預應力索梁結構體系中索的線形確定

摘要索的使用可增大跨度。由于跨度的增大，鋼筋混凝土板的自重也逐漸增大，由此引起的板的變形也相應增大，必然會給整個結構帶來一定的局限性，最終承受不了相應大跨度的板。現對索施加預應力，形成索梁結構體系，來滿足跨度增加的需求。本文主要探討了預應力索梁結構體系中索的應用、設計思想及索的線形確定。

關鍵詞預應力索梁結構體系 索線形 跨度

中圖分類號:TU398文獻標識碼:A

1 前言

隨著建筑的發展對大空間的要求日益強烈，跨度的增長已在其中扮演了一個非常重要的角色，如何增大跨度已成為眾多學者與設計師的主要研究方向與設計目標。目前，增大跨度的方式有很多種，例如桁架結構、網架結構、拱式結構以及懸索結構等。

由于跨度的增大，鋼筋混凝土板的自重也逐漸增大，由此引起的板的變形也相應增大，必然會給整個結構帶來一定的局限性，最終承受不了相應大跨度的板。在這種情況下，考慮到索這種目前用得比較多材料，對索施加預應力，在索與板之間用桿件連接來代替普通的鋼筋混凝土梁，形成索梁結構體系，來滿足跨度增加的需求。預應力索梁結構體系的受力非常合理，在普通鋼筋混凝土梁的基礎上，索桿的作用產生了與板自重相反的作用力，即索桿的作用產生向上的反拱值來抵抗板向下的撓度?？缍仍酱?，越能夠充分發揮材料的性能，從而越節省建筑材料，就越經濟合理。

2 預應力索梁結構索的應用情況及設計思想

2.1 索的應用

索的使用可增大跨度，本設計只考慮沿一個方向的單索布置情況。計算單元的選取對索這種材料的性能有重要的影響，因此，為了充分利用索及其受力性能，本人選取索兩側各取索間板的一半為計算單元。

2.2 索的設計思想

(1)板產生向下的撓曲變形。(2)對索施加預應力，使連桿產生壓力，它可以產生向上的反拱來抵抗板的撓度。(3)使整個構件的撓度控制在板的正常允許限值內。

3索的線形確定

計算單元內板的撓度已知，需知反拱;若得出索桿作用下板產生的反拱值，必先知索的線形。理論上的拋物線比較合理，但由于預應力的施加和桿的作用，索的最終形式應該是折線形。

為了得出索的形狀函數，定出轉折點，先假定索是圓滑的拋物線。為了確定索的線形，可以先不考慮桿的作用。索與板之間的受力形式，可看成是索上承受一均部荷載作用，如圖1:

圖1 索的受力簡圖圖2圖2索的分析計算簡圖

此時圓滑索的形狀即可確定，具體如圖2，3:

圖3 索的微元體 圖4 索的線形

所以，單索的基本平衡微分方程:

邊界條件代入(5):

，z=0 (7)

將(6)，(7)代入(5)，得

(8)

上式是索形為拋物線的函數，通過上式即可以確定出折線上的各點。為了使整體受力均勻，折線及桿沿板跨度均勻分布，為了充分抵抗板的撓度，假定有n個桿(n為奇數)，給定一個x，就有一個z值與之相對應(如圖4)。

因為桿均勻布置，所以桿間距離。由和可以確定各桿受力和索段受力。線形已知，各點確定，張拉角度增量已知。取半跨進行計算(整個結構對稱)，假設有個桿，取半跨是桿件為根桿長分別為，索段力:，索與X軸夾角:，初始張拉角，第2個角，，第3個角，，第i個角，第1個桿受力(如圖5)，第2個桿受力(如圖6)， 第i-1個桿受力(如圖7)，第i個桿受力(如圖8):

圖5 第一個桿的受力分析圖 圖6 第二個桿的受力分析圖

圖7 第i-1個桿的受力分析圖圖8 第i個桿的受力分析圖

所以，通式為:

本文主要通過中間桿件的高度來控制索梁的高度，豎向桿件高度的確定與張拉力的大小和初始張拉角度有關。只要中間桿件的高度限制在索的最合理垂跨比范圍內，并且能使桿件的高度小于或等于相同跨度的普通鋼筋混凝土梁，更能體現此該結構體系的優越性。

4結論

一般情況下索的垂跨比在1/20~1/10范圍內為宜。觀察發現豎桿的受力使鋼筋混凝土板產生的反拱值的大小與桿的數量n(也就是2)、張拉力(張拉控制應力)及初始張拉角度有關。此時，只要桿的數量n確定了，索的形狀也就確定了。

顯然索的拋物線函數中，z是、和的函數，而桿的數量決定的大小，所以。由桿受力的通式知，桿的壓力與有關，所以第根桿的壓力。設產生反拱時的彎矩為，反拱值為，須使板的撓度與反拱值之差不大于撓度允許限值。

若桿件的數量確定，則索的線形確定，因此產生反拱時彎矩確定;若桿的數量確定，桿的高度確定，亦確定，此時。只要桿件的數量是變量，不容易得出確切的結論。所以，在設計時，使桿件的數量為固定數值，很容易求出初始張拉角;同時，桿件的數量不會影響板的受力情況，因為與和有關。若桿件布置少，會變大，若桿件布置相對比較多，則減小，但桿件布置少，即少，桿件的剛度就變大，同時就得考慮桿截面對索梁結構體系受力狀態的影響。目前研究階段，暫時不考慮桿件截面對整個結構體系的影響，設計時桿件的數量不能太少。

注釋

王志新，尹新生.用索—梁法對無粘結預應力混凝土梁進行全過程分析和程序設計.吉林建筑工程學院學報，200219(2):1~2.

劉郁馨，呂志濤.后張法預應力混凝土索梁結構體系分析.建筑結構學報，1998.19(6):1

張其林.索和膜結構.同濟大學出版社，2002:1~19，40~114.

沈世釗，徐崇寶.懸索結構設計.中國建筑工業出版社，2006:1~102.