基于灰色神經網絡的商品銷售預測

摘要:該文采用灰色神經網絡的計算方法對產品的需求進行評估推測，該推測是商品銷售推測的組成部分，它直接影響到企業的生產，銷售，投資等諸多方面，是決策者決策的有力依據。該方法結合了灰色系統理論和人工神經網絡理論，力求展現一種最新的預測方法，是用計算機分析運算來預測一種少數據，信息不確定的現實事物，以達到最終的目的。

關鍵詞:灰色神經網絡;商品銷售;算法;銷售預測

中圖分類號:F71文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)27-7743-02

市場銷售是根據根據市場過去和現在的信息，運用一定的數學方法，對產品的需求進行評估推測，市場預測可以減少企業風險，為企業決策提供依據。做為市場預測組成部分的需求預測，是直接影響企業生產企業，投資取向，庫存保有量的重要依據，精確的需求預測可以減少庫存，降低訂單流失率，更有效的配置資源。對于商品銷售預測來說，有很多種方法，本文采用灰色神經網絡來預測商品銷量。

1 灰色系統和神經網絡概述

1.1 灰色系統

灰色系統理論是一種研究少數據、貧信息、不確定性問題的新方法，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”，“貧信息”不確定系統為研究對象，通過對“部分”已知信息的生成、開發、提取有價值的信息，實現對系統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。它是我國學者鄧聚龍教授在1982年首先提出的，經過20年的發展，灰色系統已基本建立起一門新興學科的結構體系，其主要內容包括以灰色朦朧集為基礎的理論體系，以灰色關聯空間為依托的分析體系，以灰色序列生成為基礎的方法體系，以灰色模型為核心的模型體系和以系統分析、評估、建模、預測、決策、控制、優化為主體的技術體系。

灰色系統中建立的模型稱為灰色模型(GreyModel)簡稱GM模型，是以原始數據序列為基礎做某種生成后建立的微分方程。建模中最有代表性的是針對時間序列的GM建模，它直接將時間序列數據轉化為微分方程，利用系統信息，使抽象的模型量化，量化的概念模型化，最后進行模型優化，從而使所建的GM模型在尋求不到系統的概率特性或隸屬特性的情況下顯示其優越性。

1.2 神經網絡

人工神經網絡理論(ArtificialNeuralNetworks)是智能算法理論的一種，由于其具有大規模并行處理、分布式信息存儲，容錯性，自組織性和自適應性等特點，目前已經得到了國內外學者的廣泛關注。目前，人工神經網絡已成功應用在函數擬合、數據預測、模式識別、優化控制等很多工程領域，并在一些傳統方法難以解決的問題上取得了滿意的結果。

人工神經是由一些稱為神經元的基本部件按一定規則組合形成的，它由神經元，神經元間連接方式和訓練規則三個因素組成。其中最主要的部分是神經元，它由由輸入，非線性變換和輸出三部分構成，是一個基本計算單元，計算過程為，輸入經過權值連接到內部后求和，和值首先與一個閥值做比較，然后經過非線性變化，得到輸出。神經元的非線性變換有多種形式，比較常用的有Sigmoid函數，限幅函數等。神經元間不同的連接方式構成了不同類型的神經網絡，比如信號由一層單向傳播到另一層的前饋型神經網絡，信號在層與層之間傳播的反饋型神經網絡等。目前，比較典型的神經網絡包括BP網絡，RBF網絡、小波網絡等。

2 基于灰色神經網絡的銷量建模

2.1 網絡建模

對于銷量預測的問題來說，灰色模型GNNM(1，N)的微分表達式為:

其中， y1是商品的銷售量，y2-yn是影響銷售量的因子。

求解微分方程(1)可得如下的離散響應方程:

令 ，則式2變為:

y1的閥值設為: 。

BP網絡LB層神經元的激活函數取為Sigmoid函數:

將式(3)變型后映射到BP網絡中，得到如下的映射銷量問題的灰色神經網絡模型，如圖1所示。

2.2 學習算法

該模型中各個參數根據網絡輸出和實際輸出的誤差進行調整，從而是網絡輸出不斷逼近實際輸出，學習算法如下:

Step 1.根據系統數據列特征，選取兩個較小的值做為 a，b1，b2，…，bn-1

Step 2.根據網絡權值定義計算ω11，ω21，ω22， …，ω2n，ω31，ω32，…，ω3n

Step 3.對每一個輸入序列(t，y(t))，(t=1，2，3，…，N)進行如下操作:

t輸入LA層節點，對LB、LC、LD層的節點進行如下計算:

計算每層輸出

計算網絡輸出與期望輸出的誤差

調整隔層權值:

調整LB到LC的連接權值:

調整LA到LB的連接權值:

調整閥值:

Step 4重復步驟3，直至滿足結束條件為止。

2.3 總體設計

采用灰色神經網絡進行銷量預測，總的步驟分為灰色神經網絡構建，灰色神經網絡訓練和灰色神經網絡預測三步，其中灰色神經網絡構建是根據輸入輸出變量構建灰色神經網絡，灰色神經網絡訓練是對網絡進行訓練，灰色神經網絡預測是對訓練好的網絡對數據進行預測，其灰色神經網絡預測系統總體框圖如圖2所示。

3 基于灰色神經網絡的銷量預測

采用灰色神經來對某型冰箱的銷售的做預測，分析得出影響該型冰箱的市場需求的因素為以下幾個指標，1)競爭對手;2)市場特征;3)成本;4)廣告力度;5)品牌認可;6)售后服務;7)價格性價比。輸出數據為銷售量，用模糊神經網絡進行訓練預測，設置輸入節點數為8，輸出節點數為1，即為預測銷售量，網絡共迭代100次，得到的預測值和實際值的結果如圖3所示。

從圖3中可以看到，灰色神經網絡預測的銷量值和實際值非常接近，說明了灰色神經網絡預測的有效性。

4 結束語

針對商品銷售量預測牽涉因素較多，普通方法難以準確預測的問題，本文提出了基于灰色神經網絡的商品銷量預測，該網絡以灰色理論為基礎，以BP網絡為結構原型，通過預測誤差來實時調整里面的參數，使網絡預測值不斷逼進實際值，通過仿真實驗表明了該方法的有效性。