生的一言一行、一個眼神，從中獲知學生的心理變化過程，調(diào)整教學內(nèi)容和進度;鼓勵學生參與課堂教學相互交流，組織學生在互動中進行不同形式的學習。德國著名教育家第斯多惠說過:“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”要運用啟發(fā)式、討論式教學方法，讓學生真正參與到課堂教學中，實現(xiàn)主體能力的發(fā)展。以學生為主體，激發(fā)學生的主觀能動性的同時，充分發(fā)揮教師的主導作用。復變函數(shù)的許多概念、理論、方法是實變函數(shù)在復數(shù)領域的推廣和發(fā)展，它們有許多相似之處，也有很多不同點。在上課過程中，要引導學生勤于思考，善于比較，注意共同點的同時，特別要弄清不同點，抓住本質(zhì)，融會貫通。

2.2 注意學科之間的相互聯(lián)系，知識體系融匯貫通

復變函數(shù)是在實變函數(shù)的基礎上產(chǎn)生和發(fā)展起來的一個分支，它的許多理論與方法不僅給數(shù)學的許多分支提供一種重要的解析工具，而且在其他自然科學和工程領技術中有著廣泛的應用，是解決諸如流體力學、電磁學、熱學、彈性理論中的平面問題的有力工具。而自然科學和生產(chǎn)技術的發(fā)展又極大地推動了復變函數(shù)的發(fā)展，豐富了它的內(nèi)容。在授課過程中，要介紹復變函數(shù)與其它學科之間的聯(lián)系，引導學生特別留意與所學專業(yè)密切相關的內(nèi)容。如對于物理和機電專業(yè)的學生，可詳細介紹解析函數(shù)的一個重要應用:利用解析函數(shù)的方法來解決平面向量場的相關問題。

2.3 注意人文教育，提高教育實效

在課堂教學中，對學生進行人文教育，用恰當?shù)恼Z言、形象的比喻把枯燥的定義、定理等內(nèi)容講活，對提高教學效果尤為重要;適當介紹數(shù)學發(fā)展史中有關復變函數(shù)課程的理論背景、思想方法和數(shù)學家的一些軼聞趣事，可以再現(xiàn)數(shù)學大師們思考問題的方式，從而啟發(fā)學生怎樣去思考問題，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。如在講授柯西—古薩基本定理這一節(jié)內(nèi)容時，可介紹柯西、黎曼等數(shù)學家的一些生平趣事。復變函數(shù)課程中如柯西積分公式、柯西中值定理等一些重要結論的原創(chuàng)都屬于柯西，他不僅是復變函數(shù)的開創(chuàng)者之一，而且在數(shù)學的其他領域里也碩果累累。黎曼是高斯晚年的高材生，是復變函數(shù)的奠基人、黎曼幾何的創(chuàng)始人。在講授基本定理的證明時，指出定理的條件和結論均很簡潔，但其證明卻十分不易，用到了不少的知識點和技巧，是一道數(shù)學大餐。可是若定理再加上解析函數(shù)的導函數(shù)在單連通域內(nèi)連續(xù)的條件，則證明又出奇地簡單，數(shù)學獨有的魅力在此略見一斑。

總之，在工程數(shù)學復變函數(shù)教學過程中，教師應積極更新教育教學理念，改進教學方法，實行開放式教學。這樣才能切實提高學生能力素質(zhì)，培養(yǎng)和造就更多具有創(chuàng)新精神和開拓意識的創(chuàng)造性人才。

注釋

羅三桂. 現(xiàn)代教學理念下的教學方法改革[J].中國高等教育，2009(6):11～13.

西安交通大學高等數(shù)學教研室.復變函數(shù)(第四版)[M]. 北京:高等教育出版社，1996.

金明鷗等. 復變函數(shù)課程教學方法的改革與思考[J].中國冶金教育，2006(2):19～20.