基于Simulink的數字通信系統的建模與仿真

摘要:該文在理論分析的基礎上，利用Simulink工具箱建立了一種數字通信系統的模型。該模型為帶限基帶傳輸系統，其中匹配濾波器的選擇和定時提取系統的設計是核心。該模型在給定仿真條件下運行，通過觀測眼圖信息和測試誤碼率的方法來衡量系統性能。

關鍵詞:Simulink;數字通信系統;建模;仿真

中圖分類號:TN915文獻標識碼:A文章編號:1009-3044(2009)27-7812-03

Based on Simulink's Modelling and Simulation of Digital Communication System

ZHAO Lin， SHAO Min-min

(Tianjin Tianshi College， Tianjin 301700， China)

Abstract: Based on the academic analysis，this paper establishes a modelling of digital communication system by using the simulink tools.The modelling is a bandwidth limited baseband transmission system，with the emphasis of choosing the filters and designing of the timing extraction system. The modelling runs under the given conditons， the eye pattern and the error rate can show the performance of this system.

Key words: simulink; digital communication system; modelling; simulation

在數字通信系統中，其傳輸對象通常是二進制數字信息，它可能來自計算機、網絡或其它數字設備的各種數字代碼，也可能來自數字電話終端的脈沖編碼信號。由于未經調制的脈沖電信號所占據的頻帶通常從直流和低頻開始，因而稱為數字基帶信號[1]。在某些有線信道中，特別是傳輸距離不太遠的情況下，數字基帶信號可以直接傳送，我們稱之為數字信號的基帶傳輸。由于在近距離范圍內，基帶信號的功率衰減不大，從而信道容量不會發生變化，因此，在局域網中通常使用基帶傳輸技術。基帶傳輸費用較低，同時仍能保持高速率，應用比較廣泛，是在計算機網絡中占主導地位的傳輸方式。

因此本文建立了一種數字通信系統的模型，該模型中采用數字信源和基帶傳輸方式，通過觀測眼圖信息和測試誤碼率的方法來衡量該通信系統的性能。

1 數字通信系統的設計

本文建立的數字基帶傳輸系統的結構如圖1所示。

實際的通信系統中傳輸信道的帶寬總是有限的，這樣的信道稱為帶限信道。帶限信道的沖擊響應在時間上是無限的，因此一個時隙內的代表數據的波形經過帶限信道后將在鄰近的其他時隙上形成非零值，稱為波形的拖尾。拖尾和鄰近其他時隙上的傳輸波形相互重疊后，形成數據之間的混疊，造成符號間干擾，也稱為碼間串擾。接收機中，在每個傳輸時隙中的某一個時間點上，通過對時域混疊后的波形進行采樣，然后對樣值進行判決來恢復接收數據。在采樣時間位置上符號間的干擾應最小化(該采樣時刻稱為最佳采樣時刻)，并以適當的判決門限來恢復接收數據，使誤碼率最小(該門限稱為最佳判決門限)。因此，該模型中濾波器和定時提取模塊的設計直接決定了該數字通信系統的性能。

1.1 匹配濾波器的設計

在工程上，為了便于觀察接收波形中的碼間串擾情況，可在采樣判決設備的輸入端口處以恢復的采樣時鐘作為同步，用示波器觀察該端口的接收波形。利用示波器顯示的暫時記憶特性，在示波器上將顯示出多個時隙內接收信號的重疊波形圖案，稱為眼圖。對于傳輸符號等概率的雙極性二元碼，最佳判決門限為0，最佳采樣時刻為眼圖開口最大處，因為這時刻上的碼間串擾最小。當無碼間串擾時，在最佳采樣時刻上眼圖波形將會聚為一點。

顯然，只要帶限信道沖激響應的拖尾波形在時隙周期整數倍上取值為零，那么就沒有碼間串擾，例如抽樣函數sincx=sinx/x。然而，抽樣函數的頻譜是矩形門函數，是物理不可實現的。由于門函數的頻率銳截止特性，即使近似實現也十分困難。然而，還存在一類無碼間串擾的時域函數，且具有升余弦頻率特性，幅頻響應是緩變的，在工程上易近似實現[2]。具有滾升余弦頻率特性的傳輸信道是無碼間串擾的，其沖擊響應為

(1)

相應的頻譜是

(2)

其中，Ts為碼元傳輸時隙寬度，0≤α≤1為滾降系數。當α=0時，Hrcos(ω)退化為矩形門函數;當α=1時，Hrcos(ω)成為全升余弦頻譜。

設發送濾波器為GT(ω)，物理信道的傳遞函數為C(ω)，接收濾波器為GR(ω)，則帶限信道總的傳遞函數為

(3)

對于物理信道是加性高斯白噪聲信道的情況，可以證明，當發送濾波器與接收濾波器相互匹配時，即GR(ω)= G*T(ω)，通信性能達到最佳(誤碼率最小)。對于理想的物理信道(C(ω)=1)，收發濾波器互相匹配時有

(4)

由此求得收發濾波器傳遞函數的實數解為

(5)

無串擾條件下，信道傳遞函數是滾升余弦的，匹配的收發濾波器成為平方根滾升余弦濾波器(square root raised consine filter)，有

(6)

其沖激響應為

(7)

工程上，滾升余弦濾波器和平方根滾升余弦濾波器通常用FIR濾波器來近似實現。FIR濾波器的分母系數為1，分子系數向量等于沖激響應的采樣序列。在本文的通信系統模型中，發送濾波器和接收濾波器均采用平方根升余弦濾波器，來克服傳輸中的碼間串擾。

1.2 定時提取系統的設計

本通信系統的二進制信源采用雙極性二進制信號，其本身不含有定時信息，故需要對其進行非線性處理(如平方或取絕對值)，提取時鐘的二倍頻分量，最后通過二分頻來恢復接收定時脈沖。

定時提取系統的仿真模型如圖2所示，其中采用了鎖相環來鎖定定時脈沖的二次諧波后，以二分頻得出定時脈沖。示波器用來觀察恢復定時與理想定時之間的相位差(如圖3所示)，然后通過調整Interger Delay模塊的延遲量使恢復定時脈沖的上升沿對準眼圖最佳采樣時刻[3]。

圖2 定時提取系統的仿真模型 圖3 恢復定時與理想定時比較

2 數字通信系統的仿真

本數字通信系統的模型發送數據為二進制雙極性不歸零碼，發送濾波器為平方根升余弦濾波器，滾降系數為0.5，信道為加性高斯信道，接收濾波器與發送濾波器相匹配。數據發送速率為1000bps，系統仿真采樣速率為1e4Hz，濾波器采樣速率等于系統仿真采樣率。由于數字信號速率為10000bps，故在進入發送濾波器之前需要10倍升速率，接收解碼后再以10倍降速率來恢復信號傳輸比特率[4]。仿真模型如圖4所示，二進制信源輸出雙極性不歸零碼，并向接收端提供原始數據以便對比和統計誤碼率。

由于發送濾波器和接收濾波器的濾波延遲均為10個傳輸碼元時隙，所以在傳輸中共延遲20個時隙，加上接收機采樣和判決恢復部分的2個時隙的延時，接收恢復數據比發送數據共延遲了22個碼元。因此，在對比收發數據時需要將發送數據延遲22個采樣單位(時隙)。信號測量部分對接收濾波器輸出波形的眼圖、收發數據波形以及誤碼率進行了測量，仿真眼圖結果如圖5、圖6、圖7所示，其中信道中噪聲方差為0.05，測試誤碼率結果為0.00024。

3 結論

本文的數字通信系統模型通過設計匹配的平方根升余弦濾波器和定時提取系統，降低了誤碼率，提高了系統性能。本模型具有可擴展性，為數字通信系統的研究提供了基礎模型，若采用不同信源，對信道加以改造，可以仿真不同情況下的數字通信系統。由于本模型中假設信道是理想的，結合實際情況，可以在接收機中設計一個補償信道特性的濾波器，采用信道的時域均衡方法來更真實的模擬現實的數字通信。

參考文獻:

[1] 鄧華.MATLAB通信仿真及應用實例詳解[M].北京:人民郵電出版社，2003.

[2] 徐素妍，曹坤梅.基于Matlab語言的現代通信仿真分析[J].計算機應用，2001，21(8):52-53.

[3] 邵玉斌.Matlab/Simulink通信系統建模與仿真實例分析[M].北京:清華大學出版社，2008.

[4] 周少東，茚邦琴.基于MATLAB環境的通信系統模擬技術[J].電子器件，1999，22(3):171-176.