反比例函數(shù)創(chuàng)新題面對面

近年來，反比例函數(shù)的中考題已不再是單一的題型了，出現(xiàn)了許多新題型，這類題更能考查同學(xué)們靈活運(yùn)用知識的能力和創(chuàng)新精神。本文結(jié)合近兩年的中考題，分類舉例說明這種創(chuàng)新題。

一、條件探索型

題型特點(diǎn)：條件探索試題是指問題中的結(jié)論明確，而需要補(bǔ)充條件以使結(jié)論成立的試題。

解題策略：從所給結(jié)論出發(fā)，逆向追索，設(shè)想出合乎要求的一些條件，逐一列出，并進(jìn)行邏輯證明，從而尋找出滿足結(jié)論的條件。

＞y2。

x的增大而減小，故答案不唯一。如：x1

點(diǎn)評一般試題只要求推出使結(jié)論成立的條件之一即可。但同學(xué)們平時(shí)在訓(xùn)練時(shí)，要盡可能推出所有的條件，這樣既有利于大家對基礎(chǔ)知識的全面了解，又可養(yǎng)成縝密思考的好習(xí)慣。這類試題結(jié)論是明確的，而需要補(bǔ)足使結(jié)論成立的條件。解題思路：從給定的結(jié)論出發(fā)，通過逆向思維尋求使結(jié)論成立的條件。

二、結(jié)論探索型

題型特點(diǎn)：結(jié)論探索型試題是指由給定的已知條件，去探求相應(yīng)的結(jié)論的問題。

解題策略：從所給條件（包括圖形特征）出發(fā)，透徹分析，進(jìn)而探索、歸納，大膽猜想結(jié)論，然后對探索出的結(jié)論進(jìn)行證明。

例2（2008年甘肅省白銀市）一個(gè)函數(shù)具有下列性質(zhì)：

①它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）；②它的圖像在二、四象限內(nèi)； ③在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大。則這個(gè)函數(shù)的解析式可以為

。

點(diǎn)評這類問題的特征是有條件而無結(jié)論，要確定這些條件下可能出現(xiàn)的結(jié)論，應(yīng)考慮所有情況。解題思路：從所給條件出發(fā)，通過分析、比較、猜想、尋求等方式找出多種解法和結(jié)論，再說明理由?！?br>