注重延伸拓展，使數學趣味無窮

摘 要： 在數學教學中既要有知識的傳授，還應加強對數學知識的延伸拓展。知識的拓展，既要與書本銜接，還要符合學生的認知規律。在數學拓展中，一要延伸適度，注重知識的前后聯系；二要拓展學生的視野，在課堂不便拓寬的，為了滿足學生的求知欲，可以設置問題，讓學生課下思考；三要培養討論交流的習慣；四要讓學生嘗試親自動手，體驗數學的趣味。在教學中給學生留有余地，既能促進學生自主學習意識的提高，又能拓寬學習的渠道，體驗數學的魅力。

關鍵詞： 數學 拓展 趣味

在十幾年的數學教學生涯中，雖然無論是問題的引入，還是課題的展示、規律的認知、內涵的挖掘、方法的總結等我都層層推敲，但是學生的數學成績遠遠沒有達到預期的目的，對數學的學習興趣也幾乎沒有。究其原因，在數學教學中教師往往重知識的傳授，輕對學生興趣的培養。學生只是機械地學習數學知識，完成教師留給的大量習題，毫無興趣可言。如何激發學生的學習興趣，我認為一要讓學生參與到教學之中，二要在課下讓學生自己探究數學的趣味和魅力。為此在數學教學中我采取了一些方法，也收到了一些效果。

一、延伸適度，注重知識的聯系

數學的系統性決定了數學教學的連續性。在一節數學教學過程中，教師既要知道怎樣和前面已學過的知識聯系，又要兼顧知識的外延拓展。這說明數學前后知識聯系比較緊密。課堂上，教師可采用設置一些懸念、提一些問題等一系列措施，將前后知識聯系起來。

在教學的過程中，教師講解的內容并不都是有效知識，只有那些學生原來不懂、不知的新觀念、新材料、新思想、新方法，經過教師的講解之后有所得、有所感、有所獲的內容，才能稱為教學中的有效知識。有效知識是學生對它們有直接興趣的內容。如果一節課的有效知識的數量大，學生就會覺得收獲很大，感到滿意、充實；反之，如果一節課的有效知識量很小，學生就會覺得收獲不大，感到失望、不滿。在數學教學中，通過對具體實例的分析、綜合、比較，抽象概括出新的概念；在定理、公式、法則的講解過程中注意揭示前后知識之間的聯系，揭示蘊含在過程中的數學思想和數學方法；講解例題時注意介紹知識的類化和應用；在解決問題的過程中介紹怎樣根據問題中的條件來收集和組織有關信息，溝通條件與結論之間的邏輯聯系，等等，都能有效地提高教學中有效知識的數量，增強教學的魅力。

例如講完“邊角邊定理”之后，教師應提出一些問題，像除了利用邊角邊定理證明三角形全等外，是不是還有其它方法呢？讓學生在課后思考、探究，這可為下節課講“角邊角定理”教學做鋪墊。

必要的鋪墊是后續教育的一個必要環節，使得前后課之間的銜接自然，同時又可促使學生探索、思考。

二、拓寬加厚，開闊學生的視野

數學課外活動作為課堂教學必要的補充和完善，其功能主要體現在兩方面：（一）延伸課堂教學，（二）拓寬學生視野。因此課外活動內容的選擇必須考慮到教材實際，同時兼顧學生的發展。有一些在教材中涉及的內容，在課堂不便拓寬加厚，但為了滿足一些學生的求知欲，可在課堂上設置一些問題，提出見解，讓學有余力的學生課后讓其思考，讓其在課外活動中進行討論，并給予解答。

人教版《幾何》第二冊第159頁的習題12：求證：正方形對邊中點的連線將正方形分成四個小正方形。

分析：如圖，要證明四邊形AEOH為正方形，可先證它為矩形，再證AH=AE。學習此題，視野一定要開闊，思維要全面，可進行橫向拓展，將命題作如下變形，得出類似的正確結論。

1.平行四邊形對邊中點的連線將平行四邊形分成四個小平行四邊形。

2.矩形對邊中點的連線將矩形分成四個小矩形。

3.菱形對邊中點的連線將菱形分成四個小菱形。

對于這些問題，有余力的學生在課后可以有選擇地思考，在數學課外活動中分組討論，各抒己見，最后由教師引導得出結論。事實表明，課堂上留有余地，可激發學生興趣，激勵他們不斷追求新方法，得出新結論，是一種行之有效的手段。

三、培養學生集體討論，交流學習的習慣，提高其思維能力

課堂學習也是一種創造性的活動，在這個過程中，學生會對某些問題產生興趣并發表不同見解，產生自己探求問題答案的勇氣和激情，或是對課堂上所學知識歸納總結，或是數學思想方法和技巧的運用，或是結論的推廣、規律的探求，或是對某一問題的思考、猜測或證明等。教師應引導他們，讓他們課下做深入的分析和探求，在適當時機組織交流，讓學生真正感受到所做的工作是一項創造性活動。教師再引導學生通過小論文的形式總結自己的感受，發表自己的見解，會收到良好的效果。

四、讓學生嘗試親自動手，體驗數學的趣味

我們平時課堂教學也好，教材也好，形式化的東西太多了，以至于學生在課堂上不敢越雷池半步，總是循規蹈矩。但是單靠邏輯演義和形式化了的東西，數學是無法發展的，還會使學生望而生畏，覺得枯燥無味，因此有必要引導學生在課后采取更多更豐富的手段學習數學，體驗數學。

例如：在學過了“黃金分割”后，我們可以布置學生親自設計一件日用品或工藝品的寬和長，使其寬與長的比近似為0.618，和一般物品的寬與長比較看哪個更具有美感。在實際制作過程中，學生既熟悉了黃金分割的概念，同時又體驗到生活中處處有數學，從而將數學與生活結合起來，這樣使得數學的學習更有現實意義、更有趣味性。

隨著社會的不斷進步，科學技術的不斷發展，生活水平的不斷提高，教學輔助設施也不斷更新，教師在課后可以讓學生通過自己制作課件來演示、驗證書本上的定理及結論，如引矩形定義時，可讓學生利用幾何畫板軟件，在計算機上畫一個平行四邊形ABCD，改變∠B的大小，當且僅當∠B是直角時，才給我們以矩形的形象，通過這一操作，使學生對矩形這一定義記憶就更深刻了。這是為什么呢？有余力的學生會通過制作過程發現新的問題。

綜上所述，在課堂教學中給學生留有余地，既能促進學生自主學習意識的提高，又能拓寬其創造性學習的渠道，從而使所有學生學到更多、更好、卻又有區別的數學，讓每一個學生真正地參與數學學習，體驗數學的魅力。

參考文獻：

［1］王培勤，葉禹卿.新課程教師課堂技能指導.中國輕工出版社，2006.

［2］肖龍海.學與教的新策略.浙江大學出版社，2006.