對因式分解常見誤區說“不”

因式分解是數學中的一種重要的恒等變形，初學時，有些同學往往會出現一些錯誤，為此，本文就常見誤區歸納如下，相信大家閱讀后定敢對因式分解常見誤區說“不”！

誤區一、違背定義

例1分解因式5x3+10x。

錯解原式=5x2（x+）。

剖析由分解因式的定義我們知道：分解因式是把一個多項式化成幾個整式的積的形式。而不是其他的形式。顯然，這里的不是整式。

正解原式=5x（x2+2）。

誤區二、循環往復

例2分解因式a2-25。

錯解原式=（a+5）（a-5）=a2-25。

剖析因式分解是將多項式化成幾個整式的積的形式，即等式的左邊是和（差）的形式，右邊是整式的積的形式，本題錯在沒有理解因式分解的概念下出現了循環往復的情況，即走了“回頭路”。

正解原式=（a+5）（a-5）。

誤區三、錯提因式

例3分解因式8x3y2-12x2y3+16x2y2。

錯解原式=2x2y2（4x-6y+8）。

剖析公因式包括數字因式（各項系數的最大公約數）和字母因式（各項的相同字母，且取次數最低的指數）。本題應提公因式4x2y2。

正解原式=4x2y2（2x-3y+4）。

誤區四、有而不提

例481m2-54m+9。

錯解原式=（9m-3）2。

剖析分解因式時，如果有公因式，首先要提取公因式，本題沒有提公因式而出現錯誤。

正解原式=9（9m2-6m+1）=9（3m-1）2。

誤區五、提后失項

例5分解因式6a3b2-4a2b3+2a2b2。

錯解原式=2a2b2（3a-2b）。

剖析在提公因式時，如果一個多項式有n項，則提取公因式后，剩下的項數仍為n項。本題錯在提取公因式后最后一項應為1，而不是0。

正解原式=2a2b2（3a-2b+1）。

誤區六、提而不合

例6分解因式2x（x+y）（x-y）-x（x+y）。

錯解原式=x（x+y）[2（x-y）-x]。

剖析在分解因式時，如果能合并同類項的一定要合并同類項。本題錯在沒有合并同類項，分解也就不徹底。

正解原式= x（x+y）[2（x-y）-x]

= x（x+y）（2x-2y-x）= x（x+y）（x-2y）。

誤區七、提而不盡

例7分解因式（2x+y）（2x-3y）+y（2x+y）。……