基于MATLAB的自相關函數基音檢測的優化

摘要:基音是語音信號的一個重要參數，它是指發濁音時聲帶振動所引起的周期性。基音的提取是語音處理中的重要任務。目前對基音的檢測方法有很多，典型的就有自相關法，AMDF(短時平均幅度差)法，倒譜法等等。這里介紹一種自相關和倒譜相結合的算法，較傳統的自相關法有一定的改進和優化。

關鍵詞:自相關;倒譜;三電平中心削波

中圖分類號:TP391文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)36-10611-02

The Autocorrelation Function based on MATLAB Optimization of Pitch Detection

WANG Li

(Qinghai Normal University Physics Department Pronunciation and Image Laboratory， Xi'ning 810008， China)

Abstract: Pitch is an important parameter of speech signals， which is when the hair dullness caused by the cyclical nature of vocal fold vibration. Pitch extraction is an important task of speech processing. Currently there are a lot of pitch detection methods， typically there is self-correlation method， AMDF (short-time average magnitude difference) method， cepstrum， etc. Here are a self-correlation and cepstrum combination of algorithms， the more traditional autocorrelation have some improvements.

Key words: autocorrelation; cepstrum; the three-level center clipping

基音是語音信號處理中的一個非常重要的參數。準確地檢測出基音周期對語音的分析，合成，以及語音的壓縮編碼，語音識別等有重要的意義。

自相關法和倒譜分析是基音周期估計比較常用的方法，濁音信號的自相關函數在基音周期的整數倍位置上出現峰值。文獻[3]采用對濁音信號的預處理，改進自相關函數，文獻[4]采用自相關函數與短時平均幅度差函數的結合，改進自相關函數。本文提出自相關法和倒譜分析相結合的處理方法，獲得優于傳統自相關函數的檢測效果。

1 各種函數應用于基音檢測的原理

1.1 自相關函數應用于基音檢測的原理

對于時間離散化的確定性信號，自相關函數定義為:

(1)

對于周期性信號序列，自相關函數定義為:

，式中k為延遲點數。 (2)

自相關反映了信號和其自身作了一段延遲后的相似程度，一個周期信號的自相關函數也是周期的，并且和原信號的周期相同，有R(k)=R(k+Np)。濁音是聲帶的周期性開啟，閉合產生的，具有周期性。所以它的自相關的周期就代表著濁音的周期，且在周期整數倍位置上出現峰值，一般情況取最大峰值點作為基頻點;清音是不由聲帶振動產生的，因而不具周期性。自相關法就是通過這個性質來檢測基音的。

1.2 倒譜應用于基音檢測的原理

倒譜定義為時間序列的z變換的模的對數的逆z變換。具體說，序列x(n)的倒譜c(n)定義為:

(3)

或表示成傅立葉變換形式:

(4)

語音產生模型是一個由周期脈沖序列(濁音)或白噪聲序列(清音)激勵的線性濾波器，在一幀內近似認為濾波器是時不變的，因此，語音信號序列是激勵源和濾波器的沖激響應的卷積。倒譜將卷性語音變換為加性語音，分離出激勵源和濾波器。

1.3 三電平中心削波的原理

三電平中心削波的輸入輸出函數為:

(5)

即削波器的輸出在x(n)>CL時為1，x(n)<-CL時為-1，除此以外都為0。這樣可以增加剛剛超過電平的峰的重要性，濾除大多數次要的峰，只保留了明顯的具有周期性的峰，避免了對清音段不必要的分析處理，這對后期處理有很大的好處。

2 改進的算法的提出與實現

改進的算法主要包含一下幾個方面:分幀加窗及低通濾波，濁音信號預處理(三電平中心削波)，作自相關變換，倒譜分析，基音檢測6個部分。

語音是不平穩的時變信號，在時間足夠短的情況下，可以近似認為是平穩的，這就涉及到分幀，一般要求一幀至少包含2個以上的周期，基于自相關和倒譜分析，折中選擇窗長為180。語音的基頻一般都在500HZ以下，即使女高音C調最高也不會超過1kHZ[2]。所以從只保留基頻的角度出發，用一個1kHZ帶寬的低通濾波器對語音事先濾波是有好處的。估計基音周期真正有用的是出現在周期處的振幅高的自相關峰，其他較低的諧波峰都是多余的。基于這種認識，用三電平中心削波，去除大多數次要的峰，保留具有周期性的峰。然后作自相關，在自相關的基礎上再進行倒譜分析，以防止自相關出現的半頻和倍頻的錯誤，使基音檢測更準確。本文采用一段8kHZ采樣的純凈語音的一幀為例來說明本文算法的優越性。應用自相關和倒譜分析相結合的算法，較傳統的自相關有所改進。

3 實驗驗證

語音采樣為8kHZ，幀長為180，幀移為60，取出其中一幀濁音幀，如圖1。

從圖1我們可以大致估計一下基音周期，180個樣點大致包含了5個周期，那么周期就應該在30左右。

圖2是用傳統方法作的自相關函數，根據自相關函數中的周期是在第一最高峰所對應的位置，得出周期為16。這就出現了與圖1中的結論不一致，出現了倍頻現象。圖3是經過低通濾波和三電平中心削波后作的自相關函數，它的最高峰在第二個峰上，讀出周期為32，符合圖1中的結論，說明是準確的。

圖4是傳統的倒譜圖，在n=0的附近有很高的峰起，它的周期性表現在具有同樣周期的沖激上。在0～40之間，存在著兩個沖激，峰值相差不大，就很難判斷是哪個沖激是我們需要的，這就給基音檢測增加了難度。圖5是經過低通濾波和三電平中心削波后的自相關的倒譜，它與圖4相比較，具有明顯的沖激，可以很容易得讀出周期32。圖5具有較圖2，圖3，圖4更好的檢測周期的性能。本文所提出的算法較傳統的自相關函數和倒譜分析均有改進之處，并取得了較好的實驗結果。

4 總結

該文提出了一種結合自相關函數和倒譜分析的算法，并通過實驗證明了它較傳統的自相關和倒譜分析的準確性更高，有更好的檢測效果。

參考文獻:

[1] 胡航.語音信號處理[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，2002.

[2] 姚天任.數字語音處理[M].武漢:華中科技大學出版社，2007.

[3] 楊森斌，陳硯圃，李真.一種改進的自相關函數基音檢測算法[J].現代電子技術，2008，272(9):135-137.

[4] 李娟，張雪英.一種改進的抗噪基音檢測算法[J].太原理工大學學報，2008，39(2):116-118.

[5] 胡瑛，陳寧，夏旭.一種改進的自相關基音檢測算法[J].電子科技，2007(2):25-28.

[6] 付青青，吳愛平.基于Matlab的語音信號自相關基音檢測[J].長江大學學報:自然科學版，2006，3(4):99-102.