“錯誤教學(xué)法”在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

摘要“錯誤教學(xué)法”有利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生產(chǎn)生錯誤的根源，從而有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，糾正學(xué)生習(xí)慣性錯誤，達(dá)到觸類旁通的效果，將“錯誤教學(xué)法”落實到教學(xué)工作的每一個環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和體驗錯誤，通過相互交流、自我評價、自我反思等多種形式，將知識真正的學(xué)活、學(xué)會，并真正學(xué)會學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞課堂教學(xué) “錯誤教學(xué)法”

中圖分類號:G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

平時我們在課堂教學(xué)過程中，學(xué)生總會出現(xiàn)一些這樣或者那樣的錯誤，面對學(xué)生的各種各樣的錯誤，我們應(yīng)該如何做呢?大多數(shù)教師會選擇直接把答案告訴學(xué)生，因為這樣做既能增加課堂容量，還能節(jié)省大量的教學(xué)時間。但事后不久我們就會發(fā)現(xiàn)，我們說過的，糾正過的，強調(diào)過的錯誤，學(xué)生依然會重復(fù)再犯。仔細(xì)想想，細(xì)研原因，我們不難發(fā)現(xiàn)我們在糾正、講解學(xué)生所犯的這些錯誤時沒有真正的切入到學(xué)生解題時犯錯的真實情境中，講解類似錯誤時缺乏針對性和實效性。

那么如何解決在學(xué)生的學(xué)習(xí)、練習(xí)、作業(yè)過程中所面臨錯誤呢?我在長期的教學(xué)工作中總結(jié)出了下面的經(jīng)驗:只有教師認(rèn)真研究學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，從學(xué)生解題時的實際角度去模擬學(xué)生所犯錯誤的情景，找出學(xué)生所犯錯誤的原因，而去探究改正錯誤的方法，提出防范類似錯誤的方法，師生之間才能真正產(chǎn)生情感的共鳴和思維的共振，“錯誤教學(xué)法”在這方面有著得天獨到的條件，采用這種教學(xué)方法才能真正做到擊中類似錯誤的要害，達(dá)到觸類旁通。

下面就數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的兩則案例，淺談一下自己在“錯誤教學(xué)法”中的一些收獲，一些體會。

例如，在一次考試中，試卷上出了下面一道題:“已知命題:方程a 2 x 2 + a x -2 = 0 在[ -1，1 ] 上有解;命題q:只有一個實數(shù) x 滿足不等式x 2+2ax +2a≤0。若命題‘或q’是假命題，求a 的取值范圍。”

本題雖然不太難，但能真正理解并能完整寫出解答過程者卻很少。原因是學(xué)生在解題的過程中，在得出命題和q均為假命題的基礎(chǔ)之上，有一部分學(xué)生學(xué)生先假設(shè)或q均為真命題，這樣可以求出a的取值范圍，再求它們補集的交集;還有一部分學(xué)生直接求:q均為假命題時a的取值范圍，在此基礎(chǔ)上求它們的交集。

當(dāng)然，這兩種思路都是合理的，第一種思路，由q真，可得= 4a2-8a = 0 ，即 a = 0或 a = 2，就由q假可得a≠0且a≠2，但為真的情況復(fù)雜難解;第二種思路，由q均為假命題，可得a = 0或者當(dāng)a≠0時，令f (x) = a 2 x 2 + a x -2，由于y = f (x) 經(jīng)過定點(0，2)，則只需f (-1)<0且f (1)<0，解得-1

學(xué)生在學(xué)習(xí)與練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤的種類是很多的，如果不把學(xué)生錯誤的思維方式找出來，就很難找出其錯誤的根源，學(xué)生真正的困惑卻得不到有效的解決，就會出現(xiàn)錯誤反復(fù)的現(xiàn)象。同時，教師應(yīng)該通過采用“心理換位”的藝術(shù)，從學(xué)生的視角來分析問題，并找出錯誤的根本原因，找到適當(dāng)?shù)姆婪洞胧＝處熞晃兜匕炎约旱乃季S灌輸給學(xué)生是不能有效幫助學(xué)生改正錯誤的，只有充分了解學(xué)生錯誤的原因，讓學(xué)生從思想上能真正認(rèn)識到理解錯誤的原因，才能從根本上剔除錯誤的思維定勢，提高解題的準(zhǔn)確率。

例如，在一次函數(shù)的教學(xué)中，有這樣一道題:“已知函數(shù)y = log 0.5 ( x 2 -mx -m)在區(qū)間(-∞，-1/2 ] 上是增函數(shù)，求m 的取值范圍。”

有位學(xué)生的解題方法如下:設(shè)y = log 0.5 u ，u = x 2 -mx -m ，原來的函數(shù)在(-∞，-1/2 ] 上是增函數(shù)，而y = log 0.5 u是關(guān)于u的減函數(shù)，故 u = x 2 -mx -m 在(-∞，-1/2 ] 是減函數(shù)，而它的對稱軸為x = m / 2 ，故m / 2≥-1/2，即 m ≥-1。但這種解題方法很快遭到很多學(xué)生的質(zhì)疑，原因是它忽略了真數(shù)u必須恒大于零的條件，于是有不少學(xué)生提出由x 2 -mx -m得= m2 + 4m<0，解得-4

在此基礎(chǔ)上，教師再作啟發(fā)，本題題設(shè)中是否告訴我們定義域為R了?學(xué)生們似有醒悟。事實上，只需滿足x∈(-∞，-1/2 ]時u>0就可以了。由單調(diào)性知它等價于x =-1/2 時(u取最小值)，u>0即可。由m≥-1及(-1/2)2-m(-1/2)-m>0，得-1≤m<1/2。教師總結(jié):第一種錯誤忽視了函數(shù)的定義域，第二種解法，擴(kuò)大了原來函數(shù)的定義域。

將“錯誤教學(xué)法”落實到教學(xué)和練習(xí)中的每一個環(huán)節(jié)，能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和體驗錯誤，通過相互交流、自我評價、自我反思等多種形式，將知識真正的學(xué)活、學(xué)會，并真正學(xué)會學(xué)習(xí)。