軸對稱圖形中的“四會”

軸對稱圖形是一類特殊的圖形，具有許多重要的性質(zhì)，應(yīng)用這些性質(zhì)可以解決許多問題。軸對稱圖形在日常生活中應(yīng)用十分廣泛，因此同學(xué)們要重視這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)要達(dá)到“四會”。

一、會識別軸對稱圖形

例1 下列圖案中是軸對稱圖形的有( )。

A.1個(gè)B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

解析 通過觀察分析這4個(gè)圖形可以發(fā)現(xiàn):第1個(gè)圖形不是軸對稱圖案，因?yàn)椴淮嬖谝粭l直線使它對折后能完全重合，而第2、3、4個(gè)圖形中都存在一條直線使它對折后能完全重合，所以第2、3、4個(gè)圖形都是軸對稱圖形，所以選C。

二、會確定軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)

例2 下列圖形中只有一條對稱軸的是()。

解析:觀察這4個(gè)圖案，我們可以發(fā)現(xiàn):A中有兩條對稱軸，B中有四條對稱軸，C中只有一條對稱軸，D中有六條對稱軸，各圖形的對稱軸如圖1，因此選C。

三、會應(yīng)用軸對稱圖形的性質(zhì)解決問題

例3 如圖2，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD的大小是()。

A.150° B.300° C.210° D.330°

解析 因?yàn)榱呅蜛BCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，所以由軸對稱圖形的性質(zhì)有∠AFC=∠EFC，∠BCF=∠DCF。又∠AFC+∠BCF=150°，所以∠AFE+∠BCD=∠AFC+∠EFC+∠BCF+∠DCF= 2(∠AFC+∠BCF)=2×150°=300°，故選B。

四、會畫軸對稱圖形

例4 作圖題:(不要求寫作法)如圖3，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD(即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)。

(1)在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1;

(2)在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的四邊形A2B2C2D2。

解析 (1)四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1如圖3左下角所示;(2)四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱的四邊形A2B2C2D2如圖3右上角所示。