如何正確發(fā)揮數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的作用

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系與空間形式的學(xué)科，經(jīng)濟(jì)學(xué)是研究社會資源配置及社會經(jīng)濟(jì)關(guān)系的學(xué)科。由于資源存量與流量的可度量性，為了使資源配置更加公平、效率更高，經(jīng)濟(jì)學(xué)有必要借助數(shù)學(xué)這一嚴(yán)密、精確、實用的思維工具。基于此，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)越來越重視運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解釋和解決經(jīng)濟(jì)問題。數(shù)學(xué)的運(yùn)用也提升了人們對經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)性的認(rèn)同。自1969年頒發(fā)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎以來，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎得主的成果大都是運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法研究經(jīng)濟(jì)問題的結(jié)晶。但是我們也必須看到，由于在社會資源配置過程中所形成的經(jīng)濟(jì)關(guān)系涉及到經(jīng)濟(jì)制度、社會心理、價值觀念等方面的諸多因素，這些都是難以量化的，因此，在經(jīng)濟(jì)研究中用思辨定性分析的方法也是必不可少的。由此可見，數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)研究的重要工具，排斥數(shù)學(xué)必然會阻礙經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，但數(shù)學(xué)也不可能是研究經(jīng)濟(jì)問題的萬能工具，若試圖把所有經(jīng)濟(jì)問題都用數(shù)學(xué)關(guān)系來進(jìn)行描述，就可能脫離實際，使經(jīng)濟(jì)研究異化為抽象的數(shù)學(xué)游戲。因此，如何正確發(fā)揮數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的作用，是非常值得探討的問題。

一、數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)理論研究中的作用

從理論研究角度看，借助數(shù)學(xué)模型和理論進(jìn)行經(jīng)濟(jì)研究具有三個優(yōu)勢：首先是可以清晰描述前提假定；其次是理論邏輯推理可以更加嚴(yán)密精確，防止漏洞和謬誤；再次是可以利用現(xiàn)有的數(shù)學(xué)定理推導(dǎo)新的結(jié)論。數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用也提高了人們對經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)性的認(rèn)同。科學(xué)與理性是經(jīng)濟(jì)學(xué)賴以建立的內(nèi)在尺度，經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)化體現(xiàn)在弘揚(yáng)科學(xué)精神和運(yùn)用科學(xué)方法兩個方面，而數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟(jì)學(xué)的應(yīng)用則是促使經(jīng)濟(jì)學(xué)科學(xué)化的一個有效途徑。一種理論或假說只有具有可檢驗性才能成為科學(xué)，不具有可檢驗性，就無法判斷其真?zhèn)危簿筒荒艹蔀榭茖W(xué)。數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用使經(jīng)濟(jì)學(xué)成為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目勺C偽的科學(xué)，而不是一種無法證偽的學(xué)科。一種經(jīng)濟(jì)理論確立以后，通過經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的建立，對它進(jìn)行檢驗。當(dāng)理論與事實之間有差異時，經(jīng)濟(jì)學(xué)家就必須重新審視經(jīng)濟(jì)理論，對該理論進(jìn)行修正，并通過逐步近似的戰(zhàn)略，就能使經(jīng)濟(jì)理論趨近于科學(xué)。這種重新審視的過程往往就是經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的過程。

在眾多的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中。數(shù)量關(guān)系無所不在，像投入、產(chǎn)出、成本、效用、價格、利潤、消費(fèi)量等等。其中最典型的便是邊際概念的引入，它是數(shù)學(xué)中導(dǎo)數(shù)一詞在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的別名。從數(shù)學(xué)中引用過來的目的就是為了解決經(jīng)濟(jì)學(xué)中的問題。此外還有多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)問題，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中將其引人用來表示某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的多個因變量的變化分別對該指標(biāo)的影響。

此外，大量地將圖形學(xué)運(yùn)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，使復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)學(xué)問題精確而簡單明了，比如使用數(shù)學(xué)圖形測定需求價格彈性等等。數(shù)學(xué)圖形的運(yùn)用使對復(fù)雜經(jīng)濟(jì)問題的解析更加深入淺出。特別需要指出的是，數(shù)學(xué)方法還可以解決一些用語言文字無法解決的經(jīng)濟(jì)問題，比如消費(fèi)者均衡問題等。當(dāng)然，還有經(jīng)濟(jì)學(xué)家和決策者非常關(guān)心的一個問題——經(jīng)濟(jì)的未來發(fā)展趨勢，而解決這類問題的工具就是數(shù)學(xué)中的回歸分析法。回歸分析法在統(tǒng)計學(xué)和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著重要應(yīng)用。

由于數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的重要作用及應(yīng)用的廣泛性，使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，它將數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)兩個不同的學(xué)科領(lǐng)域緊密聯(lián)系起來，有效推動了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。特別是近二十年來，許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家利用數(shù)學(xué)工具作為輔助手段，使經(jīng)濟(jì)科學(xué)、管理科學(xué)的研究成果做到了簡潔、清晰和精確。我國數(shù)學(xué)家華羅庚先生便是將數(shù)學(xué)理論和生產(chǎn)實踐活動相結(jié)合的典范。數(shù)學(xué)方法步入經(jīng)濟(jì)科學(xué)的領(lǐng)域，成為分析、研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和為社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展服務(wù)的有力工具。

二、在經(jīng)濟(jì)研究中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法應(yīng)注意的問題

充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的作用，關(guān)鍵在于對數(shù)學(xué)方法的正確運(yùn)用。由于經(jīng)濟(jì)學(xué)不僅研究人與自然的關(guān)系，更重要的是研究人與人之間的關(guān)系，這就決定了它的社會性。因此不能把經(jīng)濟(jì)學(xué)與自然科學(xué)等量齊觀，把自然科學(xué)的規(guī)律機(jī)械地移植到經(jīng)濟(jì)學(xué)中來。社會規(guī)律與自然規(guī)律具有本質(zhì)的區(qū)別。影響自然規(guī)律的因素具有實用的、普遍的和持久的有效性，而影響社會規(guī)律的因素具有歷史性、特殊性和不精確性。經(jīng)濟(jì)學(xué)的社會性決定了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用具有一定的局限性，數(shù)學(xué)方法只能是一種起輔助作用的分析手段。鑒于此，在經(jīng)濟(jì)研究中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法應(yīng)注意以下幾點：

1，防止運(yùn)用范圍過濫。在經(jīng)濟(jì)研究中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的前提條件是所研究的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象及其影響因素必須是可以量化的，而這種量化應(yīng)是具有統(tǒng)計意義的，不是主觀估計的。對影響經(jīng)濟(jì)的各種難以量化或不能量化的因素，如社會制度、道德、文化、歷史習(xí)慣等社會因素則不能用數(shù)學(xué)關(guān)系來表達(dá)。不分青紅皂白地套用數(shù)學(xué)公式的做法肯定不是在做經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，結(jié)果也是不可信的。

2，應(yīng)嚴(yán)格確定數(shù)學(xué)模型的約束條件，不能隨意取舍。幾乎所有的理論都是在設(shè)定若干前提和假設(shè)條件的基礎(chǔ)上確立的。數(shù)學(xué)方法的邏輯嚴(yán)密性和計算準(zhǔn)確性決定了任何一個數(shù)學(xué)模型都要受到若干條件的約束，只有假定這些條件滿足，該數(shù)學(xué)模型才能成立。方程越復(fù)雜所受的約束條件越多。因此，確定數(shù)學(xué)模型的約束條件必須符合客觀實際要求而不能僅從模型本身的需要出發(fā)。

3，應(yīng)根據(jù)表達(dá)的需要決定是否采用數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)也是一種語言，在研究某些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象時之所以要用數(shù)學(xué)而不用其他形式的語言(如文字、圖畫、音樂、形體等)去描述，是因為它能夠比其他形式的語言更簡練、更準(zhǔn)確地將該現(xiàn)象表示出來。如果達(dá)不到簡練準(zhǔn)確的效果，就應(yīng)該采用其他的語言形式。如果將本來可以用淺顯易懂的語言說明的問題，故意用多數(shù)人看不懂的數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，便違背了運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)的目的。