數學教學中“放棄策略”的研究和實踐

米洛斯的維納斯在農人無意的發掘中失去了兩條由大理石雕刻成的美麗臂膊，卻出乎意料地獲得了一種不可思議的抽象的藝術效果。在她面前，幾乎一切人體藝術作品都顯得黯然失色。多少年來，人們對她傾注了不計其數的贊美和歌頌。維納斯給人們留下斷臂遺憾的同時也留下了想象和創造的空間。保留殘缺，讓欣賞者想象、創造，使殘缺的藝術品走向欣賞者想象中的完美；留下空白，反而使古老的維納斯具有現代藝術的意義。雖然“這是一次借舍棄部分來獲取完整的偶然追求”，但是卻正反映了“舍得”即“有所舍棄才會有所得到”的哲學道理。數學教學長期以來是教師在唱獨角戲，許多教師不敢少講一句話，不愿放棄一道題，不想舍棄一點時間。不會選擇，就不敢放棄和舍棄。因此，教師教得苦，學生學得累。要讓數學課堂更精彩，數學教學更凝練，我們必須學會選擇，更要學會放棄。

一、放棄“多講”學會“少講”

為什么我們教學時會常常出現時間不夠?教學任務完不成?原因很簡單，我們沒有把握住教學的實質、主流，把一些無足輕重的內容大講特講，造成簡單問題復雜化，導致了課堂的“低效”，浪費了課堂上的寶貴時間。有許多教師對所授知識，尤其是遇到重難點時，總是一講再講，以為這樣反復強調，學生就能牢固掌握，就會忘不掉。其實，那些對學生來說難以琢磨的內容，那些必須通過高強度訓練才有可能被學生接受的內容，怎能讓學生領會應用，怎能通過“多講”發展學生的創造性思維?這種預設了過多教學目標和較多的問題課堂，因時間緊迫而缺少了對學生心理的一種顧及，缺少了學生的主動探究活動，缺少了讓學生回味反思的必要的教學環節，以致學生常常在課中“熱熱鬧鬧”，課末“一知半解”，課后“空空如也”。所以，我們必須讓類似的課堂沉靜下來，放棄冗長的講解，適當少講，給學生提供反思的機會和探索的時間，讓他們有時間和機會去進一步驗證數學知識產生的必要性和嚴謹性，對問題的認識達到不僅知其然而且能知其所以然。蘇霍姆林斯基說過：“教學就是畢業以后很多年，學校里教的東西漸漸忘了，還有一些東西是忘不掉的，忘不掉的東西才是教育。”對學生來說，不易忘掉的應是在愉快學習中所獲得的知識，經過主動探究所獲得的知識。有專家對新課程提出“洗課”這一概念，其內涵在于教育效益體現在時間的利用、精講內容的確定、習題的選用等諸多方面。面對容量多、課時緊張的新課程教學，要經營好短暫的45分鐘(甚至40分鐘)，需要我們將冗雜的知識點進行梳理，將教學各環節之間的過渡和銜接嚴格控制，該講的要充實豐富，游刃有余；該略的要言簡意賅，甚至大刀闊斧。因此，作為教師不能靠“多講幾遍”來解決問題，不能因太想“講”而“講”得太多，要舍得“留白”，要盡量為學生創造說的機會和開拓說的空間，給學生提供反思的機會和探索的空間。

二、放棄“多問”學會“少問”

“問題是數學的心臟”，“問題”是促進創新的原動力，課堂提問在教學中具有不可忽視的作用。教師在數學課堂上不能沒有提問，關鍵是如何在設計課堂提問上做到熔科學性與藝術性為一爐。在我們的數學課堂教學中，常常見到的是“打乒乓式球”式的提問，或“連珠炮”式的提問。大量機械、重復、無味的問題讓學生“疲于奔命”。許多教師(特別是新手教師)常常自顧自地沿著自己預先設置的教學思路走，當學生的回答不是他原先設想的情況時，他不是去思索學生的回答是否有理或有創意，而是想方設法將學生誘導(甚至是將學生強行拉入)到自己事先鋪設的思維軌道上來。透過現象看本質，其共同點在于：教師問得過多，注重的是形式上教學的完美，突出的是對知識的灌輸，不敢放手讓學生自主探究，其結果是影響了課堂教學的實際效果，制約了學生的全面發展，更是和《標準》“人人學有價值的數學”相抵觸。《標準》指出，要關注學生的參與活動，尤其是探究活動，要更多地注重過程，而不僅僅是結果。應該說，在課堂教學中，教師不能不問，但并非問得越多越好。日本的一些教育家就曾將課堂提問分為“重要的提問”和“徒勞的提問”。重要的提問應該是對學生有吸引力，能使他們產生興趣，能誘發他們的學習欲望，實現教學過程的各個具體目標，使學生體驗成功的喜悅，感受到數學內在魅力等等。“徒勞提問”只能讓學生對數學越來越倦怠，對教師越來越反感，最后變得害怕數學、討厭數學。我們應該保留“重要的提問”和“有效的l提問”，減少和放棄“徒勞提問”，把時間留給學生，激發學生“多問”或完成基本練習。

三、放棄“教教材”學會“用教材”

教材是課堂教學最重要的教學資源，但決不是教學資源的全部。“教教材”是傳統的“教書匠”的體驗，教師的職責是復制文本知識，粘貼到學生的大腦“空白文檔”上；而創造性地“用教材”才是現代教師應有的姿態，才是教育的理想狀態。當然教材的編制都是經過權威認證之后才和廣大教師見面的，但權威也并不意味著一成不變，因此在實際的教學過程中教師要根據需要和學生的實際情況對一些知識和章節進行適當的舍棄和整合是有必要的。現行教材中的例題、習題有許多與學生實際生活脫節，以至于在學生頭腦中數學與實際生括經驗構成了兩個互不相干的認知空間。《數學課程標準》明確指出“學生的數學學習應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”，它“強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。在教學中，我們要注重教學內容的現實性和應用性，不斷刪減和增補，改編教材中遠離學生現實生活的內容，從學生熟悉的情況和已有知識出發，對教材進行必要的調整與加工，恰當地選擇與學生現實生活、生產、科技密切相關的情景和問題，把社會生活中的鮮活題材引入教學中，使學生見到“活的數學”、新鮮的數學。另外在實際教學中教師還要根據自己教學的需要把一些章節的順序進行必要的調整，恰當地選取和舍棄一些，只要教學效果好還是可以大膽考慮的。

四、放棄教室里“講數學”學會生活中“做數學”

運用數學知識解決問題的能力，對于個人乃至整個民族、整個人類適應和促進未來生活具有重要的意義。數學應用是數學教學首要的和基本的目標，也是當前數學課程改革的要點之一。目前我國的數學教育多數是以班級為單位，以教室為地點，教師靠一支粉筆和一塊黑板來演繹數學；學生則坐在固定的座位上，靜聆教師的講解和記誦筆記，全然處于消極被動的地位，單憑教師灌輸去學習支離破碎的與生活毫無關系的數學定理、法則，學生所有的探索都是坐在教室里隨著教師的粉筆在黑板上完成，教師在教室里慷慨激昂“講數學”，學生則都關在教室里埋頭“練數學”。因此，有人驚嘆我們的學生不會日常生活中出現的概率、利率等基本計算，列不出復利計算的數學模型，甚至識不破街頭簡單的撲克牌騙術。造成這種自我孤立、自我封閉的數學教學景觀的原因，一方面是由于數學不像物理、化學等實驗陛強的學科那樣具備相對完善的探索所需的物質設備；另一方面是由于很多數學教師已經習慣于直接傳遞知識，或者說很多教師自身就缺乏“做數學”的能力而只能在教室里照本宣科地講“數學”。學生則成了習題的奴隸，成天在題海中浸泡，只會坐在教室里在紙上“練數學”。《數學課程標準》指出，要使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識，要鼓勵學生“面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學的知識和方法，尋找解決問題的策略”。數學來源于生活，生活中處處有數學。教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情景，讓數學教學更多地聯系實際、貼近生活，做到生活材料數學化，數學教學生活化，促使學生能夠主動聯系生活實際，在實際背景中應用數學，主動應用數學的思想方法解決問題；讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成和發展的過程，獲取積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識和基本技能，讓學生在提高“用數學”的能力的同時，體驗“用數學”的樂趣。

放棄可能是一種痛苦，但是沒有“放棄”就不會有“收獲”。放棄其實就是一種選擇，放棄我們必須放棄的、應該放棄的，我們才可能會擁有更多。因此，在這個意義上說，學會放棄，甚至比擁有更重要。教師必須放下“權威”的架子，適當放棄教學的絕對權威，因為只有虛懷若谷，才可能呼風喚雨，吞云吐霧；只有浩瀚如海，才可能不擇江河，千古風流。但應當注意放棄絕不能成為我們教學中選擇逃避的借口，絕不能成為事業上免除責任的托辭。在放棄中，我們依然要將風雨擔在肩頭，不讓責任從身邊溜走。不管昨天我們的數學教學擁有晴朗，還是陰霾，只要我們教師在適當擁有的同時學會適當放棄，我們的數學教學將會獲得更新的任我們馳騁的教學大舞臺，在這個大舞臺上，教師和學生一定會共同演奏出華彩樂章!

責任編輯 孫海燕