數學課堂教學開放式模式探討

新課程標準明確要求初中數學教育要“逐步形成數學創新意識”，并提出“初中數學中培養的創新意識主要是指：對自然界和社會中的現象具有好奇心，不斷追求新知識，獨立思考，會從數學的角度發現和提出問題，并用數學方法加以探索、研究和解決”。

所謂“開放”，包括數學教學內容、學生數學活動和學生與教學內容之間的相互作用等幾個方面的開放。筆者認為開放式數學教學的目標應是：充分尊重學生的主體地位，讓學生在接受數學知識的同時，主動獲取數學知識，提高參與數學實踐的能力。在教學中，教師要關注全體，讓學生能夠選擇不同的教學，并得到發展，使能力較低者能夠積極參與數學活動，有進一步的發展機會。這個過程可以激發學生的好奇心和求知欲，促進學生積極的態度和探索的策略，發展學生利用舊知質疑釋疑的能力，提高學生的數學思維能力與智力水平，培養學生合作與交流的能力。

為了適應數學教育觀念的變化，初中數學課堂教學呼喚“開放式”，反對一言堂、齊步走的“封閉式”教學。筆者試就本人所做的嘗試談一些粗淺的認識。

一、發揮主體作用，營造開放的教學氛圍

由于數學教學的本質是數學思維活動的展開，因此數學課堂上學生的主要活動是通過動腦、動手、動口參與數學思維活動。學生的學習體驗一般來源于強烈的認知沖突，只有在親歷性的認知和實踐活動中解決問題，獲得體驗，學生才能不斷地強化和拓展學習體驗，為后續學習積累新的經驗。教師不僅要鼓勵學生積極參與，而且要引導學生主動參與，使學生的主體性得到充分的發揮和發展，只有這樣，才能不斷提高數學活動的開放度。這就要求我們在教學過程中為學生創造良好的主動參與氛圍，提供充分的參與機會，疏通必要的信息通道，使教學更加開放。

1.巧創激趣情境，喚醒學生的學習潛能。

教學實踐證明，精心創設各種教學情境，能夠激發學生的學習動機和好奇心，培養學生的求知欲，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

在開放性教學的課堂中，激趣造境的創設有效地喚醒了學生沉睡的經驗，并使其興奮和活躍起來。在教師的積極引導下，學生按情感需求與教學需求主動地對信息進行有效經驗的改組和改造，使生成性的內容更有效地為落實預設目標服務。

2.強化內化意識，激發學生的探索欲望。

在開放性教學的課堂中教師要強化訓練學生的自覺學習意識。皮亞杰認為，外在語言知識的內化是一個心理調節過程，應該鼓勵這種調節過程。在這一過程中，學生的內化是一個很重要的環節，要鼓勵學生用一種有意義的方式，將內在的知識演化為新的信息。這就要求我們的教師要讓學生強化這種內化的意識，以形成自覺學習的習慣和意識。教學中，在以教師為主導的前提下，堅持學生是探究的主體，根據教材提供的學習材料，伴隨知識的發生、形成、發展的全過程進行探究活動，教師有力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發現問題、提出問題、解決問題，只有這樣，才能使學生品嘗到自己發現的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創造欲。只有達到這樣的境地，才會真正實現學生的主動參與。

3.運用變式教學，保持學生的學習熱情。

變式教學是對數學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間的內在聯系的一種教學設計方法。通過變式教學，使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，促使其產生主動參與的動力，保持其參與教學過程的興趣和熱情。

二、強化交流合作，開展開放的教學活動

相對而言，傳統課堂教學較為重視師生之間的聯系、溝通，而忽略學生之間的相互聯系，忽視發揮學生群體在教學中的作用。現代教學論認為，數學教學過程應是學生主動學習的過程，它不僅是一個認識過程，而且是一個交流合作的過程。為學生主動學習提供開放的活動方式，提供寬松和民主的環境，更有利于發展學生的主體性，促進學生智力、情感和社會技能的發展及創造能力的發展。為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師主講，學生主聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發展。具體應從如下幾個方面進行改革：

1.改革課堂教學的空間形式。

小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常用的有：T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內異質，組間同質”的原則而構成，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增加了學生間交往的機會，有利于小組內成員的交流和合作。山東杜郎口中學“教育超市”式的學習小組模式就證明了改革課堂教學的空間形式能使學生自由地馳騁于課堂，盡情展示自己的才華。

2.優化小組學習的任務布置。

小組內的交流與合作學習主要是以協同活動為中介實現的，因此教師在組織小組交流與合作學習活動中，應優化小組學習任務的布置，重點把握教學的目標和進度、思維的擴散和收斂，訓練的密度和質量等，避免任務的隨意性、不切實際性，把真正需要討論、互相啟發、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習，在生生合作、師生合作中使每個人都有所長進。教師不僅要指導組內交流，而且要引導組際交流；不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。對于學生的探索發現，教師不能只是草率地對它瞧一眼，隨便來個評價就草草了事。教師要從完成的質量角度予以評價，對完成的方法或技巧加以指點，要適時地和學生交流結果的形成過程，以利于學生以后碰到類似的問題能有效地找到解決問題的根本方法和技能。

3.訓練學生的合作技能。

教育學生樹立集體主義觀念和互幫互助的合作意識，使每個人都能為集體目標的實現盡心盡力。要不斷向學生傳授合作的基本技能，使他們學會既善于積極主動地表述自己的意見，敢于說出不同的看法，又善于傾聽別人的意見，相互啟迪，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時地有針對性地予以指導，訓練學生養成良好的合作學習習慣。

三、積極打通壁壘，確定開放的教學內容

數學開放題指條件不完備、結論不確定、解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統封閉型題目不同的特點，因此在數學教育中有其特定功能。數學開放題教學為學生提供了更多的交流與合作的機會，為充分發揮學生的主體作用創造了條件；數學開放題的教學過程是學生主動構建、積極參與的過程，有利于培養學生的數學意識，讓學生真正學會“數學地思維”；數學開放題的教學過程也是學生探索和創造的過程，有利于培養學生的探索開拓精神和創造能力。

把數學開放題帶進課堂是提高數學教學開放度的重要途徑，但是，數學開放題與常規題并不是壁壘森嚴的，完全可以良性接軌，具體操作時應注意以下幾點：

1.對常規性題目改頭換面。

如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式；也可以改造成給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結論的題目，以加強發散性思維的訓練。此外，將題目的條件、結論拓寬，使其演變為一個發展性問題，或先給出結論，再讓學生探求條件等，都是使常規性題目變為開放題的有效方法。

2.貼近學生的最近發展區。

設計數學開放題要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，調動學生學習的積極性，要使不同的學生都能在問題的解決過程中得到最佳發展。

3.適度開展開放題教學。

由于數學開放題的教學費時太多，而且課堂教學又受課時的制約，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師作一些鋪墊。同時，為使數學開放題逐步進入課堂，我們應根據時代的需要，大力推進中學數學課程、教材、教法的改革，數學教師必須轉變教育觀念，掌握新的教學基本功，使常規題與開放題更好地接軌。

總之，讓數學課堂開放起來是培養學生創新意識和實踐能力的必要途徑。為此，我們呼喚開放的數學課堂，在教學中教師要勇于改革和實踐，構建開放性的教學模式，使課堂教學適應素質教育的需要，使學生適應21世紀社會發展的需要。