反比例函數(shù)考點解讀

一、知識要點

1. 反比例函數(shù)的圖像的形狀和反比例函數(shù)的性質(zhì)

①反比例函數(shù)的圖像是關(guān)于原點對稱的兩支雙曲線；②當(dāng)k＞0時，雙曲線的兩個分支分別在第一、第三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時，雙曲線的兩個分支分別在第二、第四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨

這里應(yīng)特別注意，反比例函數(shù)的性質(zhì)中的“在每一象限內(nèi)”這幾個關(guān)鍵性的字眼不可丟掉。因為如當(dāng)k＞0時，整個圖像并非y隨x的增大而減小；只是在每一象限內(nèi)的分支上才是y隨x的增大而減小。

≠0）圖像上的一點，過點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為M、N，所得的矩形PMON的面積S＝PM·PN＝x·y=xy=k，因此，k的幾何意義是：過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得矩形的面積為k。比如，點P（x，反比例函數(shù)的概念、圖像及其性質(zhì)是中考的必考內(nèi)容，而用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、已知圖像求參數(shù)的值或取值范圍以及與其他函數(shù)結(jié)合的綜合型問題是中考常考題型。現(xiàn)以近年的中考題為例，對本章的考點歸納如下。

二、考點分析

考點1考查反比例函數(shù)的概念

該考點主要涉及反比例函數(shù)的定義和一般形式，同學(xué)們應(yīng)理解反比例函數(shù)的定義，熟記反比例函數(shù)的表達(dá)式及其取值范圍。

為D，求直線、雙曲線的解析式。

考點2考查反比例函數(shù)的解析式

該考點主要涉及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式。復(fù)習(xí)時，應(yīng)理解并熟記用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟：（1）設(shè)所求的函數(shù)一般式；（2）根據(jù)題意列出方程或方程組并求解，求出待定的系數(shù)；……