數(shù)學(xué)教學(xué)中的智力訓(xùn)練

摘 要： 新課程下如何抓住學(xué)生的“心”，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)這一科目，是教師應(yīng)該思考的一個(gè)問(wèn)題，也是一項(xiàng)技能。本文作者的做法：在上新課時(shí)不是急于上新課，而是在前幾節(jié)課出一些課本上沒(méi)有的益智題或數(shù)學(xué)趣題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并從思想上認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性、必要性。

關(guān)鍵詞： 智力訓(xùn)練 思考 計(jì)算能力

培養(yǎng)學(xué)生能力，發(fā)展學(xué)生智力是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的和任務(wù)之一，是人全面發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)是科學(xué)性、系統(tǒng)性、邏輯性很強(qiáng)的科學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)發(fā)展學(xué)生的智力有著極為重要的意義。有人說(shuō)，“數(shù)學(xué)是思維的體操”、“習(xí)題是思維的磨刀石”是很有道理的。因此，教師對(duì)發(fā)展學(xué)生的智力是肩負(fù)重任的。智力包括范圍很廣泛，如觀察能力、記憶能力、想象能力、邏輯思維能力，等等，最可貴的是創(chuàng)造能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的智力訓(xùn)練是提高學(xué)生智力的一種重要手段，就像人的體力是鍛煉出來(lái)的一樣，人的智力在相當(dāng)大的程度上也是鍛煉出來(lái)的。智力訓(xùn)練可以使學(xué)生學(xué)到很多課堂上學(xué)不到的東西，各種智力題會(huì)給學(xué)生一種妙趣橫生的感覺(jué)。有些智力訓(xùn)練題，初看似乎很難，百思不得其解，如果放開(kāi)思路，打破框框，從各種不同角度考慮，就會(huì)有所突破。如題：1.七個(gè)銳角三角形：要把一個(gè)直角三角形，分成七個(gè)三角形，是輕而易舉的事情，但要把一個(gè)直角三角形分成七個(gè)銳角三角形就不那么容易了。你若不信就分分看。這類題涉及學(xué)生的數(shù)學(xué)幾何知識(shí)，很容易引起學(xué)生的研究興趣。智力訓(xùn)練題難易適度很適合中學(xué)生們的學(xué)習(xí)需要，對(duì)他們的學(xué)習(xí)也是很有幫助的：不僅能提高他們的學(xué)習(xí)興趣，而且更有助于他們的智力開(kāi)發(fā)。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，舊知識(shí)總是要參與其中的，用已有的知識(shí)學(xué)習(xí)新知，既提高了課堂教學(xué)的科技含量，也消除了課堂上的無(wú)效空間，減少了學(xué)生的學(xué)習(xí)障礙。比如，在講解新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，教師應(yīng)盡可能地從實(shí)際中引出問(wèn)題，使學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，同時(shí)又應(yīng)用于生活實(shí)際，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用；同時(shí)，教師也應(yīng)給學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)，讓他們自己從日常生活中的具體事例中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中的許多實(shí)際問(wèn)題。如題：2.巧分花壇。某公園新建了兩個(gè)正六邊形的花壇，為了把各種花播種出規(guī)則的圖形來(lái)，計(jì)劃把一個(gè)分為八塊，另一個(gè)分成十二塊。要求每個(gè)花壇內(nèi)分出的各小塊，大小相等，形狀相同。你能幫助設(shè)計(jì)一下嗎？此題與實(shí)際生活相聯(lián)系，對(duì)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用是一個(gè)很好的測(cè)試，學(xué)生通過(guò)自己的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，也可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)到學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。

學(xué)生的智力表現(xiàn)有早有遲，因?yàn)橄忍斓乃刭|(zhì)和后天的教養(yǎng)不盡相同。很多學(xué)生由于基礎(chǔ)知識(shí)不足，妨礙智力的提高，也有些學(xué)生習(xí)慣于死記硬背，在低年級(jí)成績(jī)還不錯(cuò)，到了高年級(jí)就掉隊(duì)了，對(duì)這些學(xué)生急需要改變學(xué)習(xí)方法。中小學(xué)生的可塑性很大，只要我們及時(shí)采取措施，學(xué)生的潛力就會(huì)發(fā)掘，智力就會(huì)提高。我們每年都會(huì)遇到這樣一些學(xué)生，在小學(xué)成績(jī)一般，到初中后甚至在畢業(yè)的前半年，成績(jī)上升很快，趕上了優(yōu)秀生。事實(shí)說(shuō)明這些學(xué)生本來(lái)可以更早地提高智力，只是我們?cè)诠ぷ魃系姆椒ㄟ€有待于改變，有待于提高。教師在教學(xué)中要使學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)智力知識(shí)的學(xué)習(xí)，能夠在許多方面有所收獲，可以體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的思想方法和必要的應(yīng)用技能。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)中要多加入如下有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的智力訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生會(huì)很有幫助。如題：3.巧分桔子和蘋(píng)果。三角形的桌面上放著桔子和蘋(píng)果各三個(gè)，請(qǐng)你把這桌面分成形狀相同的三等份，并且使每份中都有一個(gè)桔子和一個(gè)蘋(píng)果。該怎么分？這種實(shí)際生活中容易出現(xiàn)的問(wèn)題，不僅學(xué)生喜歡，而且教師也喜歡研究考慮。

思考貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)該努力發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和形象思維。在這方面智力訓(xùn)練起著不可取代的作用，教師應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)思考的基本方法，如歸納、類比、猜想與論證等；讓學(xué)生根據(jù)已有事實(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推測(cè)和論斷，養(yǎng)成“有根有據(jù)”的習(xí)慣。讓學(xué)生理解他人的思考方式和推理過(guò)程，并能與他人進(jìn)行溝通；讓學(xué)生反思自己的思考過(guò)程，通過(guò)解決問(wèn)題，獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而強(qiáng)化探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。在所有智力正常的學(xué)生中，沒(méi)有潛能的學(xué)生是不存在的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷地探索和思考的過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，是單純地給學(xué)生現(xiàn)成的知識(shí)，還是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)探索和思考，以便發(fā)揮其潛在能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的核心問(wèn)題，是實(shí)施“應(yīng)試教育”還是素質(zhì)教育的大問(wèn)題。一般地說(shuō)，數(shù)學(xué)教科書(shū)中的例題是學(xué)習(xí)的范例，學(xué)生要通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，了解例題所代表的一類知識(shí)的規(guī)律和理解方法。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中切實(shí)打好基礎(chǔ)，學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，教師可適當(dāng)提出一些相關(guān)智力訓(xùn)練題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用，積極思維，獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必須的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)，體驗(yàn)成功的歷程，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)。如題：4.AB是半圓的直徑，C、D、E三點(diǎn)把AB分成四等份。你知道這個(gè)圖形中所有弧長(zhǎng)之和是多少嗎？讓學(xué)生親手畫(huà)圖，并認(rèn)真解答。如有學(xué)生做不出，教師可在出示答案（弧長(zhǎng)之和是以AB為直徑的圓的周長(zhǎng)）后再讓學(xué)生參考答案逆向推理，最后教師講解。這樣不僅充分發(fā)揮了學(xué)生的積極主動(dòng)性，而且解答了學(xué)生的問(wèn)題，激發(fā)了興趣。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的計(jì)算能力包括計(jì)算的準(zhǔn)確性、敏捷性，計(jì)算方法的合理性、靈活性。而計(jì)算方法的合理、靈活又是計(jì)算教學(xué)中的一個(gè)重要方面。計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真審題，多思善想。根據(jù)題中運(yùn)算順序和數(shù)字特點(diǎn)應(yīng)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算。從不同的角度靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)尋求解決問(wèn)題的途徑，可開(kāi)拓學(xué)生的思路，發(fā)展學(xué)生的求異思維。如題：5.這里有什么奧秘。甲：我這兒有1000支鉛筆，分放在10個(gè)盒子里，你只要告訴我拿多少，我可以不打開(kāi)盒子，不用數(shù)，馬上按你說(shuō)的數(shù)拿出來(lái)。乙：我不信。甲：那咱們就試試吧。乙：好，給我拿181支。甲馬上給乙拿了5盒鉛筆，一數(shù)正是181支。你知道這里的奧秘在什么地方嗎？奧秘在于：把1000支鉛筆按1、2、4、8、16、32、64、128、256、489的數(shù)量裝入10個(gè)盒子內(nèi)（其前9盒每盒裝2的n次方支，n=0、1、2、3、4、5、6、7、8），這樣不用打開(kāi)盒子便可以構(gòu)成1—1000之間的任意只鉛筆數(shù)。181=128+32+16+4+1，所以甲拿出裝有128、32、16、4、1支的5盒鉛筆便可。諸如此類的數(shù)學(xué)智力題將抽象的定理、公式、方法隱含于通俗、生動(dòng)、有趣的題目中，深入淺出、嚴(yán)謹(jǐn)清晰易懂，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高數(shù)學(xué)水平、鍛煉邏輯思維能力的理想教育方式方法。

智力訓(xùn)練形式多樣，認(rèn)真研究，會(huì)使我們感到趣味無(wú)窮。但有些題目給出的已知條件似乎模糊不清，很難看得出唯一的答案，往往使我們對(duì)題目產(chǎn)生懷疑，是條件不足，還是有幾個(gè)解？這就需要我們對(duì)題目中的每一句話都加以認(rèn)真研究，以找出正確的答案。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的智力訓(xùn)練能夠讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的事物，從中提出問(wèn)題，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，從而體會(huì)到數(shù)學(xué)與人類社會(huì)，以及現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。