體驗學習過程 感悟思想方法

素質教育要求，學生不僅要掌握一定的知識技能，而且還要達到領悟數學思想，掌握數學方法，提高數學素養的目的。創設真實、有趣味的情境，感受數學學習的必要性；重視體驗，幫助學生在過程中感悟數學思想與方法，從而提高解決問題的能力。

在《有余數除法》一課中，我們為學生創設“代幣式”兌換獎品的情境，引導學生學會用數學的眼光發現生活中的“余數”現象，感受數學學習的價值，激發學生學習的熱情和興趣。同時，為學生搭建自主學習、主動建構知識的平臺，力求通過創設富有啟發性的問題情境和探索性的學習活動，給學生體驗學習的空間，感悟數學的思想方法。

1.創設情境，體會意義，激發學習興趣

在《有余數除法》的教學中，老師創設了請同學用自己平時積攢的智慧星換獎品的情境。學生通過對自己手中的智慧星圈一圈、折一折、撕一撕，分別匯報自己兌換哪一種獎品及最多可以換幾份同樣的獎品。學生動手實踐的過程，就是學生體會平均分后出現剩余情況的過程，就是學生認識有余數除法學習必要性的過程。

2.動手實踐，體驗過程，理解深化算理

學生通過看圖、圈圖，理解有余數除法的意義，從意義的角度看圖求商，滲透數形結合的思想，為下一節課學習試商方法做鋪墊。接著學生試做，解決分智慧星時遇到的有剩余的情況，或任意從教師出示的例子中選擇一種有余數的情況，寫出橫式和豎式。

3.觀察發現，歸納驗證，感悟思想方法

學生在親自動手擺圖后，觀察發現如下結果：

9÷4=2（張）……1（顆）

9顆智慧星換2張書簽，剩1顆

10÷4=2（張）……2（顆）

10里面有2個4，還余2

11÷4=2（張）……3（顆）

11里面有2個4，還余3

12÷4=3（張）

12顆智慧星正好換3張書簽

在抽象、概括“余數要比除數小”這個環節中，學生容易觀察到現象，被除數不同，商不同，余數不同，但是除數相同。引導學生發現本質，為什么除數是4，余數是1、2、3。因為如果余數是4，或比4大的，說明沒有分完，還可以繼續換獎品，所以余數都比除數小，該教學活動設計很好地突破了本節課的教學難點。

幫助學生明白發現“余數要比除數小”這個知識本身很重要，發現這個知識所用的“比較、觀察、抽象、概括”的方法也很重要，而這種“舉例說明、不完全歸納”的數學推理方法更是我們小學階段常用的有效的推理方法，這種歸納推理方法是許多重大發現的開始。引導學生感悟數學的思想與方法，培養學生自覺運用這些思想與方法的意識，應滲透在我們日常教學的一點一滴中。

在初步概括的基礎上，引導學生反思，繼續驗證：是不是所有的有余數的除法算式，都具有這些特點呢？我們再來看看剛才分智慧星的時候出現的1組算式：

9÷3=3（張）

10÷3=3（張）……1（顆）

11÷3=3（張）……2（顆）

12÷3=4（張）

……

觀察這組算式，猜想：繼續分下去，如果有余數，會是幾呢？在學生用自己兌換獎品這一研究素材中，學生理解了算理，掌握了算法，觀察、概括出了余數比除數小的關系。這樣的生活情境，絕不是為了創設而創設，而是真正起到了激發興趣、聯系生活、體驗學習過程、感悟思想方法的作用。

著名華裔數學家項武義講過這樣一段寓意深長的話：“應該說，數學的廣泛應用是‘小乘’；而數學對優秀思維的養成，才是‘大乘’。‘小乘’獨善其身；‘大乘’普渡眾生。”作為一名教師，我們要勤于學習、善于反思，為孩子們的終生發展奠定基礎。