醫用高等數學課程的教學改革與實踐

摘要： 本文作者結合高等數學的學科特點和醫科院校的專業特點，探索和實踐了“數學知識、數學建模、計算機應用”三位一體的教學模式，在教學的內容、形式等諸多環節上進行了有益的改革嘗試。

關鍵詞： 醫用高等數學 教學改革 教學模式

高等數學課程作為高校各專業的必修基礎課，在整個高等教育中占有極其重要地位，它在培養學生的思維能力、思維品質和開拓創新性等方面的作用對日后走向社會“治病救人”的醫科學生來說尤顯重要。但由于高校招生擴招，大學教育已由原本的“精英式”教育轉為現在的“大眾化”教育，這使得入學新生的基礎參差不齊，加之我校的醫用高等數學僅開設一學期，有“內容多、課時少”的特點，這些都使得一部分基礎較差的學生一入學就有“畏難”情緒，再加上受傳統“高數無用論”的影響［１］，相當一部分數學基礎不錯的學生也對看似“空洞”的醫用高數失去了興趣，“為什么學高數”、“學高數有什么用”是醫科學生普遍存在的疑問。上述現象的存在說明我們的教學目標的設定、教學內容的安排，乃至教學模式都有不當之處，為了澄清認識、解決矛盾，達到滿意的教學效果，教學改革勢在必行。2008年在學校教務處的立項幫助下，我們在醫用高等數學的教學改革上做了些有益的嘗試，希望對其它醫學院校有所啟示。

一、教學目標

考慮到醫科學生的自身特點，我們摒棄繁雜的理論證明和推理過程，以理解理論和掌握醫學應用成果為主［2］，注重學生邏輯思維能力和實際解決問題能力的培養。

二、教學內容

（一）注意趣味性

“興趣是最好的老師”。興趣能開發人的智力，激發人的求知欲，推動人去探究和學習。為了更好地激發學生的興趣，我們在教學中適時地穿插了一些數學史的有關介紹，使學生把書本上一個個抽象的理論、公式和一位位耳熟能詳的鮮活的著名科學家聯系起來，如牛頓不僅是一位偉大的物理學家，還是一位非常杰出的數學家，是微積分的創始人之一，而且提出了至今沿用的“換元積分”、“隱函數微分法”等初步概念。談到微積分的建立，學生的腦海中還會浮現出德國的數學家萊布尼茲，以及著名的“微積分發明權之爭”事件［3］。這些活生生的歷史故事豐富了教學內容，消除了學生對高數的恐懼感和疏遠感，也極大地激發了學生的學習熱情和興趣。

（二）增加實用性

“應用才是硬道理”。一門科學如果只是沉浸在自我狹小的理論范圍里，不能與其它學科有機結合，不能為其它學科的發展服務，就失去了自身存在的價值。任何一門學科的創立和發展從來都是為解決實際問題“應運而生”的，為此我們刪減了一些繁雜抽象的理論證明，增添了一些與醫學緊密相連的更具生命力的內容，將數學建模的思想貫穿始終。

我們的課程內容有函數、極限與連續、一元函數微積分、多元函數微積分初步、常微分方程和概率論基礎。從第一章《函數》開始我們針對性地將與醫學有密切聯系的函數圖像及特點作了介紹，如具有冪函數特征的相對生長曲線，著名的Multhus與Logistic人口模型，適合腫瘤生長的Gompertz模型等［4］。我們采取先入為主的方法，直接根據模型用Mathcad軟件作出圖像、讓學生了解了各模型的意義、特征和它們在醫學和其他領域的廣泛應用，一方面使學生打消了“高數無用論”的念頭、端正了學習態度，另一方面激發了他們對教學軟件學習的熱情。

在教學中，我們始終秉承理論聯系實際，將建模思想貫穿始終的思想，在醫院微分學中介紹了血藥濃度曲線的極限模型，通過學習將數學和醫學中的最切實的實際問題聯系起來，讓學生進一步認識到數學在解決實際問題的重要性。考慮到Logistic模型在經濟學、政治學、人口統計學、人類腫瘤增生等領域的特殊地位，在《微分方程基礎知識》這一章節的學習中，我們對著名的Multhus模型與Logistic模型作了比較詳細的介紹，先從較簡單的Multhus人口模型入手，然后指出人口凈增長率不變這一假設的不合理性，從而導出了Logistic模型，通過這樣一個先立后破再立的過程，清晰地展示了科學在前進中曲折、在曲折中前進的一種發展模式，學生從中受益頗豐。

三、教學形式

（一）建立起生動活潑的教學形式

我們改變了傳統的教師“一言堂”的形式，打破了以教師講授為主、學生被動接受的傳統“教學”模式，將其轉變為以學生主動參與為前提，自主學習為途徑，合作討論為形式，培養創新精神和實踐能力為重點的教師導、學生學的“導學”模式。每節課后我們都布置幾個思考題，讓學生帶著問題復習和預習下堂課的的內容，提倡學生充分利用互聯網資源，課后主動收集查閱與教學內容相關的資料，組成學習互助小組，鼓勵課堂上展開積極討論，變被動為主動。

（二）充分利用現代高科技進行輔助教學

計算機技術的飛速發展和迅速普及、數學軟件的日臻完善，讓我們從傳統的繁雜的數學計算和理論的推理中解放出來，數學已被賦予了新的內涵，數學實驗成為數學的不可或缺的重要組成部分。優秀的數學軟件有Maple、Matlab、Mathcad、Mathmatica等，一般我們采用無需編程語言基礎、界面友好、簡單易學的Mathcad軟件進行教學。數學實驗課讓數學教學轉變為數學活動，學生主動參與到這一思維實驗和操作實驗中去，更有利于學生專注于數學現象的本質和發現數學現象的規律性。

四、注重平時成績，改革考試形式

高數考試往往是偏重于計算和定理的證明的純數學試題，這往往會讓學生考試時“熱血沸騰”，考試后“扼腕嘆息”，若不改變傳統的評分方式，我們一學期辛苦建立的“學有所用、學以致用”的觀念在此刻會被徹底摧毀，學生會有一種迷茫、懷疑，甚至被欺騙的感覺，這種信號會迅速放大轉播開去，直接影響今后學生的認識觀、處世觀，也會對下一屆的學生產生消極的影響。因此，我們強調平時成績，給予平時成績30%的權重，其中包括平時作業、課堂發言、數學實驗成績等；試題部分占70%的比重，也以基礎知識、基礎技能為主要考核內容，外加一些考查學生實際解決問題能力的應用題，這種考核方法更真實、全面、準確地反映了學生的真實水平和綜合能力。

五、結語

我們通過教學改革，證實了“數學知識、數學建模、數學實驗”三位一體的教學模式不失為醫科院校高數教學的一個明智選擇。這一模式可以極大地調動學生的學習積極性，形成一條學以致用的“學習鏈”，真正地培養學生的自主學習和創新意識，提升學生的數學素養和綜合素質。

參考文獻：

［1］馬建忠等.關于高等醫學教育中的數學教育模式的研究［J］.數理醫藥學雜志，2000，13（5）：477.

［2］陳立儉.《醫學數學》教學方法探索.長春醫學，2007，2（5）：56.

［3］張紅.數學簡史［M］.北京：科學出版社，2008.

［4］姜啟源等.數學模型［M］.北京：高等教育出版社，2007.

基金項目：中山大學教學研究課題（510001163208）