也談學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)

摘要： 學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，既是課程改革的需要，也是學(xué)生發(fā)展的需要，用數(shù)學(xué)素質(zhì)的教學(xué)理念陶冶他們、啟迪他們、充實(shí)他們，促使他們素質(zhì)的全面發(fā)展，是數(shù)學(xué)教育最主要的宗旨。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)意識(shí) 推理意識(shí) 數(shù)學(xué)素質(zhì)

培養(yǎng)小學(xué)生怎樣的數(shù)學(xué)素質(zhì)？怎樣來培養(yǎng)這些數(shù)學(xué)素質(zhì)？正是我們要探討的內(nèi)容。

一、定量化和定量思維的數(shù)學(xué)意識(shí)

數(shù)學(xué)意識(shí)是指用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去觀察解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，以形成量化意識(shí)和良好的數(shù)感。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生接觸的大部分是規(guī)范的數(shù)學(xué)問題，這些問題對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能是必要的。但讓學(xué)生形成一種定勢，似乎學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是解決現(xiàn)成的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生永遠(yuǎn)體會(huì)不到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正價(jià)值。

筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教育的過程，教師在教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地體現(xiàn)這種培養(yǎng)。按照“問題情景—數(shù)學(xué)建模—解釋與應(yīng)用”的模式，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸現(xiàn)實(shí)生活和實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題使學(xué)生意識(shí)到在他們周圍的某些事物中存在著數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成自覺地用數(shù)學(xué)的思想、觀點(diǎn)和方法觀察事物、解釋現(xiàn)象、分析問題的習(xí)慣，并逐步學(xué)會(huì)把簡單的實(shí)際問題表示為數(shù)學(xué)問題，并用數(shù)學(xué)式思維解決實(shí)際問題。

二、數(shù)學(xué)的推理意識(shí)

所謂推理意識(shí)是指推理與講理的自覺意識(shí)，即遇到問題時(shí)自覺推測，并做到落筆有據(jù)，言之有理。推理意識(shí)包括

歸納推理、類比推理在內(nèi)的合情推理與演繹推理。演繹推理是一種必然性推理，它的結(jié)論絕對(duì)可靠，合情推理則往往是從經(jīng)驗(yàn)事實(shí)中找出普通特征，或從類比中啟發(fā)出新的認(rèn)識(shí)。

在信息時(shí)代，信息量之多，工作量之大，處理程度之復(fù)雜，想必每個(gè)人都有所體會(huì)。有人提出對(duì)信息的判斷能力和選擇能力在分析和評(píng)判問題、選擇解決方案中具有重要作用。人們應(yīng)更關(guān)注學(xué)生推理能力的培養(yǎng)。嚴(yán)密的推理能力并不能靠向?qū)W生輸一些法則，然后讓學(xué)生通過死搬硬套的模仿（盡管模仿是必須的）法則而得到培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨的。筆者根據(jù)小學(xué)生年齡特點(diǎn)和知識(shí)水平談幾點(diǎn)看法：首先，教學(xué)新知識(shí)時(shí)，在學(xué)生積累了一定的推理經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師可用通俗的語言告訴學(xué)生數(shù)學(xué)推理的實(shí)質(zhì)。其次，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中理解推理的實(shí)質(zhì)并體會(huì)推理的價(jià)值。最后，在推理過程中，要隨時(shí)指出推理中的錯(cuò)誤。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的意識(shí)

數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)，并用于現(xiàn)實(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)的大眾化目的，在于使學(xué)生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數(shù)學(xué)問題能力和可以用數(shù)學(xué)解決的其它問題。簡言之，就是運(yùn)用“數(shù)學(xué)化”的思維習(xí)慣去描述、分析、解決問題。

當(dāng)前，對(duì)于“應(yīng)用”，對(duì)于使教與學(xué)“貼近”實(shí)際，已有許多探討。這兩種新教學(xué)理念都強(qiáng)調(diào)探討數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際過程、本質(zhì)的回歸。應(yīng)該肯定這是兩種好的數(shù)學(xué)應(yīng)用形式。那么怎樣對(duì)小學(xué)生培養(yǎng)該種意識(shí)呢？

數(shù)學(xué)“應(yīng)用”改革勢在必行，我們?nèi)藶榈膽?yīng)用題已不能適應(yīng)培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂要注入新的生命力。要積極倡導(dǎo)“貼近生活，聯(lián)系實(shí)際”的知識(shí)題材，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、解決過程的教學(xué)，并要引導(dǎo)學(xué)生通過小課題學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)，來認(rèn)識(shí)日常生活中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的作用，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)去描述理解和解決實(shí)際問題的能力。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力

數(shù)學(xué)既是科學(xué)的語言，也是日常生活語言。數(shù)學(xué)語言是以精確、簡約、抽象為特點(diǎn)。它可使人在表達(dá)思想時(shí)做到清晰、準(zhǔn)確、簡潔，在處理問題時(shí)能將問題中各種因素的復(fù)雜關(guān)系表述得條理清楚、結(jié)構(gòu)分明。隨著新技術(shù)應(yīng)用的日益廣泛，利用數(shù)學(xué)進(jìn)行交流的需要也日益廣泛。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中利用交流這一手段有助于有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如果在數(shù)學(xué)課堂中充滿豐富的交流，可以獲得雙重效益。

1.那些積極參與討論的學(xué)生，在討論中努力證明他們的解決方案是合理的，在不同的爭議中將對(duì)數(shù)學(xué)獲得更好的理解。

2.如果在數(shù)學(xué)課堂上給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)和支持學(xué)生聽、說、讀、寫數(shù)學(xué)，他們將學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)交流，大致可以從以下幾個(gè)方面來說明。

（1）在形象直覺的觀念與抽象符號(hào)空間建立起聯(lián)系時(shí)需要交流。

（2）把實(shí)物的、圖畫的、符號(hào)的、口頭的及心智描繪的數(shù)學(xué)概念聯(lián)系起來需要交流。

（3）發(fā)展和深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解需要交流。因?yàn)榻忉尅⑼评砗蛯?duì)自己思想進(jìn)行口頭和書面的表述可以使學(xué)生加深對(duì)概念、規(guī)律、公式和原理的理解。

五、良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)

數(shù)學(xué)，其獨(dú)特的科學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值對(duì)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)心理素質(zhì)具有潛在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感體驗(yàn)兩個(gè)方面。

筆者認(rèn)為具體內(nèi)容包括五個(gè)方面：

1.對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)目的、愛國主義、愛科學(xué)的教育。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣和動(dòng)機(jī)。包括好奇心、求知欲以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主動(dòng)參與等。

3.自信心和意志力。

4.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度和習(xí)慣。包括：探索創(chuàng)新、獨(dú)立思考、合作交流與實(shí)事求是的態(tài)度及習(xí)慣。

5.辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

這些數(shù)學(xué)心理素質(zhì)的培養(yǎng)不可能在某一節(jié)課或某一節(jié)訓(xùn)練課來完成。而應(yīng)在長期的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，利用數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用、數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)、數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程等教學(xué)因素，在不斷的滲透、引導(dǎo)、啟迪中形成。

數(shù)學(xué)素質(zhì)歸根到底是一種文化素質(zhì)，數(shù)學(xué)教育也就是一種文化素質(zhì)的教育。數(shù)學(xué)素質(zhì)的養(yǎng)成不是一朝一夕的。教師應(yīng)將數(shù)學(xué)素質(zhì)的上述五個(gè)方面看成有機(jī)整體，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地、潛移默化地進(jìn)行綜合培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

［1］郭思樂，喻緯.數(shù)學(xué)思維教育論.上海教育出版社，1997.2.

［2］章建躍，朱文芳.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論.北京教育出版社，2001.1.