解讀物理習題中的隱含條件

多數物理習題條件比較明朗，學生容易進也容易出。但有的物理習題條件隱藏得深，學生讀來讀去都進不了“門”。如何引導學生解讀物理習題中的隱含條件，是教會學生“破題”的關鍵。

例一：圖1中AB是半徑為R的圓的一條直徑，該圓處于勻強電場中，電場方向與圓面平行，電場強度的大小為E。在圓周平面內，將一帶電量為+q的小球從A點用相同的動能拋出，拋出方向不同時，小球會經過圓上的不同點。而在這些所有點中，小球到達D點動能大小不變，達C點的動能最大。已知∠CAB=∠DAB=30°，不計小球重力和空氣阻力，求：

1.電場線方向與AC間的夾角θ多大？

2.若小球從A點沿AD方向拋出時，剛好能經過C點，則小球在C點的動能多大？

分析并解：

1.題中“小球從A點以相同的動能向不同方向拋出，達D點動能大小不變，達C點的動能最大”是“破題”的關鍵。它不僅表明C、B、D三點中，D點與A點等電勢， C點電勢最低，而且因“電勢沿電場線方向降落最快”知電場線必與AC垂直且指向C點（如圖中箭頭線O′E所示），進而從幾何關系知電場線方向與AC間的夾角θ= 30°。

2.當小球從A點沿AD方向拋出時，小球必在電場中做類平拋運動。則

AO′=AC#8226;cos60°=2R#8226;cos30°#8226;cos60°= υ t①

AC#8226;sin60°=2R#8226;cos30°#8226;sin60°=Eqt /2m②

υ=Eqt/m③

E =m（υ+υ）/2（υ 是初速度）④

解得：E =13EqR/8。

例二：圖2中A、B為地球赤道圓的一條直徑的兩端。利用同步衛星將一電磁波信號由A點傳到B點，問至少要用多少顆同步衛星？相鄰衛星間的距離最少多少？經多長時間A處的信號才能傳到B處？（設地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球自轉周期為T，不計大氣層對電波的折射，電波在空氣中傳播速度為c）

分析并解：

解決本題的關鍵是必須考慮地球的自轉。假若地球不自轉，則只需圖中2和2′兩顆同步衛星即可。但由于地球的自轉，且衛星也與地球轉動同步，使題目變得有意思。由萬有引力提供衛星繞地運行的向心力知同步衛星離地面高度為：

GM m /（R+h）=4π m （R+h）/T

而因GM =R g

則上式變為：R gm /（R+h） =4π m （R+h）/T

從而得：h= -R

電波從地面發送到衛星上，需時間

t = h/c = （ -R）/c

在這段時間里，衛星用與地球相等的角速度ω= 2π/T從軌道上由圖2中的1位置到了1′位置，在圖2中A處的發射塔只能對準1′位置發射電波。而在電波到達衛星這段時間里，地球直徑A端轉到了A′，B端轉到B′，故衛星1′轉發的電波要被B接收，只能通過衛星2再轉發。但在圖中2位置1′的衛星把電波傳給衛星2并由衛星2轉發被B接收到的這段時間里， B已自轉至B ，衛星1、2也隨之轉到了圖3中的1″、2′位置。這里，由于地球自轉是勻速的，使過程中必有B—B 與B —B 用時間相等。故只要保證地球在B —B 的自轉時間也與B—B 或B —B 的時間相等，就能保證電波從1″去2′再反射到B全過程所用時間正好是地球由B 自轉到B 所用時間，從而知道要將一電磁波信號由赤道的一端傳到赤道的另一端，至少要用兩顆同步衛星，且相鄰衛星間的距離是：

S =S =h+R=［ -R］+R=

從上分析知道，要將一電磁波信號由赤道的一端傳到赤道的另一端，需用時間：

t =3×［ -R］/c。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>