粗心比無知更可怕

摘 要： 本文對學生在數學學習中存在的“粗心”現象進行了分析，指出了粗心的成因及表現，并結合教學實踐，對如何幫助學生克服粗心的毛病進行了探討。

關鍵詞： 粗心 成因 表現 克服

一個概念，從無知到有知的改變是很容易的，而“粗心”的現象卻是可以不斷重復發生的。從這個對比可以很好地看出哪一個危害更大。列寧曾說過：“無知比偏見離真理更近一些。”我們可以毫不夸張地套用這句話說：“無知比粗心更容易獲得真理。”“無知”不怕，因為不會的可以學會，不懂的可以學懂，而“粗心”就可怕了，因為學生以為“粗心”不是“無知”，所以就一次再一次毫無顧忌地草率地“粗心”，也就一次再一次地做錯，從而浪費了許多時間，喪失了許多可能的機會。所以粗心比無知更可怕。

一、粗心的成因及表現

1.粗心是一種習慣，是慢慢養成的。

由于對“粗心”的忽視，粗心一次次地在學習中出現，“粗心”慢慢地成了一種慣性，而自己不能清醒地認識。

許多學生都曾經歷過這樣的情況：通過一個學期的努力，自以為這次考試成績應該不錯，可結果又是不盡如人意，很多是由于“粗心”造成的問題。雖然只是“粗心”而已，但不理想的結果往往會對自己喪失信心，會認為自己再用功，學習成績也不可能得到提高。在這個時候，學生的自信心會逐漸遭到打擊，對學習就逐漸失去信心和興趣。試想，“缺乏斗志”怎么可能成功？所以“粗心”一旦形成慣性，變成習慣，就難以改變了。例如，教學等比數列前n項和公式時要注意公比q的三個盲點：①q≠0，這是決定公比的首要條件；②q≠1，是使用等比數列前n項和公式Sn=的前提條件；③q=-1，也是一個非常隱蔽的條件，一不小心，極易出錯。這就要求我們每次做題時，都要考察q的值，必要時要分類討論，養成好的解題習慣。

2.粗心是一種錯誤，但經常被忽視和寬容。

家長在批評孩子的時候常常會說：“我的孩子最大缺點就是粗心……”但在思想上對“粗心”的危害認識不足，對“粗心”的屬性認識不清，造成對“粗心”的忽視，對“粗心”的寬容，甚至是放縱。

看下面一題：若函數f（x）=lg（x+ax+2）的值域為R，求a的取值范圍。

許多學生都認為要使f（x）的值域為R，則必有△=a-8＜0，從而得出-2＜a＜2。究其原因還是對函數值域的概念沒有搞懂。函數的值域是指所有函數值構成的集合，函數的值域為R，就是說相對于允許值范圍內的每一個確定的值a，當自變量x取遍定義域內的每個值時，f（x）的值構成集合R，而并非f（x）∈R。其實如果a的取值范圍是-2＜a＜2，那么取a=0則得f（x）=lg（x+2），因為x+2≥2?圯y=lg（x+2）≥lg2，這和f（x）=lg（x+ax+2）的值域為R相矛盾。因此要使f（x）的值域為R，必須g（x）=x+ax+2的值域M?勐R，于是由△=a-8≥0，得a≤-2或a≥2。這哪里是粗心，其實就是一種錯誤。

3.“粗心”是一種錯覺，其實是不深、不透、不準。

一道題目做錯的原因通常有兩種，一是不會，二是粗心。很多學生都有過這樣的體驗，“在拿到一道題目的時候，想了好半天沒有想出來，這時候別人給了一個小小的暗示，好了，一下子就做出來了。還有在考試的時候怎么也想不起來，下了考場，得，想起來了！”這樣的現象該算什么呢？算會嗎？所以很多學生就對自己寬慰地說：“沒有好好琢磨，‘粗心’了一下，所以就沒有做出來。”而實際上，由于對概念掌握不夠精通，理解不夠深入，導致不能正確解決題目，而這實際上就是不會，是學習上的“盲點”。在學習上很多這樣關鍵的漏洞往往會被“粗心”這個詞給掩蓋了。

例如：已知A（-1，1）、B（1，5）、C（-2，-5）、D（4，7），判斷線段AB與線段CD是否共線？

錯解：由已知得=（2，4），=（6，12）

∵xy-xy=2×12-6×4=0

∴∥

∴與共線

∴線段AB與線段CD共線。

剖析：若∥，則與共線，但線段AB與CD不一定共線，本題中可知AB//CD，還需要有公共點才能共線，否則不共線。∵=（-1，-6），=（2，4），-1×4-（-6）×2≠0∴與不共線，即點C不在直線AB上同理，點D也不在直線AB上，∴線段AB與線段CD不共線。

4.“粗心”是一種思維缺陷，但習慣成自然。

不完全歸納法是從一個或幾個（但不是全部）特殊情況作出一般性結論的歸納推理。經常使用不完全歸納法得出的結論是正確的，習慣成自然，每次得出的結論都懶于證明，有時犯了錯誤也渾然不知。例如，在y=x+x+41這個函數式中，當自變量x取0，1，2，3，…，38，39時，得出y的值為41，43，47，53，…，1601，這些數都是質數，如果由此得出“無論x取任何非負整數，y都是質數”的結論，那么這個結論就不對了。因為當x=40時，則y=40+40+41=40×（40+1）+41=41×（40+1）=1681，可以看出，y的值不是質數了，而是合數。

二、如何幫助學生克服粗心的毛病

面對學生的粗心，教師要拿出更多的耐心和寬容，慢慢想辦法，千萬不要瞎指揮、亂批評，更不要指望一蹴而就。學生細心的好習慣是在日常生活中一點一滴養成的。

1.幫助學生找到“粗心點”，有針對性地訓練。

我的一個學生數學成績不好，仔細分析每次做錯題的原因，我們得出一致的結論：不是題不會做，而是每次都會把題目看錯。由此，我得知，容易看錯題目就是他的“粗心點”。于是，我便告訴他：“你粗心的原因是每到審題時，你的思維就滑過去了。怎么辦呢？以后你每次再做這樣的題時，先停一下，閉上眼睛數三個數，然后再睜開眼睛往下寫，這樣就不容易錯了。因為你沒讓思維滑過去，而是有意識地給它設了一個障礙。這就像警察在交通事故多發地段設置提示牌一樣。”學生用我教他的方法去做，效果很明顯，每次做作業時，因為粗心出現的錯誤少多了。面對學生的粗心，教師與其批評學生、給學生上“政治課”，不如具體地幫助他們找到問題的癥結所在，采用正確的方法幫助學生解決問題。

2.讓學生準備一個錯題本，盡力做到同一個錯誤不犯第二次。

錯題本是對學生自身各類錯誤的系統匯總。翻開它，學生的各種類型的錯誤就非常直觀地呈現在面前，一覽無遺。這樣學生就可以更有針對性地著手改正錯誤，解決問題，盡力做到同一個錯誤不犯第二次。

建立錯題本的確需要花一些精力，尤其在剛開始階段，但是它是使學生的學習更有效率和效果的最佳法寶。

3.圍繞細心做文章，讓細心成為一種習慣。

細心的反面是粗心、馬虎，這個毛病在學生中是較普遍的，小時候不覺得怎樣，越大越令人頭痛，不利于學習、不利于成材。

如何做個細心人？工作生活當中，要做到細心，功夫往往在細心之外。首先我們要集中精力，重視眼前，重視當下所從事的工作和事務，把手上每件事情處理圓滿，才能把握生命的內核，擁有充實愉快的生活。

其次需要排除干擾，穩定情緒。每個人的心理能量都是有限的，如果過多雜務干擾，心緒煩亂，情緒不穩，我們就容易注意力渙散，很難做到全神貫注。要養成細致的性格，我給大家介紹一個練習方法：穿針練習。練習非常簡單，找一根針，在針的鼻眼上穿一根長約5厘米的線；再找一塊硬紙板，在上面用粗一些的針扎20個洞，每排5個，一共4排。練習的方式是，用手提著線的末端，依次將針穿進硬紙板的小洞上面。每次練習10分鐘，每天練習2次。過一段時間后，我們就會發現，粗心的毛病有所改善了。

4.培養學生良好的學習習慣。

學生粗心的毛病不是一天養成的。良好的學習習慣，不但能使受教育者在學習上取得較好的成績，而且能使其終身受益。學生應培養的學習習慣有：

（1）先預習后聽課的習慣。

預習歷來是教師對學生學習的一個首要要求，沒有預習，對將要學習的內容沒有一個概略的了解，在聽課過程中，學生不免就有生吞活剝的感覺。如果教師的講課又是注入式的，那么學生的腦子就像是一個圖書館，只是裝知識而不理解知識。無論是接受知識的程度還是應用知識的能力，其效率都是很低的。

（2）在理解的基礎上記憶數學知識的習慣。

自然學科的知識是不能靠死記硬背得來的。只有在理解的基礎上，知其然而知其所以然，所學的知識才能內化為學生自己的東西，學到的知識才能牢固。

（3）先復習后做作業的習慣。

教師應指導學生在做作業前鉆研教材的方法，并養成習慣。教師應指導學生如何理解并熟記必須記憶的定義、定理、公式和法則等。學生鉆研課本，復習課本的習慣一旦形成，對鞏固所學知識和提高自學能力都大有幫助。

（4）認真審題的習慣。

教師在講解例題、習題過程中，應作出認真審題的示范，并要求學生學習和養成這種習慣，而學生解題錯誤往往是由于不細心審題，沒有弄清楚已知條件就急于解題而造成的。

（5）獨立解題、細心演算、耐心檢查和及時糾正錯誤的習慣。

這種習慣的形成對考試時卷面成績的獲得特別重要，而好成績的獲得對學生的自信心的形成有很大的幫助。

（6）對解題進行總結的習慣。

問題解決以后，我們要認真總結解題的經驗和規律，對解題方法進行評價。這種方法好不好？能否找到其他的方法？盡量地考慮一題多解，多題一解。同時，我們要養成綜合地考慮問題和融會貫通各科知識的習慣。

要改掉粗心的毛病，我們必須慢慢養成細致的性格，嚴謹的學風。我們要從小養成認認真真、一絲不茍地做好每一件事的習慣，而生活作風和學風是可以互相影響的。從小事做起，同時還要持之以恒，這樣才能產生良好的效果。

參考文獻：

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